Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
Цунами возникают обычно вслед за сильным неглубоким землетрясением под дном моря. Однако отмечены случаи, когда цунами возникали при землетрясениях на суше.
Из всего изложенного можно заключить, что цунами могут возбуждаться как движение м морс кого дна при сдвиге плоскости разлома, так и сейсмическими поверхностными волнами, проходящими через континентальный шельф. Долгопериодные поверхностные сейсмические волны (так называемые волны Рэ-лея) имеют вертикальную компоненту и переносят значительную долю энергии землетрясения.
Несейсмические причины возбуждения цунами
Вероятно, лучшим примером возбуждения цунами несейсмическими причинами являются цунами Зондского пролива (между Явой и Суматрой), вызванные взрывом вулканического острова Кракатау 27/VIII 1883 г.
Хотя мутьевые потоки и сбросы на суше прямо не связаны с цунами, этим явлениям посвящена значительная часть литературы о цунами. Хорошо известен случай мутьевого потока, последовавшего за землетрясением на Большой банке 18/XI 1929 г., который порвал несколько трансатлантических кабельных линий.
Вследствие разлома, сброса и падения в воду большой массы береговых пород при землетрясении 9/VII 1958 г. возникло цунами в бухте Литуя (Аляска). Вода выплеснулась на противо-
10
положный берег на высоту до 500 м. В Италии 9/Х 1963 г. сброс скальной породы с высоты 160 м возбудил волну, приведшую к гибели 3 тысячи человек.
M
2Лг
1.83 г
1.52 і-
0,91
0,61
€.50
20 21 22 2S0 1
Время по Гринduчу
4ч
Рис. 2. Запись самописцем уровня моря цунами на о. Мидуэй 4—5/XI 1962 г. [719].
/ — предвестники, 2 — начальный отход уреза воды, 3 — главные волны цунами, 4 — вторичные ондуляции.
Свойства волн цунами
В соответствии с общей классификацией цунами относятся к длинным волнам. Длина их достигает нескольких сотен километров, амплитуда над глубокой частью океана обычно порядка одного метра. Поэтому их трудно обнаружить с воздуха или с корабля. Волны распространяются со скоростью, пропорциональной квадратному корню из глубины воды. В океане эта скорость составляет несколько сотен километров в час.
11
Достигнув континентального шельфа, волны цунами замедляют свое движение, а их высота возрастает. Подход цунами к берегу иногда сопровождается отливом (рис. 2), которому могут предшествовать короткопериодные колебания уровня воды малой амплитуды, называемые предвестниками. Цунами состоит из серии волн, которые достигают берега с периодом от 5 до 90 мин. Самой высокой обычно бывает не первая волна (на рис. 2 — третья), но большей частью она оказывается среди первых десяти. За главными волнами цунами следуют вторичные колебания (ондуляции), в основном связанные с резонансными эффектами в бухтах, удерживающих энергию главных волн. Иногда эти волны рассматривают как коду1.
Coda (итал.)—хвост.
Глава 1. Дисперсия и задача с начальными данными
1.1. Дисперсия
Из предположения, что глубина воды мала по сравнению с горизонтальным масштабом, вытекают три приближения теории длинных волн [116]: а) линейные уравнения, б) уравнения для волн конечной амплитуды, в) уравнения типа Буссинеска или Кортвега—де-Фриза (КдФ). Выбор той или иной аппроксимации определяется соотношением между тремя линейными характеристиками: глубиной D9 длиной X и амплитудой волны Tj. Их отношения определяют три безразмерных параметра:
где U — параметр Урселла, отражающий относительное значение амплитудной и фазовой дисперсий.
В линейной теории периодических гравитационных волн [5] частота со дается соотношением
<D* = gjfth(/CD), (1.2)
2я
где g — гравитационное ускорение, а К ——---волновое число.
л
Фазовая скорость С выражается в виде
Для очень длинных волн выражение th {KD) можно приближенно заменить первым членом его разложения. Тогда из формул (1.2) и (1.3) следует
с-уї»{і--?-.?.}. «л)
Из уравнения (1.4) видно, что длинные волны распространяются со скоростью, которая зависит главным образом от глубины, но с небольшой отрицательной поправкой, пропорциональной значению Ji. Две волновые компоненты с несколько различными значениями |ы стремятся разделиться в процессе распространения. Таким образом, fi есть мера «частотной дисперсии».
13
Второй тип дисперсии поясняется формулой скорости уединенной волны [см. формулу (1.39)]
C^ViD(I(1.5)
Приближенно скорость есть У gD, но с небольшой положительной поправкой, пропорциональной относительной амплитуде. Таким образом, параметр є характеризует амплитудную дисперсию.
По значению U можно выделить три режима:
«Cl — амплитудной дисперсией можно пренебречь. Справедлива линейная теория; 0(1)—существенна и амплитудная и фазовая дисперсия. Применимы уравнения Буссинеска (см. ниже). При U \ определенных условиях они сводятся к уравнениям
КдФ;
— амплитудная дисперсия преобладает. Справедлива нелинейная теория длинных волн конечной амплитуды.
Для изучения цунами применяются как линейные, так и нелинейные уравнения. Однако при распространении цунами через континентальный шельф следует применять промежуточный тип уравнений — уравнения Буссинеска.
JIe Меоте [357] отметил, что параметр Урселла является не вполне безукоризненным средством описания различных режимов. Он соглашается, что если U<Cl, то приложима линейная теория волн малой амплитуды. Однако для очень длинных волн на мелкой воде (паводки, бор, цунами у берега) величина U (предполагая, что U3>1) зависит от интерпретации придаваемой длине волны X. (Для очень длинных волн понятие длины волны теряет смысл, так как длина уединенной волны есть оо, а кривизна потока под гребнем такая же, как у кноидальной волны, для которой может быть определена конечная длина волны.) Относительная амплитуда r\/D является, следовательно, более приемлемой, чем величина U, для оценки важности нелинейных членов.
