Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Геотектоника -> Мурти Т.С. -> "Сейсмические морские волны. Цунами" -> 25

Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.

Мурти Т.С. Сейсмические морские волны. Цунами — Л.: ГИДРОМЕТЕОИЗДАТ, 1981. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): sesmichmorskvolni1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 159 >> Следующая

Рейд и Ноулз [550] по записи самописца уровня моря около острова определили характеристики цунами на глубокой воде при предположении, что цунами на глубокой воде может быть представлено плоской волной и расстояние между эпицентром и островом намного превосходит размеры острова. Процессы типа рассеяния, дифракции, рефракции и резонанса не учитывались и использовалась линейная теория длинных волн.
Пусть P — точка около острова, где записано цунами. Рейд и Ноулз определили передаточную функцию цунами как отношение преобразования Фурье записи в точке P к преобразованию Фурье внешнего воздействия, т. е. волны на глубокой воде. Если эта передаточная функция (в общем случае сложным образом зависящая от частоты и направления приходящих волн) определена, характеристики цунами на глубокой воде могут быть определены по данным самописца уровня моря.
Передаточная функция в точке P может быть определена путем анализа данных наблюдений, на основе лабораторных
77
экспериментов или с помощью численных моделей; в последних двух случаях топографию и другие условия необходимо воспроизвести с предельно возможной точностью. Рейд и Ноулз рассматривали остров простой формы, так что им удалось получить аналитические решения задачи. В дальнейшем для учета дополнительных факторов типа широкополосного входного спектра, реальной топографии острова и различных направлений волн они использовали численную модель.
Пусть, как указано на рис. 2.15, Rm— радиус круга, очерчивающего остров так, что для радиуса, большего радиуса Rm,
Рис. 2.15. Схематическая диаграмма встречи плоской волны с цилиндрическим островом.
X — входящая волна, Y — после встречи [550].
район можно считать глубоководным и однородным по глубине. Пусть X (/) и Y (t)— записи уровня в некоторой точке невдалеке за пределами Rm и в точке P у острова.
Положим, что в источнике Q мы имеем плоскую прогрессивную волну, направленную в сторону точки Р, и что характеристика в точке P линейна, тогда параметры X и Y могут быть выражены в виде сверток друг друга:
OO
K(O= J К (/-) Xit — >.) dl (2.38)
— X)
И
OO
X(t)= J G(I)Y((-к)dl, (2.39)
— OO
где X — длина волны, а К (Я) и G (а) —ядра функций, которые зависят от батиметрии острова, направления распространения волн и положения точки Р.
78
Пусть Fx (f) и Fy (/) (где / — частота)—преобразования Фурье от X (t) и Y(t), a R(f) —преобразование Фурье от K(t). Тогда преобразование Фурье от G (t) будет R (f)-1. Следовательно, по определению:
FxV)
Fy(Z)
W)
В общем случае эти выражения имеют сложный вид. Преобразование Фурье от уравнения (2.38) дает
FyV) = RU)FxV). (2.41)
Если X (t) и Y (/) известны, из уравнения (2.41) может быть определена передаточная функция R(f).
Рейд и Ноулз [550] рассмотрели только остров с простой геометрией (круговой цилиндр), поэтому аналитические решения для передаточной функции были найдены. Однако они считают, что результаты достаточно обнадеживающие и оправдывают дальнейшую работу с учетом реальной топографии.
Иида [38] для получения характеристик цунами в открытом море по данным самописца уровня моря в вершине залива использовал «импульсный метод отклика» и «метод характеристик», предполагая распространение одномерным. В пункте Эношпма он получил удовлетворительное согласие между теоретическими и зарегистрированными колебаниями уровня для цунами, сопровождавших итурупское землетрясение 1936 г., аляскинское землетрясение 1964 г. и алеутское землетрясение 1965 г.
Работа Бен-Менахена и Розенмана [74] представляет собой очень существенный вклад в проблему связи между сейсмическими и цунамигенными признаками источника. Используемая ими методика существенно отличается от той, которая была рассмотрена ранее в этом разделе. Действительно, для одних и тех же землетрясений их методика дает меньшие размеры цунамигенных районов, чем методика других авторов, которые использовали данные о волнах Рэлея и Лява в мантии для определения параметров очагов при некоторых землетрясениях на Курильских островах и землетрясении на о. Рэт 4/П 1965 г. Они получили выражение, связывающее амплитуду цунами на глубокой воде с параметрами сейсмического источника и топографией дна на пути распространения волн. Они использовали также решение Кранца—Келлера.
] X(t)ei27:ftdt;
— OO OO
— OO OO
(2.40)
79
С помощью своей теории Бен-Менахен и Розенман предсказали, что соотношение между амплитудой волны, излучаемой в направлении разлома (т. е. при ф = 0), и амплитудой волны, излучаемой по нормали к разлому (т. е. при ф = 90°), должно составлять 1:13. Этот вывод подтверждается данными самопис-
Рис. 2.16. Примеры расчетных напряжений цунами для аляскинского землетрясения 1964 г. [74].
цев уровня моря, например амплитуды волн в Кресент-Сити и Авила-Бич в Калифорнии, а также Арике, Вальпараисо, Тель-куано и Коралле в Чили (всем этим пунктам соответствуют ср = = 90°) были примерно в 15 раз больше, чем на островах Уэйк и Гуам, для которых ф = 0° (рис. 2.16).
Этот же принцип может быть использован для объяснения узкой направленности цунами от землетрясения 1929 г. на Большой Ньюфаундлендской банке к северу — в сторону Ньюфаундленда по сравнению с распространением цунами на запад (к Новой Шотландии).
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 159 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed