Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, для построения перспективы предельной линии плоскости Достаточно провести через предельную точку предметного следа, точку ?х, прямую, параллельную картинному следу ?к. Таким образом, плоскость на картине может быть задана предельной прямой
р
< -1
о,
плоскости и картинным следом. Предметный след определяется путем проведения через точку ()0 пересечения картинного следа ?)к с основанием картины прямой (2об<х>-Любая прямая, принадлежащая плоскости 0?имеет свою предельную точку на предельной прямой плоскости 0!
В частном случае, когда плоскость перпендикулярна картинной плоскости, например предметная плоскость Я, предельной прямой для нее будет служить линия пересечения, образованная от пересечения картины с лучевой плоскостью, проходящей через точку зрения 5 параллельно предметной плоскости (рис. 37). Иначе говоря, линия горизонта есть предельная прямая лредметной плоскости. Картинный след ее будет основанием картины, в предельной прямой — линия горизонта.
Если плоскость <2 будет перпендикулярна предметной плоскости (рис. 38), то предметный след плоскости изобразится прямой 0$©т а предельная прямая будет параллельна картинному следу
Рис. 37
Контрольные вопросы и упражнения
1. Какими фигурами задается плоскость на чертеже?
2. Какая плоскость называется плоскостью общего положения?
3. Как могут располагаться в предметном пространстве плоскости частного положения?
4. Начертите проецирующий аппарат и изобразите на нем фронтально-проецирующую плоскость ?)'; определите предельную прямую плоскости О?.
5. Начертите на картине фронтально-проецирующую плоскость, наклоненную к предметной плоскости под углом 60°.
«
Глава IH
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ
Задачи на построение перспективы формы пространственной фигуры и взаимное расположение ее частей относятся к задачам позиционного характера. Подобные примеры задач были рассмотрены в предыдущих параграфах.
Построение перспективы фигуры по заданным размерам или же определение размеров фигуры по ее перспективе относятся к задачам метрического характера. Для решения метрических задач применяют так называемые перспективные масштабы, с помощью которых устанавливаются соотношения между натуральными и перспективными размерами изображений фигуры. Как известно, в перспективе одинаковые по размерам предметы по мере удаления их от зрителя становятся меньше. Отсюда следует, что единица длины заданного в натуре линейного масштаба является на картине переменной величиной. Измерение размера отрезка или фигуры в перспективе зависит от угла наклона их к картине и от расстояния зрителя до картины, т. е. отрезка РЭ.
Перспективные масштабы передают на картине не действительные размеры фигуры, а лишь их пропорциональные отношения. Истинная величина отрезка или плоской фигуры будет соответствовать действительным их размерам только при условии, что отрезок или фигура расположены непосредственно на картине, так как лишь в этом случае они совпадут со своими проекциями.
§ 10. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Построение перспективных масштабов рассмотрим в трех основных направлениях предметного пространства: 1. Направление прямых, параллельных основанию картины,—направление ширины. 2. Направление прямых, перпендикулярных к плоскости картины, — направление глубины. 3. Направление, перпендикулярное к предметной плоскости, — направление высоты.
Итак, в соответствии с указанными направлениями прямых перспективные масштабы будем называть масштаб широт, масштаб глубин, масштаб высот.
Масштаб, построенный на прямой, параллельной основанию картины, называется масштабом широт.
В предметной плоскости проведем прямую ?, параллельную основанию картины (рис. 39, а). На основании картины отложим произвольный отрезок 10—20. Через концы отрезка 1о—20 проведем
42
две параллельные прямые произвольного направления, пересекающие прямую L в двух точках Г и 2'. На рисунке 39,6 изображено то же построение в натуре, т. е. на основе геометрических построений. Как видно из построения, отрезок 1—2 будет равен отрезку 10—20, поскольку оба отрезка представляют противоположные стороны параллелограмма. В перспективе отрезок 1—2 будет также равен отрезку /а—2Л на том же основании.
Если провести еще несколько отрезков, параллельных отрезку 1о—20 между параллельными прямыми 10 и 20, то все они между собой будут равны. Таким образом, при параллельном перемещении отрезка в глубину пространства деления перспективного масштаба широт, оставаясь равными между собой, измеряются по длине в зависимости от расстояния прямой от картины.
На картине задана перспектива отрезка AB и перспектива точки Е = е (рис. 40, а). Требуется построить перспективу отрезка EQ,
равного отрезку AB.
Для решения задачи применим масштаб широт. На линии горизонта возьмем произвольную точку F. Через концы отрезка проведем параллельные прямые AF и BF (рис. 40, б). Через точку Е проведем горизонтальную прямую, пересекающую прямые AF и BF в точках 1 и 2. По масштабу широт отрезок 1—2 будет равен отрезку AB Если от точки Е отложить на горизонтальной прямой отрезок У—2, то отрезок 1—2 будет равен искомому отрезку EQ.
