Разгадка тайны Стоунхенджа - Хокинс Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Александр Том, почетный профессор инженерных наук в Оксфорде, утверждает, что доисторические британцы обладали такими познаниями в геометрии, о которых мы прежде даже не подозревали. В своих заключениях он опирается на тщательный анализ древних каменных колец.
По Англии и Шотландии разбросано несколько сотен таких колец диаметром от 2—3 до 113 метров. По-гэльски их называли «турсаканами», или «плакальщиками», а в Корнуэлле — «веселыми девами». Их возраст составляет примерно 4000 лет. Около 140 из них сохранились достаточно хорошо для того, чтобы их можно было исследовать.
Том установил, что сто «плакальщиков» имеют форму круга, а потому с геометрической точки зрения неинтересны. Но остальные оказались весьма любопытными. Это были странные фигуры, которые на первый взгляд казались небрежными, плохо проведенными окружностями, но тщательные измерения показали, что они имеют точнейшую геометрическую форму. Большинство состояло из двух разных половин: одна половина представляла собой точный полукруг, а вторая — сплющенный или вытянутый полукруг. Все сплющенные или вытянутые фигуры можно было подразделить на шесть категорий, и Том убедился, что он может с большой точностью воспроизвести любую из них с помощью самых простых геометрических приемов. Достаточно было начертить «хороший» полукруг при помощи колышка и веревки, а затем использовать разные центры (например, точки, делящие диаметр на три равные отрезка) и разные радиусы (например, в одну треть диаметра) для вычерчивания «плохой» половины фигуры. Одним из результатов такого асимметричного построения было то, что две из шести категорий образовывали почти правильные окружности, длины которых были почти точно равны их утроенному диаметру. Для одной группы отношение длины окружности к ее диаметру составляло 3,059, а для другой 2,957. У истинной же окружности это отношение равно тг (=3,141592...), то есть
Игра в числа
193
числу, которое не может быть выражено точной конечной дробью, что является одним из самых досадных фактов в математике.
Неужели эти доисторические британцы пытались строить фигуры, очень близкие к окружности, у которых, однако, отношение длины окружности к диаметру было бы точно равно 3?
Как инженер Том утверждает, что разница между 3,059, 2,957 и 3,0 так мала, что уловить ее в пропорциях этих каменных «кругов» было непросто даже современному инженеру; первобытные же люди, располагавшие лишь самыми примитивными измерительными приспособлениями, скорее всего вообще не были в состоянии ее заметить. Если эти древние строители действительно стремились к тому, чтобы у неправильных фигур отношение длины окружности к диаметру равнялось 3, они, вероятно, полагали, что это им удалось.
Том, кроме того, утверждает, что многие из этих яйцеобразных «кругов» построены так, что линии, соединяющие различные центры, из которых проводились сопрягающиеся дуги, и другие геометрически получаемые точки образуют прямоугольные треугольники.
И наконец, его анализ показал, что некоторые из этих фигур — вовсе даже не искаженные круги. Они — подлинные эллипсы. Эллипс представляет собой довольно сложную математическую фигуру. Его нельзя построить с помощью одного колышка и одной веревки. Его можно провести, вбив два колышка, накинув на них веревочную петлю и передвигая третий заостренный колышек внутри натянутой петли. Эллипс — фигура, которую не так-то легко начертить. Однако Том считает, что строители мегалитических сооружений умели и то и другое.
Из этого он делает вывод, что доисторические британцы «обладали хорошими рабочими познаниями в элементарной геометрии и были способны измерять длину дуги «с точностью выше 0,2%... Сказать, что они знали теорему Пифагора, было бы, возможно, преувеличением. Однако абсолютной уверенности в этом у нас нет. Они записывали свои результаты камнями, и не исключено, что эти сооружения предназначались для того, чтобы в скрытой форме запечатлеть их математические достижения».
194
Глава 10
По мнению Александра Маршека, автора научно^ популярных книг, имеется достаточно доказательств, что доисторические люди считали дни между полнолуниями и замечали фазы Луны за тысячи лет до того периода, когда, по общему мнению, человек стал способен на подобные наблюдения и абстрактные выводы.
В качестве доказательства он ссылается на «тысячи пометок, расположенных в определенном порядке, которые были обнаружены на покрытых резьбой «художественных» костях и камнях ледникового и раннего послеледникового периода, а также на покрытых резьбой и рисунками стенах каменных укрытий и пещер Европы верхнего палеолита и мезолита».
Археологи давно ломали головы над множеством зарубок и других пометок, которые обнаружены на орудиях и на стенах пещер и датируются последним ледниковым периодом. Представляется очевидным, что эти пометки были не просто декоративными узорами, а имели какой-то свой смысл, но какой? Маршек проанализировал «все доступные ему опубликованные материалы об орудиях и утвари верхнего палеолита и сам изучил многие орудия и пещеры, а также «прочел» свыше тысячи рядов пометок вместе со связанными с ними рисунками и символами» и обнаружил больше рядов из 30 или 29 меток, чем этого следовало ожидать согласно теории вероятности. Он пришел к следующему заключению.
