Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
натуре. .
В практике построения перспективных проекций применяют чаще всего другой способ построения перспективы окружности без совмещенного изображения окружности, а непосредственно на картине, построение перспективы окружности выполняют по точкам.
Промежуточные точки 7, 3, 5 и 7 определяют с помощью проведения двух биссектрис прямых углов (рис. 57).
Предположим, что необходимо построить перспективу окружно-
сти с диаметром, равным отрезку 2—6, расположенному на предметной плоскости.
Начертим горизонтальную прямую и отложим на ней отрезок 2—6, равный диаметру заданной окружности. Точки 2 и 6 соединим с точкой Р. Прямую 2—6 разделим пополам и через середину ее проведем две прямые: одну в точку Р, а другую в точку й. Прямая, направленная в точку О, определит вершину 0,. Через точку 0, проведем горизонтальную прямую до пересечения ее с прямой 6—Р в точке Е. Определив перспективу стороны ОЕ, построим перспективу квадрата АВЕО,, используя для этого свойство диагоналей квадрата. Из вершины А проведем перпендикуляр и разделим прямой угол пополам с помощью биссектрисы. Из середины стороны АВ также проведем перпендикуляр и разделим прямой угол пополам, проведя в нем биссектрису. Точка пересечения биссектрис будет вершиной прямого угла равнобедренного треугольника. Далее, из середины АВ радиусом, равным катету равнобедренного треугольника, опишем полуокружность, которая пересечет АВ в двух точках. Через полученные точки на стороне АВ проведем прямые в точку Р. Таким образом получим четыре промежуточные точки, расположенные на диагоналях
квадрата. ,
Нарисуем тонкой линией фигуру эллипса по восьми точкам,
а затем обведем эллипс по лекалу толстой линией. I Построение перспективы окружности, расположенной в вертикально проецирующей плоскости, показано на рисунке 58. Построение выполнено аналогичным способом.
Умение строить перспективу окружности позволяет верно изображать различные объекты, имеющие круглые формы. Например, без знаний перспективы нельзя было бы архитектору построить такую красивую террасу (рис. 59) с колоннами, соединенными полуциркульными арками.
Рис. 57
Рис. 58
53
52
Рис. 59
¦
Контрольные вопросы и упражнения
1. Какую форму принимает окружность в перспективе?
2. Начертите перспективу окружности диаметром 60 мм, заданную в совмещенной предметной плоскости и отстоящую от основания картины на 35 мм.
3. Начертите перспективу окружности, расположенную в вертикально проецирующей плоскости под углом к картине. Размер диаметра окружности взять 60 мм.
§ 13. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПАРКЕТОВ
Прежде чем строить перспективу паркетов, рассмотрим способы деления и увеличения отрезков в перспективе.
• При решении метрических задач в перспективе используют не только перспективные масштабы, но и другие способы. Например, для деления в перспективе отрезков прямых, расположенных произвольно в предметном пространстве, применяют способ делительного масштаба. Сущность этого способа сводится к рассечению сторон плоского угла параллельными прямыми. Одной стороной угла служит заданный отрезок, а другой — прямая, параллельная картине. Точку схода параллельных прямых, рассекающих стороны угла, располагают на линии горизонта.
На картине задана перспектива отрезка АВ (рис. 60). Требуется разделить его на три равные части.
Через точку А проведем горизонтальную прямую и отложим на
54
ней от точки А три произвольных, но равных между собой отрезка А—1, 2—1 и 2—3. Проведем прямую через точку 3 и В до линии горизонта в точке V. Точку V делительного масштаба соединим прямыми с точками 1 и 2. Прямые 1—V, 2—У, проведенные из точек основания масштаба в точку V, определяют на отрезке АВ точки / и II. Полученные перспективы отрезков А—7, /—II и —В будут между собой равны. Аналогичным образом можно выполнить и увеличение отрезка АВ.
На картине задана перспектива отрезка АВ (рис. 61). Требуется увеличить отрезок в два раза.
Через точку А проведем прямую, параллельную основанию картины. На линии горизонта возьмем произвольную точку F и соединим ее с точкой В. Прямую ТВ продолжим до пересечения с горизонтальной прямой в точке 1. От точки 1 вправо отложим на прямой отрезок 1—2,
равный отрезку А—1. Точку 2 соединим прямой с точкой Р. Продолжим перспективу отрезка до прямой Е—2 в точке 3. Перспектива отрезка А—3 будет вдвое больше перспективы отрезка АВ. На рисунке 62 показано увеличение перспективы отрезка общего положения ЕО, в два раза тем же способом.
Увеличение перспективы отрезка можно выполнить другим способом, основанным на свойствах диагоналей прямоугольника. Пересечение диагоналей любого прямоугольника получается в точке, расположенной в середине прямоугольника. Если через середину прямоугольника провести прямые, параллельные сторонам прямоугольника, то эти прямые разделят стороны его тоже пополам.
На картине задана перспектива отрезка АВ, лежащего в предметной плоскости (63). Требуется увеличить перспективу отрезка в два раза.
Через концы отрезка АВ про-
0
Аза / 2 3
Рис. 60
