Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
P- и S-волн равно приблизительно УЗ. Если среда имеет границы и разрывы, то могут существовать и другие типы волн.
Рис. А.2. Мировое распределение эпицентров землетрясений 1961—1967 гг. [275]. Сплошные узкие полосы высокой сейсмичности окружают несейсмичные блоки; очень узкие, иногда ступенчатые очертания полос умеренной активности расположены вдоль зон расширения морского дна, широкие очень активные полосы — вдоль зон конвергенции, рассеянные очаги умеренной активности — в некоторых континентальных областях.
1 Primus undae — первые волны, secundus undae — вторые волны (лат).— Прим. перев.
2 Рихтер [555, с. 225 издания на русском языке]. Мурти называет эту величину модулем жесткости.— Прим. перев.
(АЛ)
(А.2)
(А.З)
24*
371
Поверхностные волны: волны Рэлея и волны Лява
В 1914 г. Рэлей [10] теоретически показал, что может существовать особый тип упругих волн, распространяющихся вдоль поверхности земли или вообще вдоль границы сплошного упругого тела. Он начал с простой модели, неучитывавшей кривизну Земли, где волновой фронт был плоским, бесконечный цуг синусоидальных волн распространялся вдоль плоской поверхности, а амплитуда смещения экспоненциально убывала с глубиной. Он показал, что скорость распространения этих волн зависит от коэффициента Пуассона, который дается выражением
Эти волны не имеют поперечных горизонтальных вибраций. Их смещения лежат точно в вертикальной плоскости, с которой совпадает направление распространения.
Волны описанного Рэлеем типа были действительно обнаружены на сейсмограммах. Однако было замечено, что они сопровождаются также поперечным движением. Это означает, что волны Рэлея не единственные возможные поверхностные волны, и что должны возникать и другие типы поверхностных волн с поперечным движением. Теория таких волн была развита Лявом [380] 1 (они теперь носят его имя). Они имеют только поперечные компоненты движения без продольных и вертикальных компонентов. Это были первые обнаруженные волны из общей группы каналовых волн.
Для коэффициента Пуассона Рг=— скорость волн Рэлея
составляет 0,9194 скорости 5-волн вдоль земной поверхности. Плоскость распространения волн Рэлея (#-волн) и плоскость колебания частиц совпадают. Движение частиц возвратно-поступательное2 и экспоненциально затухающее с глубиной. Горизонтальная компонента движения исчезает на глубине, составляющей 0,192 длины волны. Знак вертикальной компоненты один и тот же на всех глубинах. Волны Лява не имеют вертикальной компоненты, а имеют только поперечную компоненту.
Дисперсия, отражение и преломление сейсмических волн
Зависимость скорости распространения «волны от ее длины называется фазовой дисперсией (см. главу 1). Объемные P-
1 См. также Л я в А. Е. Т. Математическая теория упругости.— М.— Л ОНТИ, 1935.
2 Эллиптическое [555, с. 227 издания на русском языке].— Прим. перев.
372
и 5-волны испытывают исключительно слабую фазовую дисперсию и практически для всех целей могут считаться недисперсными. Наоборот, поверхностные волны обнаруживают отчетливые дисперсные свойства. Это важный факт, и необходимо четко представлять себе дисперсные свойства поверхностных волн, чтобы правильно интерпретировать сейсмограммы. Хотя /?-волны, выведенные из идеальной теории, не должны быть дисперсными, однако практически они имеют дисперсию вследствие изменения упругих свойств Земли с ее глубиной.
Когда объемная волна P- или S-типа натыкается на границу слоев с разной упругостью, в общем случае могут возникнуть отраженные и преломленные P- и 5-волны. В частных случаях имеется возможность исчезновения какой-нибудь из результирующих волн либо вследствие полного внутреннего отражения, либо благодаря природе падающей волны, и тогда падающая волна может превратиться в один из четырех различных типов волн. Однако если Р-волна падает по нормали к границе, она не может породить каких-либо компонент напряжений вдоль этой границы и, таким образом, не может трансформироваться в 5-волну. Подобно этому, если плоскость колебаний в 5-волнах параллельна плоскости границы, она не может возбудить движений, нормальных к ней.
Интенсивность землетрясения
«Интенсивность» это один из способов оценки силы землетрясения по его наблюдаемым последствиям. В 1883 г. Росси в Италии и Форель в Швейцарии предложили одну из первых шкал интенсивности, называемую шкалой Росси—Фореля (обозначается RF). Эту шкалу можно использовать для выражения интенсивности землетрясения в любой заданной точке на земном шаре одним из десяти ее баллов [555, с. 559 издания на русском языке).
С последующим ростом науки и техники шкала RF устарела. Кроме того, она была приспособлена для европейских стран, а ее наибольший балл охватывал слишком большой диапазон интенсивности.
В 1902 г. Меркалли предложил усовершенствованную десятибалльную шкалу, а позже при содействии Канкани превратил ее в двенадцатибалльную. В 1931 г. Вуд и Нейман модифицировали эту шкалу, после чего она стала называться модифицированной шкалой Меркалли (ММ). В литературе упоминаются две версии шкалы MM — полная и сокращенная [555].
