Основные вопросы и методы изучения структур рудных полей и месторождений - Вольфсон Ф.И.
Скачать (прямая ссылка):
39°2'
38°15'
37°15'
35W
34-30'
32°44'
30 41'
44° Г
4343'
42Ml'
40°54'
39 19'
37 27'
35° 16'
490I'
48 14'
4742'
45°54'
44°I7'
42°23'
40°7'
54°4'
53°19'
52°18'
51°3
49°2Э'
47°35'
45°17'
59с8'
58°26'
57°30'
56°19'
54°49'
53 "Q'
5046'
64° 14'
63 36'
6246'
6 Г 42'
60 21'
58°40,
56°36'
69°2Г
68W
68°7'
67° 12'
66°8'
64°35'
62 46'
74°30'
74°5'
73°32*
7248'
71°53'
7043'
69°14'
79°39'
79 22'
78°59'
78J29'
77 51'
77°2'
760O'
84°50'
8441'
84 29,
84°14'
83°54'
83 29'
82 57'
88°58'
88°56'
88°о+''
88^51'
8847'
8842'
88СЗУ
¦я
СУ
к а «
H о 05
" U S
Угол между простиранием и линией пересечения, f
40°
35е
30е
25е
20е
15е
10=
10°
15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60" 65° 70° 75° 80° 85° 89°
6° 28' 946' 1340' 164Г 20°21' 24°14' 28°20' 3244' 37°27' 42 е 33' 484' 54° 2' 60°29' 67°22' 74°40' 82°15' 88°27'
546' 844' 1148' 14°58' 18°19' 21 53' 2542' 29°50' 34°21' 39°20' 44'47' 50°53' 57°36' 64°58' 72°75' 81°20' 88°15'
6^2' 7°38' 1049' 13°7' 16 6' 1948' 22°45* 2о°33' 3047' 35 32' 40 54' 46°59' 53°57' 6149' 70°34' 80^5' 88 0'
445' 6°23' 8 45' 11°9' 1343' 16 29' 19°31' 22 55' 2644' ЗР7' 35°14' 424 1' 4946' 57°ЗГ 67°21' 784 9' 87 -33'
3°27' 5° 14' 7°6' 9^3' 1110' 13^28' 164)' 18°53' 2241' 23^2' ЗЭ'2Э' 334 5' 43 4 3' 5Р55' j 62 43' ! 75°ЗЭ' 87°5'
2^37' 3^33' 5°23' 6°53' 8^30 1046' 1245' 14°ЗЭ' 17 J9' 20° 17' 24^8' 2Э°2' 33°25' 444' 55 44' 71=20' 85°9'
145' 240' 3 37 4°37' 544' 6°56' 8°17' 9°51' 114Г 13°55' 1644' 20~2У 25 39' 32 57' 44 33' 6345' 84 15'
0~53' Г 20' 149' 2'20'
2 53'
3 30' 4°1Г 4*59' 5°56' 7°6' 8°35'
10 "35' 13^28' 184' 26 48' 44^54' 7841'
* Таблица 5 заимствована из книги В. А. Обручева. 4-е изд. НКТП, Гос. горное научно-технич. изд., 1932. 13 зак. 1140
«Полевая геология», т. I.
Для того чтобы найти- по табл. 5 угол «, прежде всего в первом вертикальном столбце находим строку соответствующую а =40°. Затем двигаемся по этой строке до вертикального столбца со значением угла у =42°. Этому углу в таблице соответствующих данных нет, так как он занимает промежуточное положение между данными для углов т =40° и і =45°. Поэтому на пересечении горизонтальной строки, расположенной против отсчета а =40°, и вертикальных столбцов с отсчетами ^ =40° T =45° находим угол 30°4Г, соответствующий значению ш при у =40°, и второе значение угла ш =28°20' при значении т =45°. Так как наш угол т =42° является средним между ними, то, интерполируя эти данные, получим, что в данном случае ш =29°30', т. е. будем иметь идеальное совпадение с результатами графических построений. Очевидно, нет необходимости объяснять, как по этой таблице найти угол at если известны углы ш и т, или угол т, если соответственно известны углы а и о). Это будут вариации обратной задачи по сравнению с рассмотренной. Угол w можно найти также математически, вычислив его по формуле (16) (tg u)=tg а • sin -f). Учитывая приведенную ранее формулу (32) (tg 7 = tg P • cos а), можем найти любой угол, если известны два других.
Точность графических вычислений обычно+ 1°. Она вполне достаточна и значительно выше точности замеров элементов залегания дизъюнктива и штрихов скольжения компасом, а тем более выше степени устойчивости этих элементов как по простиранию, так и по падению. Учитывая простоту, быстроту построений и точность результатов, можно считать, что графические методы вполне заменяют более длительные математические расчеты.
Рассмотрим дополнительно основные формулы для этих расчетов и разберем вытекающие из них следствия. В формулах, показывающих зависимости между углами а, 3, ш, о, обращают на себя внимание три из них. По первой (16) рассчитана табл. 5.
tgco = tgx • sin-jf. (16)
Две другие показывают новые зависимости между основными угловыми величинами:
tg<p = tgp • sins. (ЗО)
tgy == tgP • cosa, (32)
Преобразуя последнюю, будем иметь:
tgY = tg? • sin(90-~a). (32а)
Не трудно заметить, что все эти формулы! имеют одинаковую структуру. С математических позиций все они представляют собой одну формулу, выражающую одну и ту же зависимость, но написанную с разными буквенными обозначениями углов. Эта их особенность позволяет использовать табл. 5 не только для нахождения угла о> (видимого угла падения плоскости в данном косом сечении или в нашем случае угла наклона борозд скольжения к горизонту), но и углов о и "Г- Для этого необходимо в соответствии с формулами строго соблюдать порядок замены одних угловых величин другими.
Из приведенных формул (16, 30 и 32а) следует, что поиски значений углов т и о в табл. 5 следует веста совершенно таким же путем, как это только что было показано для угла оо ,, поскольку tg © и tg т, как и tg со занимают левую часть одинаковых равенств. Рассмотрим это на двух примерах.
Допустим, что истинный угол падения разлома a =60°, угол между линией простирания разлома и бороздами скольжения |3=40°, требуется по табл. 5 найти углы © и *{. Найдем вначале значение угла о. Связь углов ср и а и P отображена в формуле (30). Сравнивая эту формулу с формулой (16), видим, что в формуле (30) tg р заменяет tg а формулы (16); соответственно sin а в формуле (30) заменяет sin f форму-194