Математика древнего Китая - Березкина Э.И.
Скачать (прямая ссылка):
26
шие целочисленные значения неизвестных, удовлетворяющие задаче. Рассмотрены также уравнения (линейные системы) в конечной арифметике, т. е. в арифметике остатков. Встречаются задачи, составленные так, чтобы рассмотреть тройки пифагоровых чисел. Такие задачи есть в девятой книге «Математики в девяти книгах», а также в трактате Ван Сяо-туна.
3. Классическая «Математика в девяти книгах»
«Математика в девяти книгах» («Цзю чжан суань шу») — центральное сочинение математического «Десятикнижья». Самое большое по объему и самое содержательное, оно является одним из замечательных памятников древнего Китая времени династии Ранней Хань (206 г. до н. э.—7 г. н. э.), правившей в одной из обширных и могущественнейших империй древнего мира [8].
Это сочинение — своеобразная математическая энциклопедия для землемеров, инженеров, астрономов, чиновников различных ведомств и т. д. Мы находим в ней разнообразный и богатый по содержанию математический материал: правила действия с дробями, алгоритм Евклида, пропорции и прогрессии, правила извлечения корней, квадратного и кубического, и обобщение первого на решение полного квадратного уравнения; вычисление различных площадей и объемов, теорему Пифагора и применение подобия прямоугольных треугольников, формулы для пифагоровых чисел, вопросы практической геометрии, решение систем линейных уравнений и др.
Уже при первом чтении трактата обращает на себя внимание неоднородность текста, одна часть которого отражает достаточно высокий уровень развития математики, а другая соответствует начальным ступеням развития науки. Будучи обработкой более ранних, не дошедших до нас математических текстов, «Математика в девяти книгах», подобно «Началам» Евклида, содержит значительную часть математических сведений, накопленных ко времени составления трактата. Это сочинение, подобно «Началам», является, вероятно, для Китая того времени лучшей такой обработкой, которой отдавали предпочтение, благодаря чему она и сохранилась.1
Исторические сведения о текстах, предшествовавших «Математике в девяти книгах», весьма скудны и иногда сомнительны. В летописях существует упоминание, что еще в XXVII в. до н. э. легендарный император Хуанди (Желтый император) приказал Ли Шоу составить книгу по математике, которая называлась «Цзю шу Хуанди». Совершенно неизвестно, что это была за книга и существовала ли она вообще. Быть может, в этом упоминании лишь отражен факт безусловной давности математической культуры Китая. Следующее летописное свидетельство показывает, что в эпоху Чжоу, в XII в. до н. э., Чжоугун Дань написал «Цзю чжан», по которой дети сановников учились математике. И эта книга не сохранилась, но в позднейших летописях дается ее
27
оглавление, почти совпадающее с оглавлением «Математики в девяти книгах». Названия заголовков следующие: фан чен, су ми, ча фэнъ, шао гуан, шан гун, цзюнъ шу, ин бу цзу, пан яо, чжун ча, си цзе, дяо гу. При сравнении с заглавиями книг «Математики в девяти книгах» видно, что первые семь либо совпадают полностью, либо аналогичны по смыслу. Последний, девятый, заголовок «Математики», по предположению многих ученых, объединил в себе материал последних четырех глав книги Чжоугуна. Отсюда, впрочем, не следует, что содержание обоих сочинений* совпадало: в «Математике в девяти книгах» есть материал, свидетельствующий о высоком уровне развития науки, который был, несомненно, достигнут позднее эпохи Чжоу. Но мы уже отметили, что в настоящем трактате встречается и такой материал, который явно должен быть отнесен к более раннему времени и, возможно, содержался в книге Чжоугуна.
При создании единого государства во времена Циньской династии (246—207 гг. до н. э.) по приказу императора Шихуана с целью уничтожения всякой мысли, направленной против централизации страны, были сожжены многие конфуцианские книги, исторические хроники и классические труды. Быть может, это не касалось трудов по математике, но в последующее время реконструкция культурного наследия была распространена и на математические сочинения. Первым, кто во время династии Хань собрал имевшиеся материалы в книгу, был Чжан Цан. О Чжан Цане известно немногое. Он был чиновником в эпоху династии Цинь, а при первом ханьском императоре состоял первым министром, считался выдающимся деятелем, особенно в финансовой сфере, занимался астрономией и астрологией. Умер Чжан Цан в 152 г. до н. э., прожив около ста лет. Вторичной обработке произведение подверг Гэн Чоу-чан, занимавший пост министра при Сюаньди (73—48 гг. до н. э.). Настоящий вид сочинение приобрело после комментирования в 263 г. математиком Лю Хуэем. В дальнейшем «Математику втдевяти книгах» стремились комментировать многие другие ученые: Чжэнь Луань (VI в.), Ли Чунь-фэн (VII в.) и др. Во времена династии Тан (618—907 гг.) этот трактат стал одним из учебников"при"подготовке"*к1 государственным экзаменам на получение звания яи^получил поэтому ""широкое^распространение. Во'времена династий Сун и Юань (X—ХИГвв.),Ркогда""математика в ^Китае "достигла своего^наибольшего^расцвета,""многие ученые исходили ^в своих" исследованиях' из '"вопросов/ содержащихся в этом трактате. - *Щ
