Логика естественных рассуждений - Кулик Б.А.
ISBN 5-7940-0080-5
Скачать (прямая ссылка):
7. Неполные рассуждения (формирование и проверка гипотез). "Неполнота" применительно к естественным рассуждениям, формализованным с помощью ^-структур, понимается как существование совокупности невыводимых из данной структуры, но совместимых с ней суждений или ^-структур. Такие суждения можно рассматривать как гипотезы. Фактически все возможные Ii-структуры являются неполными в этом смысле. Причем для любой ^-структуры существует множество альтернативных пар гипотез, не совместимых друг с другом, но совместимых по отдельности с исходной ^-структурой. Если рассматривать неполноту в узком смысле, т. е. ограничиться теми гипотезами, в которых содержатся только термины ^-структуры, то в этом случае все корректные ^-структуры можно разделить на два класса: полные и неполные. В разделе приводятся методы распознавания неполноты в узком смысле и методы формирования совокупности корректных гипотез.
8. "Отрицания" в Е-структурах. Здесь используется идея многовариантного отрицания, которая стала в последнее время объектом многочисленных исследований в неклассических логиках. Но в отличие от неклассических логик в ^-структурах не нарушаются законы булевой алгебры. В этом случае обобщаются понятия контрарности и контрадикторности в Аристотелевой силлогистике. Поэтому вместо многовариантного отрицания в системе рассуждений предлагается использовать термин "альтернатива". Например, "отрицаниями" (точнее, альтернативами) суждения "Все А есть В" может быть контрарное ему "Все А есть яе-В" и контрадикторное "Некоторые А есть
К не-?". Оказывается, что при совмещении контрарных или контра-B дикторных суждений возникает коллизия парадокса. В ^-структурах К это условие (т. е. появление коллизии парадокса при совмещении) К может служить критерием того, что такие взаимно парадоксальные пары являются альтернативными.
9. Индуктивный вывод. В современной логике индуктивный вывод обычно ассоциируется с понятием вероятности или с формальным и, как правило, недоказуемым анализом причинности. Однако вполне
8
Предисловие
правомерен другой подход к индуктивному выводу, когда формирование правдоподобных гипотез производится с помощью многовариантного восстановления недостающих звеньев какой-либо дедуктивной структуры. Такое восстановление не всегда бывает однозначным, но окончательный выбор может быть сделан не на основе подсчета вероятностей, а на основе содержательной оценки правдоподобности или совместимости получаемых при восстановлении гипотез. Этот механизм индуктивного вывода, часто применяющийся в практике естественных рассуждений, сравнительно легко формализуется в Я-структурах. При этом многие правдоподобные варианты могут быть забракованы даже на стадии формального анализа, когда предполагаемая гипотеза вызывает запрещенные коллизии в самой ^-структуре.
Для облегчения решения некоторых задач анализа рассуждений автором разработана вычислительная программа, которую можно получить бесплатно на Web-странице автора книги (http://www.ipme.ru/ ipme/labs/msa/kulik/kulik.htm) или связавшись с ним по электронной почте (kulik@msa.ipme.ru).
Автор благодарен многим людям, принимавшим участие в обсуждении ряда разделов книги. Особую признательность хотелось бы выразить Л. Н. Романову, чья активная и порой нелицеприятная критика способствовала прояснению многих проблем, затронутых в книге, а также преподавателю информатики Р. Ю. Дамм, которая провела эксперимент в школе по проверке доступности многих рассмотренных в книге методов анализа рассуждений.
Одновременно с работой над книгой создавался и апробировался курс лекций по данной теме для студентов Санкт-Петербургского государственного университета культуры и искусств (СПбГУКИ), изучающих специальности "Прикладная информатика в социально-культурной сфере" и "Музейное дело и охрана памятников". Автор выражает признательность и благодарность преподавателям СПбГУКИ за методическую помощь и за предоставленную возможность апробации и доводки этого курса в непосредственном общении со студентами. Это канд. пед. наук Л. Н. Афанасова, зав. кафедрой гуманитарной информации проф. Г. Ф. Гордукалова, зав. кафедрой информатики проф. В. М. Мотылев, зав. кафедрой музееведения проф. Н. И. Сергеева. Многие найденные в процессе этой совместной работы методические находки нашли отражение в книге. Но всю ответственность за возможные методологические просчеты и ошибки принимает на себя автор.
Моим дорогим и любимым жене и детям посвящается
Суждение
В общем случае суждение — это некоторое высказывание, в котором сформулирован какой-то фрагмент наших знаний или представлений о мире (например, "Некоторые грибы ядовиты"). В Аристотелевой силлогистике принято, что каждое суждение состоит из двух частей — "субъекта" и "предиката". Логический смысл суждения заключается в том, что "предикат" рассматривается как присущий данному "субъекту" признак или условие его существования. "Предикат" может быть выражен и в отрицательной форме (например, "Некоторые птицы не летают"). "Субъект" суждения обычно сопровождается логическими "приставками" (в логике они называются кванторами): "все" или "некоторые". В силлогистике отрицание, как правило, к "субъектам" не применяется и в основном используется для предикатов, а кванторы применяются только к "субъектам".
