Анализ, синтез и восприятие речи - Джеймс Л. Фланаган
Скачать (прямая ссылка):
в общем соответствует измеренным значениям ширины полосы первой форманты в естественной речи. Влияние потерь ГОЛОСОВОЙ щели Pg на затухание формант является максимальным для самой низкой форманты и уменьшается с увеличением частоты, поскольку I ZgI возрастает с частотой. Аналогичное вычисление для частоты второй форманты дает Af2= (1/1—0,010) X X (10 ги + 40 гц) =51 гц. Напомним, что потери на теплопроводность и вязкость, определяющие а, возрастают пропорционально со1'2, а потери на излучение — пропорционально со2 (при ka <^ 1). Поэтому на затухание нижних формант в большей мере влияют потери голосовой щели, а на затухание верхних формант — потери на излучение.
82
АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЧЕВОГО АППАРАТА
Следует вспомнить, что сопротивление и индуктивность голосовой щели (которые здесь рассматриваются как эквивалентные постоянные величины) фактически зависят от времени, и, следовательно, частоты полюсов sng в выражении (3.74) подвержены модуляциям, синхронным с основным тоном. Это означает, что при размыкании голосовых связок затухание и резонансная частота форманты увеличиваются, так что за каждый период колебаний голосовых связок частота полюса описывает небольшую траекторию в комплексной плоскости. Эти синхронные с основным тоном колебания частоты и затухания форманты можно наблюдать экспериментально, в частности, при обратной фильтрации формант1). Они особенно выражены для первой форманты.
3.7.4. Влияние колебаний стенок полости
Выше предполагалось, что стенки голосового тракта гладкие и жесткие. В этом случае учитываются потери, вносимые сопротивлением излучения, сопротивлением голосовой щели, вязкостью и теплопроводностью стенок полости. Однако голосовой тракт человека не имеет жестких стенок, и импеданс его поверхности не является бесконечным. Мягкие же стенки могут приводить к дополнительным потерям энергии в тракте и влиять на его резонансные частоты. Целесообразно оценить это влияние.
Конечный импеданс стенок тракта образует дополнительную шунтирующую цепь в Т-образном (или П-образном) звене эквивалентной схемы трубы (см. рис. 3.3). Поскольку мышечная ткань стенок тракта относительно массивна и вносит потери на вязкость, то дополнительную шунтирующую полную проводимость в интересующем нас диапазоне частот (т. е. в речевом диапазоне) можно приближенно представить обратной индуктивностью или инертностью на единицу длины (Г№= l/Lw), включенной параллельно с проводимостью на единицу длины (Gw=l/Rw). Соответственно видоизмененное Т-образное звено показано на рис. 3.26.
Рассмотрим влияние дополнительной шунтирующей полной проводимости на постоянную распространения трубы. Как и ранее, будем исходить из основного предположения, что в трубе распространяется плоская волна и что звуковое давление в любом поперечном сечении равномерно и синфазно. Напомним, что Y = а+i? = Yl)z, где у и z—шунтирующая полная проводи-
') По-видимому, автор имеет в виду операцию «сглаживания» спектра, которая облегчает, в частности, анализ параметров импульсов голосового возбуждения (прим. ред.).
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ РЕЧЕВОГО ТРАКТА
83
мость и последовательный импеданс на единицу длины, соответственно определяемые выражениями:
z = Ra + і и L0
(3.75)
Как и ранее, в большинстве представляющих интерес случаев потери будут малы и P0 < u>La, a (G0+Gw) С (аСа—Г Jw).
Кроме того, реактивная проводимость объема воздуха в общем будет превосходить реактивную проводимость стенок и <оСа > TwI(H. В соответствии с вышеизложенным [см. ур-ние (3.8)] постоянную затухания в этом случае приближенно можно представить как
*Т» Ort
I I Полная прободимость Ь^.*!" стенки полости
- ¦ !
Рис. 3.26. Представление импеданса стенки посредством эквивалентного Т-образного звена для отрезка однородной трубы длиной /
Аналогично фазовая постоянная задается приближенным выражением
PA»/L-(c--^) = -7-- <3-77>
Следовательно, эффективная скорость распространения звука в трубе с «массивными» стенками (т. е. с отрицательной реактивной проводимостью) превосходит скорость распространения звука в свободном пространстве. Труба как бы укорачивается, и резонансные частоты смещаются вверх. Этот эффект максимален на низких частотах. Такой же результат можно получить более элегантно через удельную полную проводимость стенок, с помощью волнового уравнения для цилиндрической трубы, если учитывать радиальную симметрию и установить граничные условия для импеданса у стенок (Морз—Morse). Кроме решения для плоской волны, последняя формулировка позволяет получить также решения для высших типов волн в цилиндрической трубе.
Выражения (3.76) и (3.77) показывают, что вибрация стенок полости вносит дополнительную составляющую в постоянную затухания, и если стенка обладает преимущественно реактивно^
84
АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЧЕВОГО АППАРАТА
сгью массы, то действие вибраций состоит в уменьшении фазовой постоянной или в увеличении скорости распространения звука. Согласно примененной выше методике [см. ур-ние (3.63)] полюса такого типа однородной трубы определяются выражением