Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
Однако при контакте под давлением двух тел одинаковой твердости (например, шар — шар, перекрещенные цилиндры и т. п.) отсутствует внедрение одного тела в другое, контакт происходит по поверхности нулевой кривизны (плоскости). В этом случае площади контактного сечения и контактного отпечатка совпадают: fK=0; /к/ак=0; Як=Pk=ак.
В табл. 2 приведены значения ок по данным [1]. Из табл. 2 видно, что aK^HB^HV.
В ряде случаев значения ак, определенные таким путем, с ростом нагрузки на контакт увеличиваются в связи с прогрессирующим наклепом. В табл. 3 приведены результаты обработки данных [7] поросту значения Ok Для контакта перекрещивающихся цилиндров из одного металла: сталь — сталь (диаметр 10 мм) и серебро—серебро (диаметр 9 мм). Как видно, значение о*к с ростом давления увеличилось для стали в 1,55 раза и для серебра в 1,33 раза.
Однако вследствие упругого последействия может иметь место и обратная зависимость —значительное снижение ок с ростом давления на контакт.
Таблица 2
Металл
Свинец, Олово , Графит, Медь -Цинк'
Harpysi на контакт, кІ кГ/мм*
3 2,3
3 4,5
15 13,2
6 39
3 43
Металл
Платина . + < .
* . * *
Никель. » * • *
Молибден.. , г • Вольфрам
«о -X ь
3 15 12 15 21
6k*
кГ/мм'
78 74 83 169 372
34
Зависимость значений контактного сечения А Таблица 3
и критического напряжения сгк=ркот давления Щ
Давление на Ax, мм? К Гц "к
Металл контакт, кГ кГ/мм* Условные единицы
Сталь 1 5 50 500 0,013 0,061 0,450 4,200 77,0 82,6 111,0 П9.0 1,00 1,07 1,44 1,55
Серебро 0,5 5 50 500 0,020 0,200 1,800 15,000 25,0 25,0 27,8 33,3 1,00 1,00 1,11 1,33
Контактирование тел (из одинаковых или различных материалов) под давлением связано с всесторонней упруго-пластической деформацией. Всесторонняя (объемная) и линейная упругие деформации решетки могут быть вычислены на основании формул [8J:
е0б = ак//ЄЛ = 3(1 — 2vK)ffK/?K;
ел = e05/3-aK/3/CK=(l-2vK)cK/?K, (11,5)
где еоб—местная объемная упругая деформация
решетки при контакте; ел — то же, линейная; #к> Як, vK — соответственно модули Юнга, объемного сжатия и коэффициент Пуассона компактного тела. На основании формул (11,5) легко вывести значение эквивалентного (или так называемого приведенного) предела текучести аэ, вызывающего при одноосном растяжении или сжатии деформацию решетки ед=»ео«/3:
aa - aK(l—2vK) - HB(I — 2vK) « ЯК (1-2V1J-
« qjz « нв/з ж яууз. (ад
Так как vK«l/3, то в большинстве случаев <73=<тк/3 в соответствии с формулой (11,6).
ё. СОВОКУПНОСТЬ КОНТАКТОВ. КОНТАКТ
МЕЖДУ МНОГИМИ ЧАСТИЦАМИ. КОНТАКТНОЕ ДАВЛЕНИЕ
II ЕГО КОМПОНЕНТЫ ДЛЯ ПРОСТЕЙШЕГО СЛУЧАЯ
КОНТАКТА МНОГИХ ТЕЛ. ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ
II УПРУГОГО ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ ПРИ КОНТАКТЕ МНОГИХ ТЕЛ
(ЧАСТИЦ)
Схема простейшего случая контакта многих тел (ча-стиц) дана на рис. 6, на котором показано всестороннее обжатие пористого тела, состоящего из сферических частиц (тел), под действием всесторонних нормальных номинальных напряжений (показанных стрелками) на единицу сечения, равных р. Такая схема имеет место при гидростатическом (изостатическом) прессовании порошков. По ряду причин изостатическое прессование в эластичных оболочках можно считать простейшим случаем консолидации. Прежде всего, в отличие от всех других процессов консолидации, при изостатическом прессовании точно известны силы (и номинальные напряжения), действующие во всех направлениях. Кроме того, свойства и поведение пористого консолидируемого тела в этом случае (в отличие от всех других) изотропны, т. е. одинаковы по всем направлениям. Наконец, изостатическое прессование не осложняется трением порошков о стенки матрицы, вследствие чего плотность прессовок во всех местах одинакова. Таким образом, это действительно наиболее простой случай контакта многих тел, более легко и точно поддающийся расчету. Тем не менее и в этом случае контакт многих частиц сложнее единичного контакта.
Подчеркнем еще раз, что, как впервые было указано в работе [9], консолидируемое тело является не только единым телом, но и совокупностью множества автономных тел (частиц). Степень автономности меняется от почти полной независимости одних частиц (и контактов)
Рис. 6. Схема всестороннего об-жатия пористого тела
36
от других в начале консолидации до полной (или почти полной) потери автономности в конце консолидации Уг тановление же контактов в одних местах неизбежно 6v дет препятствовать росту их в других. Поэтому значение контактного давления на единицу контактного сечения для совокупности контактов будет неизбежно больше чем для единичного. Этот вывод является естественным следствием из принципа, высказанного впервые в работе [9], в соответствии с которым рост связей (контактов) между частицами в одних местах всегда сопровождается нарушением связей в других [10, 11].
Распространение понятия о контактном сечении для единичного контакта на совокупность контактов в ряде случаев не встречает затруднений. В работе [10] контактное сечение слоя частиц, пересекающего какую-либо плоскость, рассматривается как площадь проекции на эту плоскость всех контактных площадок, лежащих по одну ее сторону. Удобнее всего выражать значение контактного сечения безразмерным отношением а площади контактного сечения к площади номинального сечения пористого тела, причем
