Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
P1Jt) согласно (6.3), находим
Откуда
ApPp1Jt) - Ap] = аф(адГ) + bQ(t)Q(t).
(6.16)
Режим постоянного дебита Q = const
(6.17)
Откуда
Ap(t) = P
пл
(t) - Рз(Ч.
Когда Ap(t) = Дрлр, переходим на другой режим.
254
Режим постоянного забойного давления рз = const Исходным уравнением будет уравнение вида
Pl (t) - Рз = аф(t)Q(t) + bQ(t)Q(t). (6.18)
Зная p„. (t) из (6.2) и р3 = const из (6.18), методом итераций находим значения Q(t), соответствующие каждому значению рпл (t).
Значения Dp(t) находим из Dp(t) = рпл (t) — р3.
Зная Q(t), находим
Р, (t)
Tl
Рг -6Q2(t)
2s
Соответственно n(t) получим согласно (6.11). Частным случаем режима рз = const будет режим рг = const.
Режим постоянного градиента на стенке забоя
скважины Y =
dp
dr
const
Формула для градиента давления на стенке забоя скважины, исходя из трехчленной формулы притока газа, будет иметь
вид
Y
dp
dr
m Р з Р з 2
— v — -vv + -v
(6.18')
Скорость v и критическая скорость фильтрации на забое укр соответственно
qkp р
QpaI
Р з F3
-кр ґ аг
Р зР;
(6.18'')
v
255
где Q, QKp — соответственно дебит и критический дебит при Раті Рз — забойное давление; F3 — площадь фильтрации на забое скважины.
P3
Решая (6.18') с учетом (6.18") и р =р -, получаем
з ат P
гат
Y
dp
dr
№ ат Q Р ат Р aTQ кр Q рат p aTQ'
A o=TT^: Bo = 1ТГ.2 • (6.19)
,r=Rc kF3 pз IF^ pз IF^рз
Вводя обозначения
№ат B р ат p
kF3 ' Bo = IF, получаем формулу для градиента давления
Q QQ2
Y = A o — — B o Q кр — + Bo-. (6.20)
Величину градиента давления Y определяем согласно (6.20) по результатам начальных исследований скважин на основе установленного по ним предельно допустимого дебита Q и соответствующего ему рз.
Режим постоянного градиента давления на стенке забоя скважин
Q QQ2
Y = Ao P--BoQKp — + Во — = const
лгз Уз Уз
или
Q Q Q2
рз = Ao Y — BoQKp Y + Во ~Y • (6.21)
т.е. за период разработки месторождения поддерживается такое соотношение между Q и Рз, когда значение Y остается постоянным.
Коэффициенты Ao и Во в уравнении (6.21) определяются из
коэффициентов a, b и Q^3 в трехчленной формуле притока газа (6.15).
Для плоскорадиального притока газа к скважинам, совершенным по степени и характеру вскрытия,
256
Ap2 = (a-bQкр (t))Q(t) + bQ(t)Q(t), (6.22)
где
№ кр R к b p aT paT (623)
a = —TT In-Z" b =-:-——, (6.23)
C
а величины Aq и Bq, так как в данном случае Кз = 2%Rch, будут исходя из (6.19)
A0 = 2pkhRc ; Bo~4p2R2h2p
С учетом (6.23) получим
a
a
Ao = R-;
2R C V
к
R C
B0 = b /2Rc. (6.24)
Для скважин, несовершенных по степени вскрытия,
A0 = 2pR C h k B° = 4p 2R ХҐ (6.25)
f
a = u?^ (lnR- + C1]; b = -?^, (6.26)
тогда
ah
Aq=-TI—" (6.27)
2Rchв I InR^ + Ci
с
и Bq соответствует (6.24).
Для скважин, несовершенных по характеру вскрытия, исходя из решения, когда приток к перфорационному каналу моделируется притоком к половине тора, коэффициенты а и b в уравнении (6.22) будут иметь вид
257
pkN2
1 h N2 Ra ¦ ln „ „ TT^— + —— ln-
7iRc 2NRj h
R„ +
2N
(6.28)
где N — общее число перфорационных отверстий; Яп — радиус тора, определенный по значению перфорационного канала,
Paopao
2 p 4IR2N4R
j
Так как в уравнении (6.19) в случае притока к половине тора
то для N отверстий
A0 =
2р2R^kN'
Во =
ратрат
4p 4R2RnIN2
Тогда с учетом (6.25), (6.26), (6.27) и (6.28) для случая равномерной перфорации по всей толщине пласта
aN ;
2pRaRj
1 l h N2l
Ra
2N J
B0 = b N2^R11. (6.29)
Для скважин, несовершенных по характеру и степени вскрытия, в уравнении (6.22) коэффициент
pkN2
1
ln
h.
N2
ln
¦ + Ci
R, +
2N
h
b
A0 =
h
a =
+
h
h
258
а коэффициент b будет иметь вид согласно (6.26). Тогда
A0 ="
aN
2nR „ R
-ln-
N2
pRc 2NR-
ln
+ C1
2N
а B0 соответствует (6.29).
Методика расчета технологического режима Y = const
следующая. Находим согласно (6.2) рпл (t), зная 0доб(^.
Исходя из (6.21) и (6.22) для известных значений рпл (t), методом итераций определяем Q(t) из
QLt),
Y
[A0 + Bo(QLt)-Q0Lt))]} + Q(t)[a--Q(t)]. (6.30)
При расчетах по формуле (6.30) для данных значений Q(t) сразу определяется p-j(t) по формуле (6.21). Зная p-j(t) и Q(t), по формуле (6.10) находим Ру(^ и по формуле (6.17) n(t).
Таким образом, приведенные выше формулы позволяют более точно устанавливать технологические режимы работы скважин, исходя из условий работы по закону Дарси и трехчленному закону, более правильно учитывающие реальные условия фильтрации.
Такой подход позволил обосновать новый технологический режим энергосберегающего дебита Qjjt).
h
1
ъ
+
Ї
h
h
2
6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СРЕДНЕЙ СКВАЖИНЫ
Для гидродинамических прогнозных расчетов
технологического режима работы скважин часто необходимо осреднить параметры пласта как по площади каждого пласта, так и по толщине при полном или частичном вскрытии всего пласта или при объединении горизонтов.
Для определения газодинамических показателей разработки месторождения часто пользуются понятием
