Анализ, синтез и восприятие речи - Джеймс Л. Фланаган
Скачать (прямая ссылка):
Из выражения (6.4) видно, что полюсы прямой трубы рав-
JT с
номерно распределены вдоль оси ico через интервалы —. В
этом частном случае передаточная функция реализуется с помощью очень простой электрической цепи — цепи с обратной связью, показанной на ірис. 6.7. Функция передачи такой цепи равна
^ = H(s)=l-ae-sD + a*e-2sD- . . . = 1 _sP , (6.7) ?( l + а е
где а — положительный действительный коэффициент усиления, меньший единицы, a D — задержка, равная удвоенной величине времени прохождения звука по трубе. Импульсный отклик цепи имитирует многократные отражения с некоторыми потерями, имеющими место на концах трубы. Полюсы H(s) находятся в точках
Sn = --Lin-L + i (2"-1)* , л=і, 2... (6.8)
Da D
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕЧИ
235
Если D — 2— и а = е 2а/ , полюсы совпадают с (6.4). с
Для неоднородной трубы функция передачи (6.6) в общем случае будет иметь полюсы, неравномерно расположенные по частоте. В подобном случае +—^
имеется простой способ пред- е< ^vA)
ставлення функции передачи T _
электрической цепью путем I-1D І -с <^|—«—
«наращивания» функции из *~ ^
пар полюсов. Цепь можно вы- Ртс- 6-7- Схе"а це™ с обратной свя-
зью, имеющей коэффициент переда-полнить в виде каскадного та с равтшряо разнесенными ком-соединения соответствующим плексными сопряженными полюсами образом настроенных одиночных резонаторов. Такой метод
удобен тем, что получается полное совпадение речевых формант и полюсов резонаторов и обеспечивается независимое управление резонансами.
Роль полюсов высших порядков. С точки зрения восприятия обычно достаточно моделировать лишь несколько первых (от трех до пяти) резонансных максимумов тракта. Остальные резонансные максимумы можно учесть одним сомножителем, отражающим их суммарное влияние «а спектр амплитуд, который по Фанту (Fant, 1960) в конечном счете является обычным амплитудно-частотным выравнивателем. Предполагая, что резонансные максимумы высших порядков приблизительно такие же, как и у прямой трубки, можно непосредственно определить вид выравнивателя.
Запишем выражение (6.6) в виде двух рядов произведений:
k щ OO •
„=I («-«»)( е-««) rt=ft+I (»-«»)(«-««)
(6.9)
где Sn = (— On + і со„). Для S = і со
оо 2
Qk (і») = П ті-Ю°" , • (6-1°)
где «I1 = K + 0*). Модуль этого выражения
IQ4(Ie)I- П-—-— • (6.П)
236
синтез речи
Для малых потерь On^Cwn и
Прологарифмировав обе части равенства, получаем
In I Qfe(ico)|~— 2 ш( *--^-J- Разложив логарифм в ряд
и оставив только первый член (рассматривая картину на часто-
тах (o<co„), получаем ln| Qft(ico)|=sco2 2 "і2. где <*>„= (2n—l)coi =
/I=M-I "
= (2га—*)яс ^ п=1, 2 ... (т. е. частоты резонансных максимумов
прямой трубки длиной Г). Это выражение можно записать и в таком виде:
OO
""4NiF S3 Sr-- №<*
/I=M-I
Но (2га—1)2 =Y' и тогда с>'мма в (6-13) Равна
Я2 і
2 (2л—I)2 8 (2л — 1)2
/I=M-I 1
Отсюда ln|Qftl4^)|f-i^]=(a2^. «¦
(6.14)
Q* I ~e , (6.15)
тіrt T I
2g-<*> Zr-0 za=Zgth^ n^Zgcafiyi где #(&) — действительная по-
ложительная функция k, выс-
рйс. 6.8. Возбуждение прямой Тру- » П(1ПИ„ iirmmmooBLra п
бы у открытого конца источником ШИИ ПОЛЮС, принимаемый B давления расчет в данном конкретном
случае.
Возбуждение тракта не от голосовых связок. Из гл. III следует, что если голосовое возбуждение производится в какой-то точке, расположенной не в конце тракта, функция передачи на-
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕЧИ
237
ряду с полюсами будет содержать и нули. Это можно легко проиллюстрировать на примере возбуждения переднего конца прямой трубки источником давления (рис. 6.8). Отношение потока воздуха у рта к давлению источника есть полное входное сопротивление рта, или
1 sh у (s) I
Pt (*) Z0
= P (S)Z(S). (6.16)
ch i(s)l Z
Так как P(s) не имеет нулей, нули функции передачи являются нулями Z(s), приходящимися на точки
(
I) = O
Y = +1—. /и = 0, 1, 2...
Y2 = ^?^- = [(R + sL) (G +sC)]
(6.17)
Отсюда нули находятся на частотах sm = —^~r-^rj:
/ R G \2"|1/2
v2L
~2С
т2я2 PLC
или, для малых потерь,
/ і . т я с \ л і о
s«~ -«±'——). т = 0, 1, 2...
(6.18)
Полюсы функции передачи те же, что и определяемые выражением (6.4), и в данном примере они чередуются с нулями в направлении iw.
На основе формулы рядов произведений (6.2) имеем shz=
ПС
= г I I 11
m=l
шя
, где
2 = у I :
Тогда
:(«/+sf).
(6.19)
al + S-
С
т=1
с+ s)f\
і т я
• а. с + і т лс т я с
т=1
(S + S0) П
(S-sn)(S-S^1)
(6.20)
где S0 = — а с.
238
СИНТЕЗ РЕЧИ
Роль нулей высших порядков в спектре. Ряды с нулевыми членами можно укоротить по методу, описанному выше для членов с полюсами, а для нулей высших порядков можно получить некоторый коэффициент, определяющий спектральную коррекцию. Действуя по методу (6.9), получаем