Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Все виды фильтрации подразделяются на одноканальные и многоканальные. В первом из них операции преобразования колебаний относятся к каждой отдельно взятой трассе, хотя они могут выполняться параллельно для группы трасс. Во втором виде одновременно задействованы группы трасс.
Наиболее распространенным видом одноканальных преобразований являются частотные фильтрации, т. е. выбор такой формы частотной характеристики тракта, при которой обеспечиваются наилучшее выделение сигналов и удовлетворительная их разрешенность. Используются четыре основных типа частотных фильтров: низкочастотный (НЧ), высокочастотный (ВЧ), полосовой и режектор-ный (рис. 9.9). В первом из них пропускаются все частоты меньше граничной частоты / — /г В фильтре ВЧ пропускают частоты, большие граничной частоты / = /2. В полосовом фильтре пропускается полоса частот, определяемая относительной шириной характеристики и теми или иными крутизнами срезов слева и справа (см. гл. 4). Положение полосы пропускания может изменяться вдоль
Рис. 9.9. Основные типы частотных фильтров (а — низкочастотный, б — высокочастотный, в — полосовой, г — режекторный).
149
Часть III. Методы структурной сейсмологии
оси частот. Режекторный фильтр представляет собой комбинацию двух или нескольких фильтров, например НЧ и ВЧ, либо НЧ и одного полосового, т. е. в этом случае в широкополосном спектре образуются области с пониженным либо нулевым усилением.
Чаще всего применяются полосовые фильтры. Ширина полосы пропускания и крутизны срезов выбираются путем анализа частотных спектров полезных и мешающих волн. Как уже отмечалось в гл. 4, при цифровой регистрации, имеющей повсеместное распространение в MOB, характеристики фильтров формируются по специальным программам. Необходимо подчеркнуть, что при выборе полосы пропускания фильтра ее не следует делать очень узкой, чтобы избежать чрезмерного увеличения протяженности импульсов.
Важным способом увеличения отношения сигнал—помеха при наличии случайного шума, фазовые характеристики которого достаточно быстро изменяются по времени, является синхронное накопление. В этом способе, который реализуется в процессе сейсмического эксперимента, суммируются колебания при неизменной установке сейсмографов от последовательных реализаций однотипных источников, совмещенных в пространстве. Уровень случайного шума в данном случае, в соответствии с (1.2), увеличивается в Vn раз, где п — число воздействий, а колебания, остающиеся статистически неизменными при повторном возбуждении, — п раз. В результате уровень шума будет уменьшен в пропорции •Zn.
Деконволюция. Важнейшим средством повышения разрешенности импульсов на данной трассе служит операция деконволюции, называемая также обратной фильтрацией.
Она основана на применении понятия свертки (конволюции) двух функций /,(f) и fz(t), определяемой следующим образом:
/i(0*/2(0 = 7ViM W - (9.18)
— 09
В частотной области свертка представляет собой произведение комплексных спектров S1(Co) и S2(co) (см. гл. 1). На основе указанных соотношений, полагая одну из функций заданной, например, в виде (5-функции (бесконечно короткого сигнала), зная комплексный спектр сигнала, можно преобразовать последний к виду более короткого импульса. Такая необходимость возникает в методе отраженных волн в связи с тем, что при изучении слоистых сред, особенно осадочных комплексов, отраженные импульсы часто следуют друг за другом через малый интервал времени. Использование деконволюции позволяет сжать следующие друг за другом импульсы и тем самым повысить разрешающую способность. При практическом применении деконволюции встречаются вместе с тем значительные трудности [Гурвич, Боганик, 1980]. Удовлетворительного результата удается достичь в том случае, если принятая модель сейсмограммы близка к реальной. Кроме того, необходимо, чтобы в спектре исходных импульсов был достаточно высокий уровень высокочастотных компонент. Эффективное использование деконволюции возможно при относительно высоком отношении сигнал—помеха.
Как уже отмечалось выше, операция свертки требует знания не только амплитудного, но и фазового спектра. Однако опыт показывает, что вычисление фазового спектра сейсмической записи представляет собой весьма сложную задачу, особенно при работах на суше, в том числе по причине трудности фиксирования моментов вступления волн. Эту трудность частично можно преодолеть, если ввести некоторые ограничения на форму анализируемых импульсов, предположив, например, что комплексный спектр S(co) = А(со) + jB(co) относится к определенному достаточно узкому классу функций. Основное предположение состоит в том, что энергия импульса сосредоточена преимущественно в первых экстремумах, как это имеет место, например, в импульсах под номерами 3, 4, изображенных на рис. 1.2, в. Это условие равносильно тому, что комплексный спектр на плоскости (А, В) целиком располагается в верхней полуплоскости и нигде не пересекает мнимую ось (см. рис. 1.2, б). Такие импульсы называются минимально-фазовыми. Если импульс состоит из большого числа экстремумов и максимальные из них отстоят от начала вступления на некоторый интервал At, то подобные сигналы на комплексной плоскости занимают как верхнюю, так и нижнюю полуплоскость, хотя подавляющая часть реальных величин А по-прежнему располагается в верхних квадрантах (рис. 1.2, б). Частным случаем следует считать нуль-фазовый спектр импульса
