Сейсмические морские волны. Цунами - Мурти Т.С.
Скачать (прямая ссылка):
Рассматривая нерегулярные движения в верхних слоях атмосферы как внутренние гравитационные волны, Хайнс [230] на основе простой модели разработал теорию, которая позволила ему выявить некоторые очень важные свойства атмосферы. При отсутствии волн атмосфера в его модели стационарна и имеет однородный газовый состав и температуру. Поскольку подобные ограничения являются очень жесткими, мы рассмотрим чуть ниже некоторые более совершенные модели. Ведь в действительности температура атмосферы вовсе не изотермична и меняется с высотой довольно сложным образом. Атмосфера безусловно нестационарна и большое значение при ее движении имеет сила Кориолиса, связанная с вращением Земли. Что касается гипотезы об однородном газовом составе атмосферы, то она, хотя и далека от действительности, все же допустима при решении этой конкретной задачи.
Хайнс полагает, что накладываемое на его гипотетическую атмосферу волновое движение имеет характер только малых возмущений (т. е. в уравнении движения члены второго и более
349
высоких порядков не учитываются) и является адиабатическим процессом. При этом в модели учитываются силы тяжести, инерции и градиенты давления, а поле силы тяжести предполагалось постоянным по величине и направлению. Здесь мы не будем останавливаться на математическом обосновании существования акустических и внутренних гравитационных волн в атмосфере. Все это, а также исследование процесса диссипации в предположении, что основными причинами диссипации энергии являются молекулярная вязкость и теплопроводности можно найти в работе Хайнса [230]. В работе рассмотрены также нелинейные взаимодействия и сделан вывод, что для некоторых частей спектра на определенных высотах нелинейность может играть значительную роль.
Дальнейшее развитие теории
км U0
ъ 80
«а с*
сса IfO
Хотя в оригинальной работе Хайнса рассматривается только изотермическая атмосфера, позднее были созданы многослойные модели для учета изменения температуры с высотой. Например, в модели Харкридера [196] использовано 40 тонких слоев, каждый из которых является изотермическим. Было выполнено большое количества численных исследований волноводных мод акустических и внутренних гравитационных волн для различных моделей атмосферы, причем все эти модели в той или иной степени базировались на стандартной атмосферной модели ARDC (рис. 6.8). Для периодов от нескольких секунд до нескольких минут эти исследования дали вполне удовлетворительные результаты в том смысле, что расчетные значения находились в хорошем соответствии с наблюдаемыми. Некоторые авторы учли в своих моделях структуру ветра и рассмотрели ее влияние на гравитационные волны. В этом отношении типичной является работа Вестона и ван Хулстейна
160
240 Темперотура
360 К
Рис. 6.8. Стандартное распределение и отклонение атмосферы.
/ — стандартная атмосфера ARDC, // —-арктическая зима, /// — арктическое лето, IV — тропики.
350
[682]. Они показали, что учет скорости ветра приводит к росту фазовой скорости гравитационной волны. Наиболее важные результаты теоретических исследований сводятся к следующему: в долгопериодном диапазоне (10—100 мин) распространяющиеся волны в основном имеют характер гравитационных. Существует некоторая путаница в области волновых движений в атмосфере, связанная с тем, что при использовании широко употребляемого термина «распространение акустико-гравита-ционной волны» не проводится четкого различия между акустическими модами, включающими эффект плавучести, и гравитационными модами, включающими эффект сжимаемости. Действительно, пока рассматривается нижняя часть атмосферы до высоты около 100 км, поведение гравитационных и акустических мод колебаний различается достаточно заметно и никакой путаницы не возникает. Это различие между ними может быть легко определено с помощью введенных ранее понятий предельных частот: предельной акустической (ограниченной снизу) частоты (Da, частоты Брента—Вяйсяля или предельной гравитационной (ограниченной сверху) частоты внутренних волн cog. В литературе используется несколько обозначений для этих частот, так Толстой и Пан [633] использовали обозначения coo и N.
В слоях, для которых G)a>(Dg, нет двусмысленности в определении указанных типов колебаний. Однако на высоте около 120 км существует аномальная зона, в которой a)^>(oa и которая, как будет показано в следующем разделе, вероятно, играет большую роль для обнаружения с Земли поверхностных гравитационных волн, возбуждаемых ядерными взрывами в атмосфере. Толстой и Пан [633] показали, что для определения скорости распространения и дисперсии двух либо трех самых низкочастотных гравитационных мод в атмосфере вполне годятся относительно простые модели, состоящие соответственно из двух или четырех слоев. В работе Толстого и Пана сделаны два важных вывода. Первый заключается в том, что простые модели могут объяснить наличие долгопериодного участка с групповой скоростью около 300 м/с с помощью эффектов взаимодействия внутренних гравитационных волн. Толстой и Пан предупреждали, что значение групповой скорости волн, равное 300 м/с, до некоторой степени случайно совпало со скоростью звука, так как было получено при использовании модели атмосферы с двумя несжимаемыми слоями.
