Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
рк - Як = PjAx^ - const, (П>2)
где Як—контактная твердость.
30
Таким образом, и контактное Давление и контактная твердость численно равны давлению образования ели ницы площади контактного сечения. Контактная твео-дость примерно на 5—20% больше твердости по Боине-лю HB или Виккерсу HV [\], Нетрудно убедиться что твердость H1T=Pk является, технической, а не физической характеристикой материала, так как зависит от условий испытания. В самом деле, величина контактной твердости включает также сопротивление трению при внедрении:
• Pk == #к = 0-к + /к', «"к = Рк — їк, Ak=7V^4X. (11,3)
где —компонент дополнительной силы;
/—дополнительное напряжение (оба в направлении действия P), необходимое для преодоления трения между контактными поверхностями.
При отсутствии трения значение Нк=ок. Критическое напряжение огк в большей степени, чем Як=/7к, приближается к физической характеристике материала, величина которого определяется составом вещества и степенью его наклепа. Однако величину о*к можно считать физической характеристикой материала лишь в той степени, в которой можно пренебречь упругим последействием.
При определении твердости имеет место всесторонняя упруго-пластическая деформация. Поэтому в области пластически деформированного объема для изотропного твердого материала значение критического нап-
V
Рис. 8. Схема к контактному сечению в направлении, нормальном к давлению
31
ряжения <Гк, нормального к некоторой площадке постоянную величину, не зависящую от направле Т этой площадки. Так, например, общая величина с Я нормальных к конической поверхности отпечатка б ше, чем нагрузка P на индентор. Однако величина°кЬ" ннческой поверхности отпечатка во столько же п больше ее проекции А±9 нормальной к силе Р. Поэтом3 напряжение на единицу поверхности отпечатка такя/ равно о*к—const. же
Нетрудно убедиться, что при внедрении конического индентора величина дополнительного напряжения / На преодоление трения в формуле (11,3) может быть рассчитана следующим путем:
/к °к - Тк *к я* в fAx = т>к ctg ф/2 - |1 Ctg ф/2, /к = Тк Ctg ф 2 = р.СТк Ctg ф/2,
# к - Pk — Ok + Тк ctg ф/2 = (7К (1 + [X ctg ф/2), (П,4)
где тк — касательное напряжение (напряжение
трения) на поверхности отпечатка; Ц тJo11— коэффициент трения;
ф — угол при вершине конуса; Лц — проекция Л' на плоскость, параллельную Р.
Обычно (і—0,2. Однако при схватывании контактных поверхностей [2] ц-* 1, величина т равна сопротивлению на срез, причем т ак. По данным работ [3—6], сопротивление срезу при волочении олова (с твердостью tf?=4 кГ/мм2)* для почти не окисленных свежеобто-ченных образцов (выдержка на воздухе 10 сек) и —3,3 кГ/мм2 (т. е. Th -> HB). Уже после выдержки в течение 2 мин на воздухе пленки окислов снизили сопротивление срезу до 2,9 кГ/мм2, а после 24-ч выдержки до 1,6 кГ/мм2. пля
В табл. 1 приведены значения, отношения f/o-K w конических или пирамидальных отпечатков в зависи сти от величины угла ф при вершине, вычисленные формуле (11,4) при значениях ц, равных 0; 0,0b;, . • 0,5; 1. На основании совокупности данных, опубликов ных в разных источниках о коэффициентах трения v
* 1 кГ1мм*&\ дані мм*.
S2
Звачен я fJaKn зависимости от угла ш пп„ „„„ Таблица І
170 150 136 100 90 60 30 10 4 1
ctg ф/2
0,09 0,27 0,40 0,84 1
1,73 3,73 11,4 28,6 114
V°k ПРИ значениях ц
° 0,05
0 0,045
0 0,014
0 0,02
0 0,042
0 0,05
0 0,087
0 0,182
0 0,57
0 1,43
0 5,7
0,2
0,018 0,054 0,08 0,168 0,2 0,35 0,75 2,28 5,72 22,8
0,5
0,045
0,135
0,20
0,42
0,5
0,87
1,87
5,7
14,3
57
1,0
0,09 0,27 0,40 0,84 1,0 1,73 3,73 11,4 28,6 114
волочении металлов, наиболее часто встречающиеся значения коэффициента трения ц равны примерно 0,2. Примем это же значение для определения, твердости вдавливанием. Тогда (см. табл. 1) при определении контактной твердости пирамидой Виккерса (ф=136°) получаем er«» (1 —0,08) Х#к« 0,92#к. Известно, что также и твердость по Виккерсу Я1/«0,92ЯК. Таким образом, ак«ЯУ«ЯВ, т.е. вследствие трения при внедрении ин-дентора значения критического напряжения ближе к величине твердостей по Виккерсу или по Бринелю, чем к величине контактной твердости Як (контактного давления рк).
Из Табл. J-видно, что отношение fK/oK увеличивается с ростом значения ctg ф/2. При контакте двух тел (например, двух сферических частиц порошка радиусом R с одинаковой кривизной 1/R) разной твердости более твердое тело всегда внедряется в более мягкое. При этом кривизна отпечатка положительна для более твердого тела и отрицательна для более мягкого. Шар мо-* жно представить в виде совокупности усеченных элементарных конусов с параллельными основаниями и бесконечно малой высотой 6R, причем 26R-2R. Величина угла ф для элементарных конусов снижается с lou У полюса до 0° у экватора. Поэтому средняя величина /к/а„, т.е. роль доли трения в твердости, растет с уве-
3—1098
3d
личением нагрузки и глубины отпечатка. Таким обра, зом, несовпадение величин поверхностей контактного отпечатка и контактного сечения является причиной роста" величин /к и отношения /к/ок- При увеличении различия между ними, т.е. с уменьшением величины ф/2 и с ростом глубины внедрения шарового индентора, увеличиваются доля трения и различие между величинами #к=
