Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Если в заданной точке профиля, где предполагаем наличие источника, глубина до границы равняется H0, то в произвольной точке профиля на расстоянии / она будет НА = H0 + I sin <р. Следовательно, (8.20) можно переписать в виде
/ . (я, - //0) cos /|2 ' - 5- = 'и--V,- 'о2 + AV (8-zl)
г i
Таким образом, путем вычитания величины l/vv при условии правильного выбора v1. годограф преобразуется в линию t02(x). Справедливость такого преобразования можно доказать для любого годографа в прямом и обратном направлениях, но линии 102(х), рассчитанные по прямым и обратным системам, будут совпадать только в том случае, если правильно выбрано значение vr и изменение его по профилю. Путем перебора по граничной скорости можно добиться, чтобы t02(x) совпадали. При наличии плотной системы наблюдений можно реализовать накопление с целью повышения отношения сигнал—помеха. Последнее особенно необходимо при выделении преломленной волны в области между выходом ее в первые вступления и начальной точкой.
Рефрагированные волны. Главной задачей исследований при использовании рефрагированных волн является получение данных о пространственном распределении скоростей в среде. Предполагается, что зависимость скорости от координат пространства представлена в виде непрерывной функции. При такой постановке задачи пренебрегается наличием в среде границ 1-го рода, т. е. разрывов в v(x, у, z). Это допущение дает возможность сосредоточить внимание на определении величин скоростей в заданной области пространства.
Наиболее просто обратная задача решается в случае плавного увеличения скоростей только с глубиной. По аналогии со сферической Землей решение обратной задачи для заданного непрерывного годографа t(l) выполняется по формуле
z = I/ arch dl. (8.22)
Это уравнение носит название формулы Чибисова. Она является обобщением формулы Вихерта— Герглотца (7.5), когда Rar стремятся к бесконечности (плоская Земля). Порядок операций при использовании этой формулы в принципе не отличается от указанного выше для г . В некоторых случаях допустимо использовать упрощенный способ, основанный на применении формулы (8.8). Для этого непрерывный годограф представляется в виде ломаной линии со значениями скоростей в каждом звене vk. Затем определяются отсечки на оси времен для каждого звена, после чего находятся последовательно величины A1, A2, An по способу, рассмотренному выше для головных волн. Значения скоростей vk относят к средней точке слоя мощностью hk, в результате чего строится зависимость v(z). Заметим, что если имеется не только прямой, но и встречный годограф, то при расчетах по любому способу предварительно строится осредненный годограф.
В случае, когда по профилю либо по площади имеется система годографов той или иной плотности, для каждого источника строится кривая v(z), после чего путем интерполяции воспроизводится поле скоростей v(x, z) либо v(x, у, z). Если градиентная среда подстилается высокоскоростным слоем (например, осадочный чехол над кристаллическим фундаментом), то, начиная с некоторого расстояния от источника, в первых вступлениях следится субголовная волна, а реф-рагированная переходит в область вторых вступлений. Невозможность проследить рефрагированную волну в последующих вступлениях приводит в этом случае к неполному освещению разреза, что равносильно выпадению нижней толщи градиентной среды.
Так же, как для сферической Земли (см. рис. 7.4), следует указать две основные модели с нарушением регулярности функции v(z). Первая из них связана с наличием инверсионного слоя, 132
Глава 8. Метод преломленных волн
вторая — с существованием интервала повышенного градиента скорости. В первой модели будут иметь место разрыв годографа и смещение его ветвей по отношению к средней части зоны разрыва, ¦о второй — существование замкнутой петли. Если перепад градиентов скорости достаточно велик, то отдельные звенья петли можно наблюдать в виде разрешенных осей синфазности, но в большинстве случаев область петли проявляется в виде сложной интерференционной картины, расшифровать которую в принципе можно путем направленного суммирования колебаний (см. гл. 9).
Необходимым условием обнаружения инверсионного слоя и пласта с повышенным градиентом является наличие достаточно быстрого изменения скоростей в толще над аномальными слоями. Аномальный слой может быть выявлен только в случае проникания луча на глубину большую, чем глубина залегания его кровли. Так, например, если предположить линейную зависимость увеличения скорости с глубиной в верхней толще с градиентом - 0,03 1/с и i>0 = 5,55 км/с, то в соответствии с (3.12) рефрагированный луч достигнет глубины 15 км, где предполагается наличие аномального стоя только на расстоянии 152 км. На таком расстоянии возможен выход головной волны от границы Мохо в первые вступления, что может затруднить либо сделать невозможным обнаружение эффектов, связанных с аномальным слоем.
Отметим, что при выявлении нерегулярностей функции u(z) может оказаться полезным использование оригинального способа решения обратной задачи, получившего название тау-метода [Обратные... задачи..., 1979]. Величина т представляет собой разность времени вступления на годографе при фиксированном значении / и величины l/vk, где vk — величина скорости в заданной точке годографа. Следовательно, г численно равно отсечке на оси времен tQk элемента годографа со скоростью vk. Кривая г(рк), где рк = 1/t^, представляет собой относительно плавную кривую, на которой могут отображаться нерегулярности в поведении функции v(z). Зная т (р) либо р (т), можно рассчитать глубины z по формуле
