Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
Накамура [473] дал сжатый и четкий обзор действия различных факторов на скорость распространения длинных гравитационных волн в океане: сжимаемости и вязкости воды, эластичности земной коры под океаном, вращения и кривизны Земли. Он показал, что для волн с длиной от 100 до 10 000 км воздействие этих факторов не выходит за пределы 1 %.
Численные модели и изохроны
Уэно [636] воспроизвел распространение цунами в Тихом океане от чилийского землетрясения 22/V 1960 г. Это, по-видимому, была одна из первых численных моделей распространения цунами. Он использовал пятиградусную широтно-долготную сетку. Начальные условия были приняты однородными повсюду, за исключением очага возмущения. Начальное возвышение уровня'в очаге ?0 сразу же после землетрясения было определено по соотношению
где E — энергия цунами, a .S — площадь области начального возмущения (очага). Энергия E чилийского цунами по измерениям на о-вах Рождества и Джонстон была оценена в 1—3•1O23 эрг. При выбранных размерах ячейки сетки площадь S = 3-1016 см2, что по формуле (3.129) дает ?0= 120 см.
Два важных результата следовали из этих расчетов: во-первых, подъем уровня от передней волны уменьшается с увеличением расстояния от очага, но вновь возрастает вблизи берегов Японии и Аляски, во-вторых, подъем от второй волны оказывается значительным у берегов Японии, Аляски и на Гавайях и несколько меньше у островов Мидуэй и Уйэк.
В главе 2 упоминались численные модели Tetra Tech Corporation. Эти модели учитывают два аспекта проблемы цунами: возбуждение и распространение. Поскольку топографические
143
особенности прибрежной зоны не учитывались (см., например, [252]), то некорректно сравнивать прибрежные записи с расчетными колебаниями. Хванг и Дивоки [252] использовали для сравнения только наблюдения на атоллах (табл. 3.1).
Наблюдавшаяся амплитуда цунами почти вдвое больше рассчитанной, кроме измеренной на о-вах Кантон и Уэйк. Это расхождение не является чрезмерным, так как в теоретическом расчете не учтены эффекты мелководья, дисперсии, диссипации, дифракции, рассеивания и отражения; единственный фактор, учитываемый в расчете,— преломление. Обр атное отношение расчета и измерений на о. Кантон может быть связано с тем, что самописец уровня моря здесь стоит на защищенной стороне острова (под его прикрытием).
Хатори и Койама [214] составили диаграммы времени добегания цунами (фактически обратные рефракционные диаграммы) для 19 репрезентативных японских станций и рассмотрели данные о цунами за 1894—1969 гг. (рис. 3.11).
Таблица 3.1. Сравнение вычисленных и измеренных амплитуд (см) аляскинского цунами 1964 г. [252]
Координаты Амплитуда
Остров
широта долгота расчетная1 измеренная
Джонстон 1645' с. 169°31' з. 18,9 30,5
Мидуэй 280IS' с. 177°22' з. 13,7 27,4
Уэйк 19°17' с. 166°37' в. 19,2 15,2
Кантон 02°49' ю. 171437 3. 16,5 6,1
Квадтелейн 08°44' с. 167°44' в. 14,0 30,5
1 Без учета местных эффектов.
144
Береговая и геодезическая служба Соединенных Штатов [637] изготовила для 30 пунктов побережья Тихого океана комплект карт времени добегания цунами, который послужил основой для предсказаний Международной службы предупреждений о цунами, основанной в Гонолулу (см. главу 6). Карты рассчитаны по скорости длинных волн и верны в пределах погрешности ±1,5 мин на каждый час пробега волны. Национальная океанская служба Соединенных Штатов пересмотрела ранее состав-
Рис. 3.12. Изохроны фронта волны (ч) от Антофагасты в Чили (Национальная океанская служба США).
ленные карты и дополнила число станций до 50. Пример такой карты приведен на рис. 3.12.
Брэддок [87] разработал уточненный сеточный метод расчета распространения цунами на большие расстояния, усовершенствовав прежние методы. Грин [183] дал следующую формулу для времени добегания по криволинейному пути s:
T(S) = I^-, (3.130).
s
где c = ~jfgD — фазовая скорость волны, проходящей над переменной глубиной D. Грин применил формулу (3.130) к дугам больших кругов, но Брэддок [87] предупредил, что это может привести к ошибочным результатам в аномальных случаях, как, например, для цунами в Ситке от алеутского землетрясения 1/IV 1946 г.
10 Заказ № 5
145
B Ei
Метод волновых фронтов Гюйгенса требует огромных вычислений для достижения точных результатов. Гил мур [178] модифицировал метод Гюйгенса, вычислил время добегания для ряда больших кругов и построил изохроны добегания, получив картину волновых фронтов. Брэддок и тут указал, что если дуги больших кругов отклоняются от волновых лучей, метод будет приводить к неверным результатам.
Брэддок [87] применил сеточный метод с малым шагом для вычисления времени добегания цунами от аляскинского землетрясения 28/111 1964 г. до по-
бережья Северной и Южной Америки и юго-западной части Тихого океана. Для американских берегов вычисленные значения согласовывались с наблюденными лучше, чем для южной части Тихого океана, потому что система волн сильно искажалась на сложном подводном рельефе к северо-востоку от Австралии. Сеточный метод сводится к следующему. Пусть между двумя точками, а и b1 на земном шаре
