Экспериментальная отработка космических летательных аппаратов - Афанасьев В.А.
ISBN 5-7035-0318-3
Скачать (прямая ссылка):
Если это условие не соблюдается, то подобие называется неполным или частичным. На практике частичное подобие осуществляется довольно часто. При моделировании явления с осуществлением частичного подобия важной задачей является выбор наиболее существен* ного для данного явления критерия подобия (например, коэффициент сопротивления Сх при определенных значениях практически не зависит от Ие и М и достижение высоких значений и М при моделировании и определении Сх не нужно).
Важнейшими критериями подобия в гидроаэродинамике являются числа Рейнольдса (1*е), Фруда (Рг), Маха (М), Струхаля (БЬ).
Если сравниваются потоки, в которых основную роль играют силы вязкости, то числа Рейнольдса для модели и натуры должны быть одинаковы:
Ке^ ~ Кец .
Число Рейнольдса представляет собой отношение инерционных сил к силам вязкости в потоке и характеризует вязкость среды:
V р (I
где V — скорость потока; I — линейный размер; V — кинематическая вязкость; (I — динамическая вязкость; р — плотность.
Тогда закон подобия с учетом вязкости запишется в виде
При осуществлении подобия по числу 1*е можно оперировать тремя параметрами: скоростью V; линейным размером /; кинематической вязкостью V,
Значения параметров V и 1 ограничены тем, что, во-первых, нельзя увеличивать скорость потока в аэродинамических трубах, поскольку это снижает качество трубы и требует учета сжимаемости воздуха, а ио-игорых, нельзя делать очень большие модели.
I М
Чтобы получить большие числа Ие, соответствующие натурным условиям, изменяют кинематическую вязкость V, изменяя плотность газа р. Для такого рода экспериментов строят аэродинамические трубы с переменной плотностью сжатого воздуха.
Бели в сравниваемых потоках основную роль играют силы тяжести, т.е. предполагается, что среда несжимаемая и невязкая, то основное значение будет иметь число Фруда.
Число Фруда представляет собой отношение инерционных сил к силам тяжести в потоке газа:
Если числа Фруда для модели и для натурных условий равны (Ргм = ^гн)> т0 говорят, что выполнено частичное подобие по весомости среды, т.е.
Если gu = gн (ускорение свободного падения для двух потоков), что в подавляющем большинстве опытов выполняется, то линейные размеры модели и натуры пропорциональны квадратам скоростей:
Следовательно, им= ^н\/м//н, т.е. скорость на модели должна быть меньше, чем в натурных условиях.
Число Маха представляет собой отношение скорости течения газа к скорости звука в той же точке газообразной среды:
Если два потока, обтекающие модель и натурный объект, являются потоками сжимаемой среды, а сжимаемость зависит от скорости движения потоков и при 70 м/с ее надо учитывать, то подобие по сжимаемости будет достигнуто в том случае, когда будет выполняться равенство чисел Маха для модели и натурного изделия, т.е.
н
М = У/а .
и.їй
где Ун и Уи — скорости полета натурного изделия и модели соответственно; ан и ам — скорость звука в натурных условиях и в условиях испытаний соответственно.
Число Маха оказывает существенное влияние на характер изменения коэффициентов аэродинамических сил и моментов.
Большой интерес представляет случай, когда надо соблюсти частичное подобие по вязкости и сжимаемости (Ие и М), т.е.
V,* vн ' ан~~ ам '
Из второго соотношения следует, что если ам я ан, то Ку = кн, т.е. скорости модели и натурного объекта должны быть одинаковы.
Из первого соотношения 1н/1и= vн/vм, т.е. отношение линейных размеров пропорционально отношению значений кинематической вязкости. Известно, что кинематическая вязкость зависит от давления следующим образом: V = |Х/р. Если значения динамической вязкости ц у моделируемого и натурного потоков одинаковы (|хм= щ, где ц характеризует силы внутреннего трения и зависит от природы жидкости и его температуры и практически не зависит от давления), то
<н
Рм= РнГ ¦
Положив Гн « Ти и используя уравнение состояния (р = рЯТ), получим
к
Ры = Рн7~ »
т.е. для обеспечения равенства чисел Яе и М модельного и натурного потоков необходимо у модельного потока увеличить статическое дав-
ление в рабочей части аэродинамической трубы в — раз. В связи с
этим подобие по критериям Яе и М осуществляется при проведения опыта в высокоскоростной трубе переменного давления.
При изучении неустановившихся или периодических движений (колебания крыльев, обтекание вращающегося винта, изменение скорости в следе за телом, образование вихрей и т.д.) подобие осуществляется по числу Струхаля, которое представляет собой отношение
136
времени протекания процесса Т к времени, в течение которого элемент рассматриваемой среды, движущейся со скоростью V, проходит
где V — скорость набегающего потока; Т — период протекания нестационарного процесса; / — характерный размер; л — число колебаний в секунду.
При моделировании температурных полей в потоках, обтекающих тело, необходимо осуществить подобие по числу Пекле (Ре):
где а - Х/(срр) — коэффициент температуропроводности данного газа; X — коэффициент теплопроводности; р — плотность газа; ср — удельная теплоемкость газа при р = const.
