Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
в перспективе
. F
1/ 1 12
ho /о
щ
о,
о
F
а
а)
? натуре
Рис. 39
Al
о
Дано
?=6 О
А
0
Рис. 40
# лвАСлектибе
Рис. 41
Масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной к картине, называется масштабом глубин.
На предметной плоскости (рис. 41, а) проведем прямую ЬКЬХ, перпендикулярную к основанию картины, и построим ее перспективу ЬКР. Чтобы отложить на прямой 1КЬХ два разных по величине отрезка произвольной длины и построить их перспективу, надо сначала на основании картины от точки Ьк отложить эти отрезки Ьк10 и 1020. Через концы отрезков — точки 70 , 20 провести параллельные прямые, направленные к основанию картины под углом 45°, и пересечь прямую ЬКЕК в точках Г и 2'. Построить перспективу отрезков Ьк—Г и Г—2 с помощью дистанционной точки Точка I), является точкой схода всех параллельных прямых, направленных к картине под углом 45°.
На рисунке 41, б показано то же изображение в натуре на основе геометрического построения. Из построения видно, что треугольник
\а—1—Ь подобен треугольнику 20—2—Ь, следовательно, отрезок /—2 равен отрезку 10—20. Таким образом, чтобы построить перспективу отрезка 1—2 на прямой ЬКЬХ, надо отложить заданный отрезок на основании картины и через концы его провести прямые в точку И, (рис. 42, в). На пересечении прямой ЬКР с прямыми /0?), и 200, получим перспективу отрезка 1—2.
На картине задана перспектива точки А (рис. 42). Требуется определить расстояние от точки А до основания картины. Построение выполним с помощью масштаба глубин. Через точку А проведем перпендикуляр АР и продолжим его до основания картины в точке 70. Через точку А проведем прямую под углом 45° к картине, т. е. прямую АО, которую продолжим до основания картины в точке 20. Расстояние от точки А до основания картины будет равно отрезку 10—20, поскольку треугольник 10А20 будет прямоугольным и равнобедренным. Катет 10А равен катету А20.
Поскольку отрезок Р?) превосходит размеры картины, т. е. точка Г> находится всегда за ее пределами, то, чтобы не выносить точку И за рамку картины, можно применять дробную дистанционную точку
или ? и т. д. _
На картине задана перспектива отрезка А В, расположенного на прямой 10Р9 т. е. на перпендикуляре к картине. Требуется определить натуральную величину отрезка АВ и расстояние его от картины (рис. 43).
Определим расстояние точки А до основания картины. Для этого
проведем через точку А прямую в точку -у. Прямую -^-А продолжим
до основания картины в точке 20. Если бы не было дробной точки, а была просто точка Д то расстояние от точки А до картины определялось отрезком 70—20, но поскольку задана дробная дистанционная точка, то надо отрезок 10—20 увеличить в два раза. Тогда расстояние от точки А до картины будет определяться отрезком /0—2Р.
Определим натуральную величину отрезка АВс помощью дробной
дистанционной точки -—. Через точки Ц- и В проведем прямую,
А
Налмральная двличи-^ на отрезка А В_
о
Рис. 42
Рис. 43
44
которую продолжим до основания картины в точке 40. На основании картины возьмем отрезок 20—40 и отложим его от точки 30 вправо два раза: один раз — отрезок 30—&, второй — отрезок 5о—бо. Таким образом, натуральная величина отрезка А В будет равна отрезку 30—б0.
Применение дробных дистанционных точек никак не может влиять на ухудшение перспективного изображения, поскольку расстояние Рй фактически остается неизменным, а создается лишь удобство для выполнения построения перспективы отрезка (предмета) в пределах рамки картины.
На рисунке 44 показано графическое решение той же задачи, но с применением дробной дистанционной точки Отрезок
10—30 будет определять расстояние от точки А до картины.
На рисунке 45 заданы элементы картины и перспектива отрезка А В, лежащего в совмещенной предметной плоскости Н". Требуется построить его перспективу. Поскольку отрезок АВ расположен в совмещенной предметной плоскости перпендикулярно к основанию картины, то перспектива его должна расположиться на прямой 10Р. Продолжим отрезок АВ до основания картины в точке 10. Точку 70 соединим прямой с точкой Р. Построим перспективу точки А. Для этого разделим отрезок 10А" пополам и половину его отложим на основании картины от точки 10. Получим точку 20. Точку 20 соединим прямой с точкой ^ . Искомая точка А будет определяться на
ь---А
а=В=1 1
Рис. 47
пересечении прямой 10 Р с прямой 20-^- Отрезок 1020 отложим на
основании картины от точки 20 м —_|_|_и
вправо. Получим точку 30. Разделим отрезок А" В" пополам и отложим его половину на основании картины от точки 30 вправо. Получим точку 40.
Чтобы получить перспективу 01-
точки В, надо на основании картины от точки 20 отложить вправо отрезок, равный отрезку 30—40.
Получим точку 5С. Через точку 50, проведем прямую в точку которая пересечет прямую 10—Р в точке В. Таким образом будет построена перспектива отрезка А"В", заданного в совмещенной предметной плоскости.
Предметную плоскость можно поворачивать вокруг основания
картины до совмещения ее с ней не только вниз* как показано на рисунке 45, но и вверх (рис. 46). В таком случае заданный отрезок расположится над основанием картины. Обозначение отрезка в совмещенной предметной плоскости будет таким же, как и в совмещенной предметной плоскости, т. е. с обозначением букв с двумя штрихами.
