Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
8.2.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОДВИЖЕНИЯ ПЛАСТОВОЙ ВОДЫ
Оренбургское газоконденсатное месторождение характеризуется сложным геологическим строением. В пределах основной газоконденсатной залежи с этажом газоносности свыше 500 м выделено три эксплуатационных объекта и два раздела. Каждый объект, в свою очередь, является сочетанием группы взаимодействующих и изолированных (частично или регионально) пластов. Карбонатный коллектор ОГКМ характеризуется низкой средней проницаемостью, однако по разрезу залежи выделяется целый ряд высокопроницаемых пластов небольшой толщины, что создает благоприятные условия для
351
избирательного продвижения пластовой воды. H процессы обводнения и извлечения газа существенное влияние оказывают капиллярные эффекты. Пластовая вода, продвигаясь по наиболее проницаемым пропласткам и впитываясь под действием капиллярных сил, вытесняет газ из прилегающих пластов (если пласты гидрофильны) и способствует тем самым увеличению газоотдачи. С другой стороны, в силу неоднородности пластов как по разрезу, так и по площади, впитывание воды в различных зонах будет неодинаковым. В результате возможно образование значительных по размерам зон защемленного, но подвижного газа. Макрозащемлению способствует также наличие гидрофобных участков в пласте. Появление зон макрозащемления может привести к значительному снижению газоотдачи.
Кроме того, если к высокопроницаемому пласту примыкают менее проницаемые гидрофобные пласты, то его обводнение не будет сопровождаться капиллярной пропиткой и, следовательно, приведет к более быстрым темпам вторжения воды в залежь и резкому ухудшению вертикальной газодинамической связи между пластами.
В связи с этим для ОГКМ приобретают особое значение вопросы регулирования процессов вторжения воды в залежь. Указанная задача решается на основе методов математического моделирования.
Расчетная модель процессов обводнения газовых залежей пластовой водой основывается на математическом описании совместной фильтрации газа и воды с использованием геолого-промысловой информации и геометрии залежи, ее фильтрационных параметров, расположении скважин, динамике отборов газа и т.д.
Основу математической модели составляют уравнения двухфазной фильтрации газа и воды, полученные при следующих предположениях: фазы считаются несмешивающимися, химически не реагирующими и подчиняющимися обобщенному закону Дарси [8]:
у, = -^grad(p, + p,g), i = 1, 2. (8.1)
Здесь vi, ki(s), щ-, pit pi с индексом i = 1 — соответственно вектор скорости фильтрации, относительная фазовая проницаемость, вязкость, давление, плотность газовой фазы; те же обозначения с индексом i = 2 — то же, жидкой фазы; s — газонасыщенность; g — ускорение свободного падения; k — проницаемость породы.
352
Считается, что разность давлений в фазах равна капиллярному давлению:
Р1 - Р2
-.Ик(я) = о cosefkfis), (8.2)
где о — коэффициент межфазного натяжения; 8 — краевой угол смачивания; f(s) — безразмерная функция Леверетта; m — пористость.
Уравнение неразрывности потока i-й фазы
(Hv(P1V1) + m A = 0. (8.3)
Замыкают систему (8.1) — (8.3) следующие уравнения:
р, = p!(p!) и s1 + s2 = 1 (8.4)
или
s2 = 1 — S1 = 1 — s. (8.5)
Интегрирование системы нелинейных уравнений (8.1 ) и (8.5) при соответствующих граничных и начальных условиях можно выполнить только численно. Но и в этом случае учесть все особенности геологического строения ОГКМ невозможно, поэтому расчеты проводились на основе следующих упрощений [9].
Каждый из трех выделенных эксплуатационных объектов рассматривали изолированно друг от друга. Внутри каждого объекта выделяли либо отдельные изолированные пласты, либо совокупности взаимодействующих пластов. В первом случае в каждом выделенном пласте фильтрацию можно считать плоской. Тогда, пренебрегая градиентом капиллярного давления, систему уравнений (8.1) — (8.5) можно записать в виде
д
дх
43S Р) — д + 43S Р) — = m d[s(p2 - р1) - р2]
дх ду ду ді
-; (8.6)
[F(s, p)vx ] + f [F(s, p)vy ] = -m ЇЩгА , (8.7)
где
, , kkJs) kk2(s) р,-
P0 — плотность газа при р = р0; F(s, р) = kk2(s) р2 /ф(s, р) —
Н 2
доля воды в общем потоке; vx, vy — проекции суммарной
353
скорости фильтрации соответственно на горизонтальные оси х и y.
В случае взаимодействующих пластов необходимо решать трехмерные уравнения с учетом фильтрации в вертикальном направлении. Здесь, как и в уравнениях (8.6) и (8.7), можно пренебречь градиентом капиллярного давления по координатам X и y, но в вертикальном направлении им пренебрегать нельзя, так как пласты достаточно тонкие и влияние капиллярных эффектов на перетоки между пластами может быть существенным. Более того, если пласты резко различаются по фильтрационным параметрам, то перетоки, вызванные перепадом давления, будут несущественными по сравнению с капиллярной пропиткой. В этом случае можно пренебречь суммарным потоком газа и воды по вертикали [10]. Такая модель была принята для исследования особенностей продвижения воды в многослойных пластах. Это позволяет также существенно упростить систему уравнений (8.6) — (8.7). Действительно, для суммарного потока в направлении оси z справедливо выражение
