Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
(2.95) и т.д.
Из уравнения (2.96) видно, что темп падения квадрата забойного давления характеризуется (при прочих равных условиях рн и Q) только запасами газа.
dp2
Найдем величину —— для первой фазы из формулы (2.89)
dt
dt
?Q 2,3t
(2.97)
или
где
dp2 = 1,125рні
dt
- nmh
рн Тст zp ат Тпл
R 2 ;
пр
(2.98)
V№ — запасы газа, заключенные в цилиндре радиусом Лпр.
Таким образом, если кривую стабилизации обработаем по формуле (2.96), то получим изменяющиеся во времени запасы газа V№(t), которые для второй фазы стабилизируются и становятся равными V№(t) = V-^11. Если в формулу (2.98) подставить значение , то получим, что для первой фазы изменение V№ будет прямо пропорционально времени, т.е. зависимость V№ = V№(t) будет иметь прямолинейный вид. Найдем эту зависимость, исходя из того, что V№ определяется по формуле (2.96). Из уравнения (2.96) с учетом уравнений (2.97) и (2.88) получим
77 K1
V1
- j1«l - 4jt — ^l t
''зап [ Q 0
(2.99)
95
где V-^1J1 Q 0 — запасы газа и объем порового пространства пласта.
Для пластов сложного строения (неоднородных с произвольным расположением скважин и т.д.) зависимость (2.99) соблюдается только для начального периода, когда зоны разной проницаемости и границы пласта еще не имеют влияния.
Используя предложенное в [13] соотношение между квадратом среднего давления и средним квадратом давления, можно показать справедливость предлагаемой методики и для более сложных моделей пласта.
В работе [14] получена формула для распределения давления в пласте произвольной формы с одной произвольно расположенной скважиной. Полученная формула сводится к формуле (2.94), в которой необходимо принять InR пр = F + + In 0,473, где F — функция влияния формы границ пласта и положения скважины, постоянная во времени (для кругового пласта и центральной скважины F = шЛк).
Для расчета забойных давлений системы произвольно расположенных скважин в неоднородном пласте произвольной формы
рн - р№ - бід - 51Ід2 + a,(t)Q(t) + a(t), (2.100)
где рз, Qt — забойное давление и дебит і-й скважины соответственно;
і-1
аі( t) — коэффициент, характеризующий местоположение скважины и зависящий от расстановки и дебитов соседних скважин;
a(t) - Ї Ci1Q1,
і-1
где o(t) — функция, зависящая от положения, числа и деби-тов соседних скважин.
В случае Q = const и п = const параметры аі = const и о = const. Тогда по формуле (2.100) можно определять запасы газа всего месторождения, т.е.
і-n
і-n І Qi
- 5ZQ - 2рнV1—. (2.101)
Из формулы (2.101) следует, что темп падения при постоянных дебитах и постоянном числе скважин одинаков для
dt
96
всех скважин. А это может быть только в том случае, если объемы (запасы) дренирования для каждой скважины становятся пропорциональными их дебитам, т.е.
і - n
Q1
І Qi
і-1 , (2.1 02)
VV
запі зап
где
і-n
V - І V
зап запі
і -1
Из (2.1 01 ) и (2.1 02) следует, что по кривым стабилизации можно определять запасы, дренируемые каждой скважиной:
dp2;
dt
- 2рн VQ^. (2.103)
Из формулы (2.1 03) следует, что этот метод может быть использован и для системы скважин при неизменных технологических условиях работы (дебиты, число скважин, их расположение и т.д.). При изменении условий будут меняться и зоны дренажа каждой скважины. Можно предположить, что изменение этих зон таково, что в итоге будут получаться суммарные запасы газа. При одновременном пуске нескольких скважин, используя соотношение (2.103), можно следить за изменением зон дренажа каждой скважины.
На модели изучалось влияние неоднородности пласта и режимов работы скважин на результаты подсчета запасов газа по кривым стабилизации.
Модель (рис. 2.12) представляет собой однопластовое месторождение пористостью по основной площади 0,2. На площади имеются зоны с пористостью 0,4. Все месторождение разбито на три зоны с различной проницаемостью: 0,1 мкм2 (25 % по объему), 0,2 мкм2 (25 %) и 1 мкм2 ( 50 %). На месторождении расположены три скважины. Работа каждой скважины осуществляется с дебитами 1 млн. м3/сут.
На рис. 2.13 показаны кривые стабилизации для одиночной работы каждой скважины и при совместной работе. По этим кривым были определены запасы, дренируемые каждой скважиной. Полученные значения (в % от суммарных) запасов приведены на рис. 2.14 (раздельная эксплуатация), а также на рис. 2.15 (совместная эксплуатация). Для совместной эксплуатации на рис. 2.1 6 дано изменение суммарных запасов во времени. Из анализа полученных материалов можно сделать следующие выводы.
97
Рис. 2.12. Схема модели. Заштрихованы зоны с пористостью 0,4 мкм2
При раздельной эксплуатации независимо от положения скважины с отбором газа 3 % от запасов (см. рис. 2.14) имеется возможность определить запасы всего пласта. Наиболее короткий срок для полной оценки запасов получен для скв. 3, которая находится в зоне с лучшей проницаемостью.
Рис. 2.13. Кривые стабилизации при раздельной (сплошная линия) и совместной (штрихпунктир) работе скважин: 1 — скв. 2; 2 — скв. 3; 3 — скв. 1
98
При совместной эксплуатации зоны дренажа по скважинам ведут себя различно (см. рис. 2.15). Так, по скв. 1, 2 они все время возрастают, а по скв. 3 зона дренажа сначала возрастает (до 50 %), а затем снижается. Полные запасы пласта при совместной работе всех скважин оцениваются примерно для того же периода времени, что и при раздельной эксплуатации одной скважины. Добытое количество газа, необходимое для подсчета запасов, оказывается в 3 раза большим.
