Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Точку O1 на рис. 8.1 примем за общее начало координат, I будем считать текущей координатой. Вводя обозначение O1O2 = L и принимая во внимание, что глубина в точке O2 равна H + L sin <р, запишем уравнение годографа из источника O2 в виде
2 (H + L sin ie) cos і,- т—і
h =-~--- + V'Sln (/» " **
Образуем разность td = I1-I2, где I1 представлено уравнением (8.1) в направлении падения. После выполнения преобразований получим следующее выражение:
;, = C + f sini12-cos = C + ^.
1 г
dl v
Отсюда следует, что наклон разностного годографа = 2 ^ , или
i>r = 2-^-cosp. (8.15)
Важно отметить, что на форму разностного годографа слабо влияют верхние неоднородности и рельеф местности.
Если прямой и встречный годографы с кажущимися скоростями vK+ и vK_ имеют форму, близкую к прямолинейной, то значение граничной скорости вычисляется по формуле
±.« (JL + JL). (8.16)
"г 2 cos <р [vK+ vK_J
Для углов f < 15° множитель cos р в (8.15) и (8.16) с ошибкой не более 3 % можно положить равным единице.
Рассмотренные способы определения vv применимы для относительно простых условий — квазиплоской границы на интервале, в несколько раз превышающем величину двойного сноса 2Н tg i12 и малых вариаций vr вдоль границы.
Если строение среды более сложное, то характер изменения граничной скорости вдоль профиля находится путем построений Гюйгенса (способ полей времен). Подробное изложение данного способа можно найти в специальных работах [Ризниченко, 19856]. Здесь отметим только, что он основан на последовательном восстановлении фронтов в среде через выбранный интервал At при известном распределении скоростей V1(X, z). Положение границы определяется исходя из условия, что сумма значений времен на фронтах, построенных по прямому и обратному годографам, равна взаимному времени T в любой заданной точке профиля. На основе таких построений возможно восстановить годограф скользящей волны, по наклону которого находятся интервальные значения граничных скоростей.
Изучение распределения граничных скоростей вдоль преломляющих границ является важнейшей задачей проводимых работ, не менее важной, чем исследование формы границ раздела.
Сведения о скоростях в толще над преломляющей границей необходимы, прежде всего, для определения конфигурации поверхности раздела. Существует несколько способов решения такой задачи в рамках МПВ. В простейшем случае v1 определяется непосредственно по первой ветви годографа, если допустимо считать верхнюю среду однородной. Однако часто v1 изменяется с глубиной, и начальная ветвь состоит из нескольких звеньев, отображающих слоистый характер
129
Часть III. Методы структурной сейсмологии
среды. Если годограф, формирующий первую ветвь, построен не только по первым, но и по последующим вступлениям, то распределение скоростей по глубине в предположении субгоризонтального залегания слоев может быть найдено на основе формулы (8.8). С этой целью измеряются времена t02, tov .... t0tl и скорости для каждого из звеньев. Затем по формуле (8.4) определяется мощность A1. Подставляя A1 в выражение ґ03 из (8.8), определим мощность второго слоя. Подобным образом можно вычислить мощности всех слоев с заданными скоростями. На основе этих данных находятся распределение скоростей vx(z) в виде ступенчатой либо сглаженной функции, а также зависимость средней скорости от глубины. Такой способ не всегда дает удовлетворительные результаты, особенно при использовании только первых вступлений. Это связано с возможным недоучетом наклонов границ и явления выпадения слоев. Кроме того, как показывает практика, граничные скорости в многослойной среде отличаются от пластовых, в том числе из-за градиента скорости в пластах и наличия тонких слоев, на которых могут образоваться головные волны. В некоторых случаях неплохое приближение обеспечивается при вычислении средней скорости над преломляющим горизонтом (vml) по координатам точки излома годографа, т. е. vml ~ InItl2. Вместе с тем, ошибки определения vml таким способом могут быть очень велики (до 20—30 %).
Пусть на прямом и встречном годографах имеются некоторые динамические и кинематические локальные аномалии, вызванные одним и тем же объектом на границе раздела. Они разнесены по профилю на расстояние Ах. Если известны времена вступлений и t2 вблизи указанных аномалий, а также взаимное время Т, то по этим данным вычисляется величина т = tx + I2 - Т. Значение средней (эффективной) скорости в верхней толще при известной граничной скорости vr находится по формуле
V,. Ax
¦ COS <р.
(8.17)
"ml J
Аналогичным образом vml находится по координатам начальной точки годографа. В настоящее время разработаны общие подходы для нахождения vml по совокупности наблюдений для границ произвольной формы. Часто величина vml считается известной по результатам сейсмокаротажа скважин, а также по данным метода отраженных волн.
Наиболее строгим способом построения преломляющих границ является метод полей времен, принцип использования которого был указан выше. На практике чаще всего применяется более простой способ вычисления глубин по формуле (8.4), причем I02 как функция х предварительно рассчитывается для всего профиля с контролем по различным совокупностям встречных годографов и введением поправок за непараллельность нагоняющих годографов. Кривые t02(x) могут быть построены не только для монотипных, но и обменных головных волн. Так, например, для волн PPS при правильном их отождествлении на встречных годографах из суммы H1 +12) следует вычесть Тррр. Соответственно, глубина в этом случае вычисляется также по формуле (8.4), где угол J12 заменяется
