Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
Re = ^L, (2.37)
где V — кинематическая вязкость потока.
Волны, вызванные обрушением берегов
Имеется много примеров возникновения больших волн при обрушении в воду крупных обломков скал и оползнях. 9/VII 1958 г. вслед за землетрясением часть горы обрушилась в зал. Литуя на Аляске, вызвав всплеск воды на 518 м [411]. Подводные оползни, последовавшие после аляскинского землетрясения 1964 г., вызвали в нескольких местах побережья Аляски огромные волны с амплитудами до 30,5 м [299]. 9/Х 1963 г. большой обломок скалы упал с высоты 175 м в бассейн долины Вайонт в Италии и вызвал волну, которая смыла город и погубила 3000 человек [696]. Имеются многочисленные примеры оползней в норвежских фиордах, сопровождавшихся крупными волнами (см. [411, 412]).
Нода [491] разработал теорию волн, порождаемых оползнями. Он делает различие между вертикальными и горизонтальными оползнями: вертикальный оползень может рассматриваться как двумерный прямоугольный блок, падающий на дно
74
в одном конце полубесконечного канала, в то время как горизонтальный оползень может быть смоделирован смещением двумерной стены в жидкости.
Нода установил диапазон применимости своего асимптотического решения путем сравнения с решением, получаемым прямым численным интегрированием исходных уравнений. Он сравнил свои теоретические результаты с результатами экспериментов Вигеля и других [696]. С увеличением отношения BfD (где В — толщина оползня, a D — глубина воды) теоретические результаты все больше и больше отклоняются от экспериментальных. Это означает, что используемая им линеаризация не удовлетворительна. На основе анализа экспериментальных данных Нода устанавливает области различных волновых характеристик, как показано на рис. 2.13.
Нода применил свою теорию к волнам, порожденным вертикальным оползнем в зал. Литуя на Аляске 9/VII 1958 г. Миллер [411] приводит следующие данные для этого случая: толщина оползня около 91,5 м, высота падения примерно 610 м, глубина воды около 122 м, высота наибольшей образовавшейся волны примерно 61 м, вычисленная скорость свободного падения 109 м/с и отношение BjD равно 0,75. При этих исходных данных решение оказывается в области уединенных волн D9 показанной на рис. 2.13 а, а максимальное значение высоты волны 91,5 м. Если же более тщательно учесть геометрические параметры задачи, а также трение, то на основании того же решения получим максимальную высоту волны, равную 76,9 м.
Нода получил большое количество результатов, исследуя аналогичным путем задачу о горизонтальных оползнях; при этом он использовал метод стационарной фазы для аппроксимации изменения скорости стенки во времени. Однако в линейном диапазоне для сравнения с теорией Ноды не оказалось экспериментальных данных. В нелинейном диапазоне он сравнил свою теорию с экспериментальными результатами Миллера и Уайта [417].
2.4. Обратная проблема цунами
Рейд и Ноулз [550] и Ноулз и Рейд [332], вероятно, первыми использовали термин «обратная проблема цунами», имея в виду задачу определения характеристик цунами в глубоководной зоне по записям на островной станции или вблизи нее. Мы будем пользоваться этим термином в более широком смысле, включая в него задачу определения таких данных, как параметры района очага, характеристики цунами в глубоководной зоне и его энергия по записям колебаний уровня у берега, независимо от того, остров это или материк.
75
Ван Дорн [654] по записям уровня на о. Уэйк (рис. 2.14) определил характеристики очага аляскинского землетрясения 1964 г. На рисунке видно, что первый гребень — наибольший
Рис. 2.13.
а — вытекание из ящика; диаграммы характеристик волны, б — волновые характеристики для проблемы вытекания из ящика [481]. / — район колебания, 2 — переходный район А, 3 — нелинейный район В, 4-' районы С (с характеристиками уединенной волны) и D, 5 — район с борой (место первоначального образования боры).
из всех. Это наблюдение привело Ван Дорна к заключению, что смещение дна (очаг) имело вытянутую форму. Образовавшаяся последовательность волн цунами (волновой цуг) была затем искажена рефракцией.
Ван Дорн теоретически (используя интеграл Эри, см. раздел 1.2) определил форму волн от трех различных типов очага:
76
1) резкий однородный подъем дна; 2) комбинация подъема с опусканием при нулевом общем смещении и 3) очаги импульсивного характера (кратковременное смещение дна с возвратом к прежнему состоянию). Запись самописца уровня моря, показанная на рис. 2.14, больше всего напоминает волну из очага первого типа. Однако этот результат противоречит прежним выводам Ван Дорна [650], который пришел тогда к заключению, что имела место комбинация подъема с опусканием земной коры. Ван Дорн разрешает это противоречие следующим образом: «Поскольку большинство районов подъема находится под
20 г
10
380
400 420 Ш
После землетрясения
№
-1
480 мип
Рис. 2.14. Запись прилива на о. Уэйк для аляскинского землетрясения 1964 г.
Вертикальные линии над записью — время прихода первых четырех гребней [654]. / — уровень прилива.
водой, а большая часть районов опускания — на суше, чистый эффект двухполярного движения грунта состоит в вытеснении воды. Таким образом, океанический эффект смещения коры заключается в однородном поднятии».
