Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
4) явлений, наблюдаемых в окрестностях источника, если он состоит из двух круглых очагов, и 5) коэффициентов взаимодействия движений дна и воды.
Эти эксперименты были проведены в бассейне размером 19,5X45,7x0,85 м. В качестве волнопродуктора использовался железный ящик размером 2,4X1,2x0,2 м. Его крышка имела 10 круглых отверстий с диаметром 0,3 м каждое. Соответствующей комбинацией открытых и закрытых отверстий предполагалось имитировать различные формы подводных смещений дна.
Были выполнены четыре вида экспериментов. В первом эксперименте в качестве генерирующего механизма использовался гидравлический цилиндр, во втором — один воздушный поршень, а в третьем и четвертом использовалось соответственно два и шесть поршней. При постоянном смещении поршня 4,4 см было сделано 22 эксперимента с одним поршнем, 33 — с двумя, 14 — с шестью. Каждый эксперимент состоял из серии вертикальных смещений вверх и вниз, каждое из которых возбуждало волновой цуг.
Основываясь на этих экспериментах, Такахаси пришел к следующим выводам:
а) при одном поршне:
фронт волнового цуга распространяется со скоростью У gD, за исключением окрестности источника (в пределах одной длины волны), где скорость гораздо больше;
для малых глубин волновой цуг, порождаемый движением поршня вверх (здесь и дальше будем называть такое возмущение «волной повышения»), отличается по форме от «волны понижения», но с увеличением глубины обе волны постепенно становятся подобными по форме, хотя и противоположными по знаку;
первая ложбина или первый гребень волны имеют скорость, очень близкую к У gD ;
форма волны имеет вид суперпозиции дисперсионного и недисперсионного волнового цуга;
амплитуда первоначального гребня или ложбины изменяется примерно пропорционально г~5/6;
б) при двух поршнях:
6*
83
было сделано 33 эксперимента с двумя поршнями, двигающимися в одинаковом и противоположном направлениях. Обозначим через E направление линии, соединяющей центры поршней, а через 5 — направление, перпендикулярное к направлению Е. Энергия волны излучалась гораздо сильнее в направлении 5, чем в направлении E (в 16 раз для «волны повышения» и в 4 раза для «волны понижения»). Имеется также значительная разница в периодах волн, излучаемых в двух перпендикулярных направлениях;
в) при шести поршнях:
поршни были расположены в линию в направлении Е. В этом случае в направлении 5 распространялась почти плоская волна. Уменьшение гребня или подошвы волны с расстоянием зависит
от азимута. Их значение изменялось пропорционально г 3 4 в направлении 5 и пропорционально г~3/2 в направлении Е. По-видимому, суперпозиция элементарных волн, генерируемых отдельными поршнями, не равна по высоте волне, порождаемой одновременным движением всех поршней в воде глубиной 10,2 см.
Наконец, Такахаси оценил энергию цунами (на модели), основываясь на следующих соображениях: энергия E кругового волнового цуга на расстоянии г от источника, движущегося со скоростью У, амплитудой А и периодом Г, равна (см. также раздел 2.1)
где g— ускорение свободного падения; р — плотность воды.
Такахаси предположил, что амплитуда и периоды в волновом цуге изменяются сходным образом при переходе от одной волны к другой и записал:
E = w IiA2TV9
(2.44)
А = А0ап\
T = T0P»; V = V0C-.
(2.45)
Из этих двух соотношений и положив, что
a = -^= 0,77; V0=VgD; T = 0,8 с;
P
-^ = 0,91; г
1,83 м; V0 = 70 см;
с =
1,05
= 0,95; D
5,1 см; Д> = 0,27 см
он оценил E = 4,5-106 эрг.
Работа, производимая поршнем в воде, равна
Wp = Sph(pgD + KCVp),
(2.46)
84
где )D — глубина воды; Sp — площадь поршня; V — скорость движения поршня; h — смещение поршня; К — коэффициент взаимодействия и С — скорость звука в воде. Часть работы, производимой поршнем в воде, которая увеличивает потенциальную
Энергия Ww, которая может быть преобразована в волновую энергию, равна
В лабораторном эксперименте коэффициент взаимодействия К очень мал, и второй член в правой части (2.47) может не учитываться. Причина малого значения К заключается в том, что диаметр поршня очень мал по сравнению с длиной звуковой волны, излучаемой источником. В реальных цунами, где области смещения дна велики, акустическое излучение может быть достаточно сильным, чтобы создать, и создает, ударную волну, которую находящиеся поблизости суда могут ощущать как толчок. Однако эта энергия акустических волн не может эффектно трансформироваться в энергию цунами.
Для своего лабораторного эксперимента Такахаси получил 11^ = 4,6-106 эрг, что хорошо согласуется со значением энергии, полученным из того же эксперимента. Основываясь на этом согласии, Такахаси сделал вывод, что потенциальная энергия морской воды, поднимаемой в месте источника возбуждения, передает энергию волнам цунами.
Волновая энергия цунами, образовавшегося при землетрясении в Санрику в 1933 г., равнялась 1,6•1O23 эрг. Землетрясение имело магнитуду 8,3 и его энергия оценивалась в 2,8•1O24 эрг. Это означает, что примерно Vi7,5 энергии землетрясения было преобразовано в энергию цунами (см. также раздел 2.1).
