Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
Критический дебит Q4, назван авторами предельным энергосберегающим дебитом. Под энергосберегающими дебитами понимаем дебиты, при которых соблюдается постоянство
32
Рис. 1.1. Зависимость Ap2 от Q по результатам исследования скв. 1861 Уренгойского месторождения:
1 — при Q < Q - 2 — Q >
> qJ
Рис. 1 .2. Зависимость Ap2/Q от Q по результатам исследования скв. 1 861 Уренгойского месторождения: 1 — при Q < Q1^ 2 — Q > > Q^; 3 — при =
= 102 — Ap2/Q от Q
удельных потерь энергии, приходящихся на единицу дебита, что соответствует формуле (1.2).
При Q > имеет место наличие двух режимов фильтрации, а именно: нелинейный закон в призабойной зоне вокруг скважины и линейный закон Дарси в остальном газоносном пласте. Уравнение притока газа к забою скважины при Q > > имеет вид трехчленного закона [8]
33
Ap2 = aQ - bQO + b&Q - Окр hi — \ Q, (1.7)
где а соответствует (1.4);
b = РатРат ; (1.8)
2п 2КсЛ 2I
Уравнение (1.7) характеризует плоскорадиальную фильтрацию в интервале изменения дебитов Q > Q (рис. 1.1, кривая 2).
Методика проведения и обработки результатов исследований скважин с определением коэффициентов а, b и Q4,, входящих в формулы (1.2) и (1.7) при наличии двух режимов фильтрации, приведена в работах [7, 8, 10]. Сущность ее состоит в том, что скважина исследуется как при режимах, когда Q < Q4,, так и при режимах, когда Q > Q4,, т.е. в более широком диапазоне, чем было принято ранее.
Методика обработки результатов исследований скважин заключается в том, что вначале обрабатывают результаты, полученные в координатах Ap2/Q и Q.
При обработке результатов исследований скважин в координатах Ap2/Q и Q для дебитов Q < Q4, справедлив закон Дарси (1.6), и ему соответствует начальный горизонтальный прямолинейный участок удельной индикаторной кривой (рис. 1.2, прямая 1), который отсекает на оси Ap2/Q отрезок, равный коэффициенту а в формуле (1.2). При дебитах Q > Q4, экспериментальные точки отклоняются и в координатах Ap2/Q и Q имеет место кривая с переменным квадратичным сопротивлением, возрастающим с увеличением дебитов. По началу отклонения точек от горизонтальной прямой, соответствующей закону Дарси, оценивают значение критического (предельного энергосберегающего) дебита Q4,.
Для определения коэффициента b уравнение (1.7) приводят к виду
AP- = a - bQ^ + b&Q - Q4, ln-Q-l = a - bQ^ + bQ, (1.9)
поделив левую и правую части этого уравнения на Q. Результаты исследований для диапазона изменения дебитов Q > Q4, обрабатывают в координатах Ap2/Q и Q. В результате полу-
34
чают прямую с тангенсом угла наклона, равным b, которая отсекает на оси ординат отрезок, равный а— bQ^. По нему, зная а и Q4,, находят b.
Значение Q4, соответствует точке пересечения начального горизонтального участка со вторым наклонным прямолинейным участком.
На практике для определения Q4, вначале находят его ориентировочное значение Q^.tjj, из графика Ap2/Q и Q, которое используют для получения Qор, и уточняют из графика Ap2/Q от Qкр. По последнему графику методом итераций находят уточненное значение Q. При ошибках в Q4, в координатах
Ap2/Q и Q получают вогнутую или выпуклую кривую вместо второго прямолинейного участка. При этом значение Q—bQ^ не должно быть меньше нуля.
Оригинальный метод обработки результатов исследований предложен С.А. Ананенковым [9].
Соответствующая модификация коэффициентов фильтрационного сопротивления а и b, входящих в формулу (1.7), для скважин, гидродинамически несовершенных по характеру и степени вскрытия, приводится в работе [8].
Принципиальным отличием трехчленной формулы (1.7) от формулы (1.3) является то, что она справедлива только после достижения Q1J1, и нелинейная часть удельного фильтрационного сопротивления является величиной переменной, зависящей от дебита. При росте дебитов радиус зоны нарушения закона Дарси R0 возрастает согласно формуле
R0 = Яс -^-. (1.10)
Q кр
Как показывают приведенные оценки, для большинства встречаемых на практике случаев R0 << h и R0 не превышают 5Яс, т.е. нарушение линейного закона имеет место непосредственно в призабойной зоне пласта, а в самом пласте фильтрация осуществляется согласно закону Дарси. Это один из важных выводов для проектирования разработки, что в пласте фильтрация подчиняется закону Дарси, за исключением небольшого участка призабойной зоны пласта.
В реальных газовых скважинах в пласте и на забое всегда имеется жидкость, количество которой будет зависеть от дебита, фильтрационных параметров, конструкции и глубины спуска насосно-компрессорных труб (НКТ) и др. Наличие
35
этой жидкости приводит к возникновению дополнительного сопротивления, которое необходимо учитывать при исследовании скважин и разработке месторождения.
Индикаторные кривые в этом случае имеют вид при Q < < (рис. 1.3, 1.4) и описываются уравнениями
- = aQ + С;
Рис. 1.3. Зависимость Ap2 от Q, полученная при исследовании скв. 1781 Уренгойского месторождения, при а = 0,104, b = 0
Рис. 1.4. Зависимость Ap2/Q (кривая 1) и (Ap2-с)/Q от Q (прямая 2) по результатам исследования скв. 1781 Уренгойского месторождения при а =
