Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
Снодграсс и другие [584], Манк и другие [451] и Аида [35] рассмотрели задачу практического разделения захваченных и истекающих мод. В первых двух работах предметом исследования является калифорнийский шельф, в третьей — шельф в районе Мияги—Эносима.
Мурти и Виген [461] показали, что препятствием к распространению цунами от землетрясения 1929 г. на Большой Ньюфаундлендской банке отчасти послужил их захват у о. Сэйбл и
140
на песчаных банках, окружающих его. Брандсма и другие [91] создали численную модель для расчета уровня воды вблизи островов при распространении цунами. Ванг и Дивоки [255] рассчитали и проанализировали колебания уровня у о. Уэйк, вызванные цунами аляскинского землетрясения в марте 1964 г. (рис. 3.10).
Лаутенбахер [348] приписал рефракционной фокусировке большие высоты волн (большие, чем на наклонных берегах), наблюдавшихся вокруг островов. Это исследование отличается
cm
зо г
380 400 HkO Ш мин
Время добегания
Рис. 3.10. Запись аляскинского цунами 1964 г. на о. Уэйк (Ван Дорн, 1969) и расчет с помощью численной модели (прерывистая линия) [255].
1 — уровень прилива. Точка со стрелкой — место регистрации.
от прежних [657, 658] тем, что в его модели можно рассматривать не только полное отражение волн на берегу, но и другие виды граничного условия.
3.3. Распространение цунами
Аналитические теории
При распространении волн цунами имеет место дисперсия, а на мелководье существенна рефракция, в то время как рассеивание на неровностях дна в открытом океане незначительно.
Бэкус [62] рассматривал влияние вращения Земли на распространение волн малой амплитуды на большие расстояния и показал, что оно различно для волн мелкой и глубокой воды. В частности, он установил, что для мелкой воды действие вращения имеет порядок Q у —I а для глубокой воды — порядок
141
Q/w, где Q — угловая скорость вращения Земли, со — частота волн, D — постоянная глубина, g— гравитационное ускорение. Эффект вращения максимален при ?/)= 1,878 973 (k — волновое число).
Бэкус показал, что вращение не влияет на групповую скорость волн на глубокой воде, хотя их траектории отклоняются от дуг больших кругов на величину, пропорциональную периоду. С другой стороны, для волн на мелкой воде вращение изменяет групповую скорость (так же как и траектории). Однако степень изменения не зависит от периода волн. Если глубина либо неоднородна, либо меньше длины волны, то необходимо принимать во внимание рефракцию.
Теория Мак-Голдрика [397] представляет собой, вероятно, наиболее полное исследование распространения длинных волн над волнистым дном. Пусть дно имеет синусоидальную форму при средней глубине Do, так что фазовая скорость длинных гравитационных волн, рассчитанная по средней глубине, будет
C0=^gD0. Над гребнем донного хребта скорость волны меньше, а над ложбиной — больше, чем скорость Cq. Волна теряет больше времени при прохождении над гребнем, чем выигрывает его при прохождении над ложбиной, и в целом ее движение замедляется. Этот вывод справедлив, если длина волны много меньше расстояния между гребнями дна. Катц [313] также показал, что средняя фазовая скорость длинных волн над неровным дном меньше скорости, вычисленной по средней глубине.
Всегда может случиться, что длина волн на поверхности сравнима с размерами нерегулярностей дна. Мак-Голдрик [397] для изучения общей задачи о длинных волнах над синусоидальным дном применил линеаризованные уравнения мелкой воды, не накладывая ограничений на длину волны и на амплитуду и горизонтальный масштаб нерегулярностей дна. Единственное ограничение состояло в том, чтобы гребни «волн» дна не выступали над поверхностью воды; в этом случае задача о прогрессивных волнах теряет смысл, переходя в задачу о сейшах.
Наиболее важный результат исследований Мак-Голдрика состоит в том, что он обнаружил существование волн, для которых действительная скорость больше той, которая определяется средней глубиной. Это происходит вследствие субгармонического резонанса поверхностных волн с неровностями дна, когда их длины удовлетворяют неравенству
V3LB<LW<2LB,
где Lw — длина поверхностной волны, LB — длина «волны» дна.
Стоили [600] рассмотрел влияние сжимаемости и вязкости воды на распространение цунами. Он показал, что учет сжимаемости уменьшает скорость распространения цунами самое большее на 1 %, а влияние вязкости на диссипацию цунами пренеб-
142
режимо мало. Черкесов [21] показал, что эффект вязкости не превышает 1,6 %.
Кадзиура [304] исследовал частичное отражение волн над подводным рельефом. Было показано, что коэффициент отражения от переходной зоны протяженностью не более 0,05 длины падающей волны такой же, как от ступенчатых границ (разрывов глубины). Если же элементы рельефа соизмеримы с длиной волны, коэффициент отражения мал.
Кадзиура [303] вычислил коэффициент отражения длинных волн от подводного гребня при условиях, типичных для южной части Японского моря. Если / — половина ширины гребня, а Яоо — длина падающей волны, то коэффициент отражения уменьшается с ростом отношения /Доо. При /а250 км отраженная волна несет менее 10 % энергии падающей волны.
