Анализ, синтез и восприятие речи - Джеймс Л. Фланаган
Скачать (прямая ссылка):
V
Рис. 3.1. Схематическое изображение функциональных узлов речевого тракта:
/ — небная занавеска, 2 — носовая полость, 3 — излучения носового трактэ, 4 — излучения рта, 5 — ротовая полость, 6 — поднятая часть языка, 7 — гортанная трубка, 8 — трахея и бронхи, 9 — мускульная сила, 10—объем легких, И— голосовые связки
38
АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЧЕВОГО АППАРАТА
Вокализованные звуки всегда возбуждаются в одном и том же месте, а именно у голосовых связок. Звонкие звуки излучаются через рот или через нос или одновременно через рот и нос. Глухое (невокализованное) возбуждение прикладывается к акустической системе в точке, где возникает турбулентный поток воздуха либо высвобождается воздух с повышенным давлением. Положение этой точки изменяется в пределах от переднего (например, губно-зубное положение источника возбуждения при образовании /!/) до заднего (твердонебное для /к/). Глухие звуки, как правило, излучаются через ротовое отверстие. Все звуки, генерируемые артикуляторным аппаратом, могут быть описаны свойствами источника возбуждения и акустической системы передачи. Для анализа этих свойств установим сначала элементарные соотношения для системы передачи, затем рассмотрим источники возбуждения и, наконец, рассмотрим их совместную работу в некоторых простых случаях.
Длина голосового тракта (около 17 см у мужчин) вполне сравнима с длиной звуковой волны в воздушной среде на слышимых частотах. Поэтому представление основных акустических элементов тракта в виде систем с сосредоточенными параметрами для точного анализа непригодно. На частотах выше нескольких сотен герц следует учшывать волновой характер движений системы. Голосовой и носовой тракты образуют неоднородные по сечению трубы с потерями. Колебательные процессы в подобных трубах трудно поддаются описанию, даже для случая, когда отсутствуют потери. Строгие решения волнового уравнения получены только для двух законов изменения формы поперечного сечения, соответствующих коническому и гиперболическому рупорам (Морз — Morse). И только для конической формы получается однопараметрическая волна.
В силу того что наибольший поперечный размер тракта значительно меньше длины волны (это обычно имеет место на частотах ниже примерно 4000 гц),, а также поскольку поперечное сечение трубы не резко уменьшается (вызывая внутренние отражения волн), акустическая система приближенно может быть описана одномерным волновым уравнением. В этом уравнении, иногда называемом уравнением Вебстера (Webster), предполагается синфазное расположение фронтов волны по площади поперечного сечения. Оно имеет вид
А(х) дх
дх дх с2
(3.1)
где А (х)— площадь поперечного сечения, р— звуковое давление (в функции t и х) и с — скорость распространения звука. В общем случае это уравнение может быть решено только чис-
ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРУБЫ C ПОТЕРЯМИ
39
ленными методами и не учитывает потерь. Тем не менее, по крайней мере, в трех исследованиях это выражение использовалось для анализа процесса образования гласных (Чиба и Каджияма; Унгехойер; Гейнц — Heinz, 1962, а, Ь).
Более ясный подход к проблеме анализа (как в вычислительном плане, так и в плане концепции) состоит в применении следующей степени приближения к неоднородной трубе. Труба может быть представлена в виде сочлененных прямых смежных секций круглой геометрии. Для такого приближения могут быть использованы, например, цилиндры, конусы, экспоненциальные или гиперболические рупоры. Хотя при квантовании функции площади поперечного сечения вносятся ошибки, их влияние может быть сделано достаточно малым, если длины секций, которыми достигается приближенное представление тракта, будут малы по сравнению с длиной волны на максимальной частоте, которую необходимо учитывать при анализе. Однородная цилиндрическая секция особенно легко поддается анализу, и поэтому только она будет использоваться в дальнейшем.
3.2. Эквивалентная схема для цилиндрической трубы с потерями
3.2.1. Общие соотношения
Рассмотрим элемент длины dx цилиндрической трубы с потерями, имеющей площадь поперечного сечения А (рис. 3.2а). Предположим случай распространения плоской волны, когда звуковое давление и объемная скорость являются функцией только одной пространственной координаты х. Так как воздух имеет определенную массу, в трубе развиваются силы инерции, направленные противоположно ускорению. Кроме а) того, воздух обладает сжимаемостью. Если допустить, что труба гладкая и имеет жесткие стенки, то потери энергии на стенках будут Q -за счет вязкого трения и теплопроводности. Потери на вязкость пропорциональны квадрату скорости частиц, а _ „ „ _
ПОТери За СЧЄТ Теплопровод- РИС' 3Z Эле„мен™рная секция ЦИЛИНД-
ґ icwiwii^^DWA отческой трубы с потерями:
НОСТи Пропорциональны а) акустическая модель; б) электриче-
квадрату звукового давле- ский эквивалент для одномерной волны
-dx-
40
АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЧЕВОГО АППАРАТА
ния. Характер распространения звука в !подобной трубе легко описать «а основе элементарной электрической теории и некоторых общеизвестных результатов анализа распространения одномерных волн по длинной линяй.
