Теория формальных грамматик - Гросс М.
Скачать (прямая ссылка):
11
и непринужденного использования. В настоящее время дисциплина, занимающаяся изучением подобных механизмов, известна под названием «теории порождающих грамматик». Порождающая грамматика того или иного естественного языка — это система правил, задающая потенциально бесконечное множество предложений данного языка и одновременно сопоставляющая каждому предложению описание его структуры, отражающее его существенные фонетические, синтаксические и семантические свойства1). Построение порождающих грамматик стало возможным благодаря развитию математики; поэтому нет ничего удивительного в том, что интерес к формальным свойствам грамматик и к алгебраической лингвистике в целом пробудился именно в связи с этим новым подходом к исследованию языка.
По всем отмеченным вопросам можно было бы сказать еще очень много. Однако, по моему мнению, и без того ясно, что скептическое отношение структурной и дескриптивной лингвистики к возможностям универсальной грамматики ничем не оправдано. Более того, я считаю, что классическая лингвистика действовала слишком робко, постулируя универсальные условия, которым подчиняются все человеческие языки, и ограничения, налагаемые на их форму. По размышлении я пришел к выводу, что не без основания можно принять следующую гипотезу относительно лингвистики ближайшего будущего: каждый естественный язык будет рассматриваться как конкретная реализация некоторой абстрактной, и притом весьма жесткой схемы, допускающей лишь очень ограниченные классы грамматических способов, синтаксических структур и т. п.; при этом окажется, что есть сколько угодно «воображаемых» языков, не укладывающихся в такую схему и, стало быть, не являющихся возможными человеческими языками (в некотором психологически очень важном смысле), но в то же время в принципе способных передавать любое содержание, выразимое на любом из возможных человеческих языков. Если это предположение окажется верным, то можно ожидать, что центральной задачей лингвистической теории станет математическое исследование универсальной грамматики — grammaire generale et raisonnee — в охарактеризованном выше смысле. Сейчас еще рано утверждать что-либо определенное о возможности осуществления сделанного предположения; тем не менее, то, что мы уже знаем,
') Строго говоря, здесь должна была бы идти речь не о порождающих грамматиках, а о формальных грамматиках, представляющих собой более широкий класс объектов: порождающие грамматики — это частный случай формальных грамматик (хотя и наиболее важный); существуют формальные грамматики иных типов — например, распознающие. Определение порождающей грамматики, которое дает здесь H Хомский, приложимо в действительности к любой формальной грамматике. — Прим. ред. 12
Предисловие
и то, что мы узнаём в настоящее время, позволяет нам на это надеяться.
В заключение я хотел бы снова подчеркнуть, что между математическими и эмпирическими исследованиями в той области, которая в конце концов может превратиться в математическую теорию универсальной грамматики, все еще имеются существенные расхождения. Та схема грамматического описания, которая представляется эмпирически обоснованной, т. е. опирается на известные факты конкретных языков, задает класс систем, пока еще слишком сложных для серьезного и плодотворного математического изучения. Кроме того, следует иметь в виду, что все предложения относительно этой универсальной схемы, которые можно сформулировать уже сейчас, с одной стороны, в высшей степени гипотетичны, а с другой — достаточно расплывчаты в целом ряде важных отношений. В то же время можно сослаться на интересные и содержательные опыты исследования гораздо более узких (т. е. более специальных) схем грамматического описания— самым известным примером является, по-видимому, теория так называемых контекстно-свободных языков; однако эти системы безусловно неадекватны с эмпирической точки зрения. Таким образом, математическая теория универсальной грамматики представляется делом будущего, а самое большее, что можно сказать о современных исследованиях в данной области, — это то, что они ориентированы на создание подобной теории. Формальное изучение естественных языков является, на мой взгляд, одним из наиболее увлекательных научных направлений наших дней. Если оно будет развиваться успешно, то не исключено, что в ближайшие годы будут заложены совершенно новые основы науки о языке.
Н. Хомский Часть I
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ЛОГИКИ И АЛГЕБРЫ
Глава I
СЛОВА (ЦЕПОЧКИ). ПОЛУГРУППЫ, языки
§ 1.1. СВОБОДНАЯ ПОЛУГРУППА
1.1.0. Математика и метаматематика
Записывая или читая математический текст, мы используем некоторое количество символов и соглашений, более или менее точно определенных и более или менее точно сформулированных; именно это позволяет математикам правильно понимать друг друга.
Однако один и тот же символ может употребляться в математике в разных смыслах. Так, ясно, что скобки играют различную роль в следующих выражениях:
функция f(x),
у = (m+ l)x2-2mx + 2m-3, пара (х, у).
