Электроразведка методом сопротивлений - Шевнин В.А.
ISBN 5-211-03303-5
Скачать (прямая ссылка):
4. Потенциал-установка AM (U-14): KF=25, КТМ=7, ALFA=1.75, М=9
G /0.021050, -0.227701, 0.930814, -1.523978, 1.010370,
-1.427002, 2.077722, -1.872570, 2.660787, -2.567381, 3.158133,
-3.199600, 3.597916, -3.667092, 3.881488, -3.868526, 3.862603,
-3.656208, 3.360556, -2.868746, 2.263495, -1.553329, 0.883808, -0.361660, 0.084523/
Среднеквадратичная ошибка (в %)= 0.00587683 % Сумма коэффициентов фильтра= 0.99947610
5. Установка с линейными электродами (L-7): KF=20, KTM=7, ALFA=L 1415, М=8
G /0.053496, -0.548818, 2.188049, -3.575252, 1.976495, -1.514297, 2.494498, -1.378438, 1.746731, -1.155709, 1.093076, -0.752920, 0.585868, -0.368543, 0.229502, -0.110088, 0.043526, -0.007170, -0.001801, 0.001788/ Среднеквадратичная ошибка (в %)= 0.00114470 % Сумма коэффициентов фильтра= 0.99999450
ВЫВОДЫ
1. Создана программа расчета линейных фильтров для 5 установок электрического зондирования, позволяющая в режиме диалога с оптимизацией по внутренней погрешности
2.3 Универсальный алгоритм прямой задачи
55
фильтра и сумме коэффициентов фильтра получать фильтры достаточно высокой точности.
2. Установлено, что для получения хороших фильтров одного внутреннего тестирования недостаточно и нужно еще внешнее тестирование: расчет реальных кривых зондирования и их сопоставление с эталонными кривыми.
3. Разработанный механизм расчета фильтра с нужными характеристиками позволяет создавать программы прямых и обратных задач со сменными фильтрами.
я
2.3. Прямая задача электрического зондирования горизонтально-слоистого разреза для произвольной установки
Современным подходом к решению прямой задачи электрических зондирований является метод линейной фильтрации. Для ряда установок Шлюмберже, Веннера, осевой и экваториальной дипольных, для потенциал-установки известен целый ряд линейных фильтров. В то же время, нередко возникает потребность решения прямой задачи электроразведки постоянным током для других типов установок. Кроме того, реальные установки могут существенно отличаться от теоретических. Так, вместо идеальной установки Шлюмберже на практике применяется четырехэлектродная симметричная установка с конечными MN1 а при работе с трехэлектродными установками второй питающий электрод часто относится недостаточно далеко, чтобы можно было пренебречь его влиянием. В связи с этим необходим алгоритм, позволяющий рассчитывать кажущееся сопротивление на поверхности горизонтально-слоистой среды для произвольной четырехэле-ктродной установки.
Предлагамый алгоритм решения прямой задачи зондирования для произвольной установки [58] основан на том, что разность потенциалов между приемными электродами получается путем интегрирования напряженности электрического поля. Разность потенциалов aUmn представляется в виде:
(26)
ще AUtfN — U(rAM) - U(rAN) = f E(r)dr ,
Uu
rBH
bUtN=U(rBU) - U(rBN) = JE(f)dr ,
a E (r) - напряженность электрического поля точечного источника, расположенного на поверхности горизонтально-слоистого разреза.
Для вычисления электрического поля во всем диапазоне разносов, характеризующих данную электроразведочную установку, используется прямая задача для установки Шлюмберже:
Е(г) = -^ , (27)
2яг2
где рк{г) - кривая ВЭЗ над данным геоэлектрическим разрезом, рассчитанная методом линейной фильтрации. По полученным значениям рк{ г±) проводится кубический сплайн. Далее производится интегрирование функции E (г) , для чего на каждом интервале [ г,, ] разносов, изменяющихся с геометрическим шагом, характерным для данного фильтра, вычисляется первообразная F1Ir) — JE (г) dr. На заключительном этапе происходит интегрирование в конечных пределах, согласно (1).
Настоящий алгоритм реализован в виде программы DVESU на языке Паскаль на персональном компьютере IBM PC. Программа позволяет решать прямую задачу для произвольно расположенных питающих и приемных электродов. Она может быть использована:
- для решения прямой задачи электрического зондирования с высокой точностью для разрезов с большими перепадами сопротивлений (до 104);
- для произвольных установок (положение электродов A1B1M1N на плоскости наблюдений произвольно);
- для таких "обычных" установок, как Шлюмберже, Вен-
нера, дипольной, при этом сетка разносов может быть любой, например, арифметической (в отличие от стандартных разносов для метода линейной фильтрации, меняющихся в геометрической прогрессии);
- для расчета "реальных" кривых ВЭЗ: состоящих из сегментов для разных линий MN, трехэлектродных AMN с заметным влиянием недостаточно далеко отнесенного электрода В и т.д.;
- для решения обратных задач электрического зондирования с произвольными установками.
2.4. Решение обратной задачи ВЭЗ
Программы интерпретации кривых ВЭЗ на ЭВМ разрабатываются уже более 30 лет'[26, 31, 34, 47-48, 55, 61, 67-68, 76, 83, 84, 86, 91, 96-100]. Придумать что-то принципиально новое в этой области очень сложнд, но поиск оптимального алгоритма остается актуальным.
Среди методов решения обратной задачи ВЭЗ наибольшее распространение получили алгоритмы подбора. В них осуществляется лишь уточнение некоторого начального приближения, а не поиск решения в полном смысле этого слова. Методом последовательных приближений находят поправки в параметры модели, минимизируя некоторый функционал невязки. Чаще всего используют среднеквадра-тическое отклонение
