Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
Et = E0. 10°'6m, (2.13)
где
?"0 = 2,5. Ю21 эрг.
В методе Такахаши энергия цунами оценивается по следующему соотношению [основанному на допущении, что картина цунами симметрична; см. также уравнение (1.143)]:
Et = ^rVgD(XiYx9 (2.14)
где g — ускорение свободного падения, р — плотность воды, г — расстояние между местом наблюдения и источником цунами, D — глубина воды в точке наблюдения, т] — средняя наблюденная высота цунами и т — длительность цунами. Из выражений (2.9) и (2.13) следует
log Et = 21,4 + 0,6m= 10,3+ 1,5M. (2.15)
47
Следовательно, сопоставляя выражения (2.11) и (2.15), получаем
Et E0
%=Ю. (2.16)
Таким образом, около десятой части сейсмической волновой энергии переходит в энергию цунами. В табл. 2.2 достаточно хорошо подтверждается это положение (фактически отношенние EsIEt колеблется в значительном диапазоне около среднего значения, примерно равного 10).
Таблица 2.2. Соотношение между энергией цунами Et и сейсмической волновой энергией Es [264]
Дата Район землетрясения Магнитуда M Энергия сейсмической волны, ?у. 1023 эрг Энергия цунами E1-IO23 эрг
22/V 1960 г. Чили 8,5 35,5 3,0
2/III 1933 г. Санрику 8,3 17,8 1,7
20/XII 1946 г. Нанкаидо 8,1 8,9 0,8
4/III 1952 г. Токати 8,1 8,9 0,8
7/XII 1944 г. Тонанкаи 8,0 6,3 0,79
10/11 1945 г. Аомори 7,3 0,56 0,004
Иида [264] приводит следующее эмпирическое соотношение между магнитудой землетрясения M и площадью А (в квадратных километрах), в пределах которой наблюдаются афтершоки:
logA = 0,9M — 3,0. (2.17)
Он также делает вывод, что область, в которой происходят деформации коры Земли (что может приводить к цунами), равна области афтершоков. Однако это следует считать скорее частным, а не общим результатом.
Для тихоокеанских цунами Соловьев [12] дал следующее соотношение между длительностью цунами т, его интенсивностью і и магнитудой землетрясения М:
logT= -0,6 + 0,121 + 0,24Af. (2.18)
Соловьев выводит также следующее соотношение между повторяемостью цунами п и его интенсивностью і:
log a = ki — k2l, (2.19)
где = 0,31. Он составил таблицу (табл. 2.3), где привел коэффициенты а и Ь (для различных географических районов земного шара), входящие в формулу, которая выражает соотноше-
48
Таблица 2.3. Данные для расчета повторяемости землетрясений и цунами в Тихом океане [12]
Район а ь T
Алеутские острова и юго-западная 8,43 0,92 -0,15
Аляска
Камчатка и Курильские острова 8,72 0,96 -0,2
о. Хоккайдо 8,90 0,82 -0,1
Восток о. Хонсю 9,21 1,08 -0,4
Юг Японии 6,80 0,80 -0,1
Японское море 7,07 0,86 0,1
о-ва Рюкю 7,68 0,92 -0,4
о. Тайвань 8,24 1,20 -0,6
о. Лусон 7,84 0,96 0
Юго-запад Филиппин 5,27 0,60 0,1
Филиппинская впадина 7,05 0,80 -0,1
о-ва Талауд и Сангихе 5,52 0,60 -0,1
Море Банда 6,06 0,70 0,2
о-ва Сулавеси и Калимантан 7,86 1,00 0,4
о-ва Ява и о. Лессер-Сунд 8,63 1,10 -0,1
о. Суматра 6,23 0,68 0
Новая Гвинея 5,75 0,68 0,1
о. Новая Британия и Северные Соло- 7,35 0,80 -0,3
моновы острова 6,67 0,75 -0,1
Южные Соломоновы острова
о-ва Санта-Крус и Новые Гебриды 8,04 0,90 -0,2
о-ва Фиджи 7,00 0,84 0,0
о-ва Самоа, Тонга, Кермадек 10,70 1,30 -0,45
Новая Зеландия, Северный остров 7,58 0,94 0
Чили и Перу 7,67 0,85 0,15
Центральная Америка и Мексика 7,85 0,84 -0,35
Калифорния 7,20 0,90 0
Канада 7,94 1,00 0
Гавайские острова 7,00 0,92 0,5
ние между магнитудой землетрясений M и их повторяемостью Af:
\ogN = a — ЬМ.
Соловьев определил также следующий параметр:
т_ log я(0)
N {7,5) '
(2.20) (2.21)
где п(0) —повторяемость цунами нулевой интенсивности; iV(7,5) характеризует повторяемость землетрясений с магнитудой 7,5. Соловьев интерпретирует параметр T как способность землетрясений данного района вызывать цунами (табл. 2.3).
Согласно Соловьеву, разница в вероятности цунами в различных районах, по-видимому, может быть объяснена особенностями тектоники зон. В зонах с блоковой тектоникой, с твердыми поверхностными слоями и поверхностной сейсмической
4 Заказ № 5
49
активностью вероятность землетрясений, вызывающих цунами, выше, чем в зонах так называемой дуговой тектоники с относительно мягкими поверхностными слоями и заглубленной сейсмической активностью.
Методы оценки энергии цунами
Имеются четыре метода оценки энергии цунами: 1) по данным о распространении волн цунами из района зарождения;
2) по данным о вертикальном смещении в районе зарождения;
3) по эмпирическому соотношению между землетрясением и магнитудой цунами и 4) по максимальному преобладающему периоду цунами.
Первый метод (Такахаси) был описан ранее. Во втором методе предполагается, что землетрясение вызывает вертикальное движение морского дна, причем одна часть работы идет на увеличение потенциальной энергии морской воды, а другая — на зарождение цунами. Работа против сил гидростатического давления равна
Ei = Pg 2 bD dS> (2-22)
где D — глубина; Ь — вертикальное смещение небольшого участка дна dS.
Работа, идущая на увеличение потенциальной энергии воды, равна
E2 = Pg 2 Ь (D - A)dS- (2-23)
Отсюда энергия ?, преобразующаяся в энергию цунами, будет
