Экспериментальная отработка космических летательных аппаратов - Афанасьев В.А.
ISBN 5-7035-0318-3
Скачать (прямая ссылка):
Монофазное распределение сил в этом случае должно удовлетворять условию (2.37). Так как использование условия (2.37) для подбора сил крайне затруднено, то на практике обычно прибегают к сформулированному выше фазовому критерию резонанса. Соответствующее распределение сил подбирают либо вручную, либо в полуавтоматическом режиме работы многоканальных вибрационных установок.
Если предположить, что диссипативные силы не связывают главные координаты, то можно получить более простое выражение дл* монофазного силового распределения:
F = CrA г|(г), (2.38)
где Сг — некоторая постоянная, зависящая от частоты возбуждения.
Из условия (2.38) следует, что возбуждающие силы должны быть пропорциональны инерционным силам. Это означает, что любая внешняя сила должна быть пропорциональна произведению амплитуды Hi соответствующую массу в данной точке конструкции.
Необходимо отметить, что собственная форма колебаний в рассматриваемом случае может быть возбуждена на частоте, несколько отличающейся от собственной частоты. Поэтому фазовый сдвиг необязательно равен я/2
7Х
Коэффициенты демпфирования при использовании многоточечно-возбуждения могут определяться различными способами как для Г«стемы с одной степенью свободы. В частности, широко распространен способ, основанный на следующей формуле:
Infill"
где Л\ — амплитуда колебаний некоторой характерной точки. Эта формула аналогична формуле (2.32).
Методы многоточечного возбуждения позволяют определять с высокой степенью точности динамические характеристики для самых сложных конструкций, однако они требуют сложных и дорогостоящих вибрационных установок.
Современные многоканальные вибрационные установки основаны на фазовом критерии резонанса: если все возбуждающие силы находятся в фазе или сдвинуты по фазе на 180° относительно друг друга, а общий фазовый сдвиг соответствует резонансному фазовому сдвигу, то частота вынужденных колебаний системы совпадает с собственной частотой, а форма вынужденных колебаний — с соответствующей собственной формой.
Метод добавочных масс
Метод служит для определения обобщенных масс. Сущность метода добавочных масс заключается в изменении инерционных свойств исходной системы при добавлении к ней нескольких небольших, заранее известных масс и в измерении собственных частот. При этом предполагается, что добавочные массы не вносят существенных изменений в собственные формы колебаний.
Пусть имеется система с п сосредоточенными массами, собственная частота г-го тона колебаний которой аг . Догружая систему в общем случае во всех л точках массами , Цг > • • • > Ил> получаем измененную систему, собственная частота г-го тона колебаний которой а*. Предполагая, что форма колебаний остается без изменений и используя соотношения
тггс^ = кг (2.40)
и
(шгг + Ашгг)(а;)2= (2.41)
79
вытекающие непосредственно из определения собственных частот, искомую обобщенную массу можно выразить в следующем виде:
(2.42)
" о2- (а;)2 *
где А ттг — изменение обобщенной массы за счет добавочных масс:
п
Лтгг=Х"-Хм^. (2.43)
Если частота колебаний изменяется слабо, т.е. Д аг = (аг - а*)« аг, выражение (2.42) можно представить в более простом виде:
т-2а^' <244>
Таким образом, для определения обобщенных масс необходимо знать добавочные массы, собственные частоты колебаний исходной и измененной системы и, вообще говоря, формы колебаний.
Добавочные массы определяются заранее, путем взвешивания. Собственные частоты и формы колебаний могут быть определены одним из методов, рассмотренных выше.
Очевидно, что чем меньше присоединяемые массы, тем точнее выполняется предположение о неизменяемости форм колебаний. Однако с уменьшением присоединяемых масс частоты ог и с* сближаются, и, следовательно, ошибки при определении обобщенных масс по формулам (2.42) и (2.44) должны возрастать. Это обстоятельство обусловливает повышенные требования к точности измерения частот колебаний.
Практически при выборе добавочных масс можно придерживаться следующего правила. Если с присоединением масс в какой-нибудь точке конструкции собственная частота изменяется пропорционально их значению, то изменение формы колебаний несущественно. В этом случае присоединяемые массы следует считать малыми.
При наличии аппаратуры, позволяющей измерять собственные частоты с высокой степенью точности, обобщенные массы могут также определяться по несколько видоизмененной методике. Эта методика состоит в следующем.
К конструкции последовательно добавляют малые массы в одной точке и определяют собственную частоту колебаний системы а* в зависимости от значений присоединенных масс ц,- . На основании по-
80
лученной зависимости находят значение производной (угла наклона) при ц,- = 0. Обобщенную массу вычисляют по формуле
2 (л -Л"1
(2.45)
^, = 0
Эту формулу нетрудно получить из выражений для собственных частот ог и а*.
Методы испытаний на вибропрочность и виброустойчивость
Виброустойчивостью называется способность ЛА, его систем и аппаратуры сохранять работоспособность в условиях воздействия вибрации. Виброустойчивость определяет степень чувствительности испытуемого объекта к динамическим нагрузкам. Она характеризуется амплитудой ускорений и частотой вибрации, при которых не нарушается нормальное функционирование испытуемого объекта.
