Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Геофизика -> Шевнин В.А. -> "Электроразведка методом сопротивлений" -> 39

Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.

Шевнин В.А., Акуленко С.А., Березина С.А., Бобачев А.А., Большаков Д.К., Горбунов А.А., Игнатова И.Д., Любчикова А.В., Марченко М.Н., Модин И.Н., Перваго Е.В., Рыжов А.А., Симоне М.М., Смирнова Т.Ю., Яковлев А.Г. Электроразведка методом сопротивлений: Учебное пособие. Под редакцией В.К. Хмелевского и В.А. Шевнина — M.: Изд-во МГУ, 1994. — 160 c.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка): ka1994electrorazv-metod-sopr.pdf
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 49 >> Следующая


COs(X-sin/)= J0(X)+ 2J2 Jzijix)-cos(2nt)

л=1

тогда

124

Глава 5

2*r

U(A,«.0) =

/ 2я

1+—/ JJLkrr)fA,(k„k,)dk9 +

2*

ff-1 О

(29)

2nr

u(r,«5.o)

I+X/ je(krr)/At(kr.k,)dk,.

n-1

Обозначим

2Г J2n(M) cos (2nJjJ)/A1 (kr, k,) cos (2nk,) dk,

dkr

Тогда

u(r.;,o)=

¦j?i

2nr

1+r

IJ0(krt)B0(Wk,*

(30)

B2n(^)-IZA1(U)COS(ZnIL); л = 0,1,2... OD

(32)

+2E $J1n(^r)B2n(WkSOOS(ZnV)

n-1 о

Второй предельный переход. Рассмотрим предельный случай перехода к анизотропному основанию. Для этого положим в формуле (32) мощность первого слоя Н-0. Тогда

A1=X, B^k^^U^L-cosf^nk^.

/-

uU0]jAkf-r)dkr<

оов(2лф)

[J^krfdk,

ко )

Интегралы берутся в явном виде,

fj0(krr)-dkr=±, f J2n(W dkr=±,

Тогда

а ^B0+? B2n-COS^)=A1M.

* п-1

U =

Jp1

2яг

I+JL

1-К

IpI 1

2яг 1 -К

'Pt

2тсГ- ^a2COS2V +sin29

(то совпадает с известным решением для анизотропного юлупространства.

Продолжение преобразований для двухслойной анизотроп-юй модели.

Заменим kr на kr* =kr*r . Тогда kr = kr* / г и ik = dkr* I г и из выражения (16) получим:

126

Гпава 5

и(ЛФ,0) =

(33)

+2?

л-1

Vo 2тсг

cos(2n<p)

Р*(ЛФ,0) =

Pl

I -

1 . / J0(A»^

n-1 XfJ1

с08(2Лф)

(34)

и основную расчетную формулу рК для потенциал-установки:

Р*(г.Ф.О) = P1

(35)

где C0(X) = 1 + Jf J0(kr)%(krx)dkr,

Cn(X) =2f J2Ak,) B^ksXIk,

Особенностями расчетной формулы (35) являются независимость JB0 и вследствие этого C0 от угла ориентации установки ф, что позволяет предположить связь этого коэффициента с влиянием слоисто-изотропной составляющей^ разреза. Наоборот, зависимость других членов ряда от угла <р подчеркивает их связь с анизотропией основания разреза. При этом влияние угла ориентации установки сосредоточено в cos(2n<p), расчет которых может проводиться отдельно от более трудоемких расчетов коэффициентов С, что позволяет, после расчета С легко получить рк для любого азимута установки.

Важным вопросом является число членов ряда в формуле (35). Дополнительными исследованиями установлено, что гармоники Cn убывают быстро и с достаточной для практики точностью можно ограничиться пятью первыми гармониками (п=0...4).

Выражения для компонент поля. Преобразуем формулу (32) для U в выражения для компонент поля ER и Еф:

Ег(ЛФ,0)=-^и(г,«р,0) =

or

2пҐ

^-ri

[ kr 4(krr) B0(Wk,-

-2?

п-1

IkMkS)B2n(Wk,

соз(2л(р)

E 1 dU_ 'Pi

2Е !^п(кгГ)Вгп(кг)Чкг

л-1

sin(2/7ip)-2/i

Отметим особенности формулы для Е„ компоненты. Нулевая гармоника (B0), не зависящая от анизотропии, в ней отсутствует, а влияют только гармоники Bn для п=1,2,..., подчеркивающие влияние анизотропии среды. При ориентации установки строго по (или вкрест) простиранию анизотропной толщи Е„ равна нулю, и не равна нулю при отклонении установки от этих азимутов. Секрет высокой чувствительности установок ДЭП и триполь к анизотропии среды заключен в том, что обе Рис.5.2.1. Радиальная и ази-установки включают в себя по мутальная компоненты поля две элементарные Г-установки, поэтому даже при ориентации установок вдоль и поперек простирания приемные электроды отходят в сторону от оси установки и обеспечивают влияние Ер компоненты. Соотношение форм этих компонент в зависимости от азимута установки видно на рис.5.2.1. Соотношение амплитуд Ег/Еф меняется с разносом. Например, для модели

рис.5.2.3,А это отношение около 170 на разносе 1 м и 1.5 на разносе 100 м. На малых разносах влияние анизотропного основания мало и преобладает влияние слоистой среды и прежде всего первого слоя. С ростом разноса возрастает влияние анизотропии и азимутальной компоненты, поэтому отношение Ег/Еф быстро уменьшается.

Результаты расчетов для потенциал (AM)- и градиент (АМЫ)-установок

На рис.5.2.2,А поведение кривых як отличается тем, что

Условные обозначения D P -50 (A). P1-I (В), Pl-4.5 (С) Pt- 2, рп- 50, P1^ 10, X - 5 1-р» (U), 2-р? (U), 3-p'r(E), 4-р^(Е), 5-Ак (U), 6-Xk (E).

Рис.5.2.2. Кривые зондирования AM и AMN над анизотропной средой с наносами

для потенциал установки значение Хк монотонно возрастает от 1 до Аист, а для градиент установки проходит через область слабого минимума, где Як < 1 (в интервале разносов 1-3 м).

На рис.5.2.2(А,В,С) приведены результаты расчетов кривых ВЭЗ для потенциал (U) и градиент (E) установок и графики кажущихся коэффициентов анизотропии (X) над моделями разрезов, параметры которых указаны на рис.5.2.2,0. Рассмотрены три случая, когда сопротивления анизотропной среды рт и рм меньше р, (А), больше P1 (В) и когда рт<р1<рм (С). В целом кривые рк для потенциал (U) и градиент (E) установок ведут себя сходным образом, начинаясь от значения р, слева

и выходя к значениям рм для поперечной и рт для продольной ориентации установок справа. Сдвиг кривых по оси разносов в области перехода от первого ко второму слою связан с разной глубинностью потенциал- и градиент-установок.

На рис.5.2.2,А поведение кривых Ак отличается тем, что Рис.5.2.3. Сравнение анизотропных и Д™ потенциал уста-изотропных кривых ВЭЗ новки значение Ак мо-
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 49 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed