Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка):
а,+ = *''м *м 6_ ; (8)
1 + K1WaJl1 e-2mh"
где K|U1 = (р,+1 - р,)/(р|+1 + р|) - коэффициент отражения от границы Zj+1 для тока, протекающего сверху вниз.
Формула (8) позволяет рассчитать все а/, двигаясь снизу вверх, отталкиваясь от известного a,J = 0.
Рассмотрим поведение поля при переходе через уровень z = za. В слое с источником спектральный потенциал 0 представляет собой сумму спектрального потенциала первичного поля O0 и некоторой добавки 0 *, связанной со слоистостью разреза. Источники U * - это неоднородности разреза, поэтому U * и d U */dz непрерывны на глубине z = zA. Спектральный потенциал O0 также непрерывен на глубине z = zA, так как стремится к 1рп/4л при z-zA как сверху, так и снизу. В то же время, производная dU0/3z при z-zp" (сверху) равна 1р„т/4л, а при z-zp+ (снизу) равна -1рпт/4л (т.е. наблюдается разрыв вертикальной компоненты электрического поля).
Таким образом, можно записать условие непрерывности 0 на уровне z = zA:
bn-fan-e-m(2'-z") + em(z'-z")l =
(9)
= b;[e-m(z«-z"*i)+a;em(z«-z-i)].
Условие сопряжения для BUIdZ с учетом предельных значений d00fdz при z-za имеет вид:
- m Dn- [ ап" е -^•-^ - е m<z--z"} 1--^m =
4л (10)
L J 4л
Уравнения (9) и (10) образуют систему с двумя неизвестными bn" и b„ . Решая ее, находим:
Dn- = -!*!.--LLL8JL?-1; (11)
4* 1-a;an~e-2mh"
ь; = -_Iі а"е_і (12)
4л 1-^an в -2mh"
Из выражений (11) и (12) получим рекуррентные соотношения для Ь,:
96
Глава 4
b„ = bfQM#-,h-\ Он =-
1 + аме '
b,;t = bfQMe-mh'-\ Qm =
¦ _-2mh,.,
1 + ам в
Отталкиваясь от известных Ь„" и Ь„ можно рассчитать коэффициенты Ь, во всех слоях по рекуррентным формулам. Выразим Ь, через Ь„:
і
Г
k«n±1
K-K П (•-*•<?). (13)
Подставляя выражения (13) в формулы для спектрального потенциала U1 (z) и учитывая, что:
і
e-m(z,-zn). jj e-mh,, = e-m(z.-z,) ^ а k-n-1
I
k=п+1
получаем окончательное выражение для спектрального потенциала в і-том слое на частоте т:
Io 1 -i.a+e-2m(z"*1-z») 1
z,2a: O1(Z)= -ШГП**
4* 1-an+an"a " к"
х[а,_е-*№-*м*-*о] + в-««<*.-*)].
Io 1+a"e-2m(z»"Zn) 1
z,z.: O1(Z)= -SnTTllQk'x
4я l-anX-e"2^" кЛ
x[a,4e_mt(Zu,_z«)+(Zu,_z)] + e_m(z"z')J;
Найдем выражение для производной спектрального потенциала по z:
3O1(Z)
dz
lPnm 1+а>-»И"-ч ¦ 4« 1-a;ane-2mh" M
х[аГв_тР2«_І|)+(1_І,Ч - в""*1
3O1(Z)
lPnm 1+a„"e
- -2m(z«-zn) і
dz
4* 1-«CanO
- -2mh,
ПОкХ
" k-n
х[в
-m(z-z,)
afe
-m[(*i.i-2j*(z,.,-z(
Полученное решение для спектрального потенциала и его производных позволяет с помощью линейной фильтрации рассчитать потенциал и компоненты электрического поля. Описанный выше алгоритм используется на всех стадиях векторной съемки: при теоретических расчетах электрического поля первичных источников, а также при рассчетах первичных и вторичных (аномальных) полей в слоистой среде при численном моделировании с использованием алгоритма метода интегральных уравнений. В силу важности этого алгоритма мы повторили решение, изложенное в первой части "Электрических зондирований геологичесуг^среды" (1988), устранив все замеченные неточности и опечатки.
4.3. Пример наземной векторной съемки Введение
Летом 1993 года мы впервые опробовали методику векторной съемки применительно к гидрогеологическим задачам при наземных исследованиях в г.Донецке.
Для проведения работ нами была модернизирована аппаратура АНЧ-3. В результате на измеритель по двухжильному проводу стал подаваться опорный сигнал с генератора. Если фазы измерительного и опорного сигнала совпадали, то такой сигнал на MN для последовательности электродов AMNB считался положительным. Если наблюдалось обратное соотношение, то - отрицательным.
Второй особенностью этих исследований Ьыло то, что они сильно напоминали ситуацию, связанную с шахтными работами (междушахтное просвечивание с целью изучения выемочного ствола). Наблюдения могли быть проведены только по двум 7- /Ггг
профилям с двух разных сторон от дома, в пределах вытянутых вдоль строения газонов (рис.4.3.1). При этом изучалась обводненность горных пород под фундаментом нового жилого двухсекционного дома по ул. Пухова в г.Донецке.
На карте проекта упрочнения пород под строительство жилых домов это строение обозначено под номером 7. Проблема дополнительного укрепления фундамента возникла после начала строительства. До строительства на территории всего микрорайона институтом УкрНИМИ были проведены детальные геолого-геофизические исследования с целью выявления старых горных выработок под проектируемыми фундаментами зданий на глубинах от 10 до 50 м. В результате были сделаны рекомендации для проведения тампонажных работ, предназначенных для цементации основания. На территории всего микрорайона перед началом заложения фундаментов домов было пробурено свыше 200 скважин (около 20 - 30 скважин под каждый дом) и проведена тампонирование подземных пустот водно-цементным раствор ром. После завершения этих работ началось возведение зданий. После строительства трехсекционного дома со всей очевидностью проявились недостатки проведенных работ по укреплению грунтов. Одна из секций этого дома испытала неравномерное катастрофическое проседание и теперь налегает на другую его секцию. На взгляд геологов эта ситуация вызвана разубоживанием грунтов при тампонировании цементным раствором, в котором значительно преобладала вода.
