Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
3. Рассмотрим два сферических слоя со скоростями V1 и V2 (см. рис. 3.9, в), причем V2 < V1. Луч ОС касается сферической границы и подходит далее к приемнику в точке А. Бесконечно близкий к нему луч OCD пересечет границу в точке D и, преломившись, подойдет к приемнику в пункте В. На интервале дуги AB, согласно лучевым представлениям, проходящая волна, возбужденная в источнике О, не должна отмечаться. Однако, как показывает эксперимент, в зоне тени будет наблюдаться волновое возмущение, связанное с огибанием границы.
Явление дифракции будет иметь место и для ряда других моделей. К ним, в частности, относятся области резкого изменения кривизны отражающей и преломляющей границ, квазицилиндрические тела типа диапиров и др. Некоторые примеры будут приведены в следующих главах.
3.5. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ
На больших расстояниях от источника по сравнению с мощностью слоя H при определенных условиях могут возникать интерференционные волны, представляющие собой сумму сколь угодно большого числа элементарных волн. Часто они отмечаются в виде протяженных цугов колебаний, обладающих достаточно широким спектром. Наибольшее значение среди интерференционных волн имеют волны Лява и Рэлея (см. рис. 1.5, в, г).
По многочисленным экспериментальным данным, а также теоретическим расчетам, в случае поверхностного либо приповерхностного источника, в особенности землетрясений, на образование волн Рэлея и Лява расходуется ~60 % энергии очага.
Общий характер записи волн Лява при натурном моделировании с источником У-силы и такой же ориентацией оси максимальной чувствительности приемников представлен на рис. 3.10.
Ограничимся рассмотрением волн Лява, поляризованных в горизонтальной плоскости, для одного слоя мощностью Я, лежащего на упругом полупространстве. Как отмечалось выше, при vs2>vsi< Рг>Р\ коэффициент отражения волн SH в закритической области тождественно равен единице. На достаточно больших расстояниях от источника полное отражение энергии от границы будет отмечаться не только для однократных, но и для многократных волн различного порядка. Суммируясь с различными временными сдвигами, кратные закритические волны образуют компактную группу, обладающую, как правило, большой амплитудой по сравнению с собственно объемной поперечной волной.
Связь между мощностью слоя Я, фазовой скоростью волн Лява vQ и периодом колебаний T можно представить в виде следующей зависимости [Магницкий, 1953]:
55
Часть I. Общие вопросы теории и методики
Рис. 3.10. Волна Лява (L), образующаяся на неглубоко залегающей границе от источника У-силы; приемник — у. Фазовая скорость 220 м/с, групповая — 170 м/с.
T =
vsl arctg
Pivs
2 2 \
II* - 11*
(3.14)
т*-т—і—і—і—і—і—і—і—і—I—T-I—і—і—і—і—r— 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 t, с
"Q "Si)
При этом имеет место неравенство vsl<vQ<vS2. Из формулы (3.14) следует, что при малых периодах (высоких частотах) vQ на кривой vQ(T) будет близко к vsv а при больших периодах — близко к V52. Таким образом, по дисперсионной кривой Vq(T), если диапазон изменения T достаточно велик, определяются скорости поперечных волн по обе стороны от границы. После этого из (3.14) находится средняя величина H по ряду точек на дисперсионной кривой. Фазовая скорость поверхностных волн Лява (vQ) измеряется по двум станциям, разность эпицентральных расстояний и разность времен между которыми должны быть достаточно хорошо известны. Для этого необходимо правильно отождествить соответствующие фазы.
Вместо фазовой скорости используется также групповая скорость v , т. е. скорость распространения огибающей сейсмического импульса. Связь между фазовой скоростью иф и групповой V^
выражается соотношением v^ = иф — Д|^, где А — длина волны. Очевидно, V^1 < иф.
В противоположность волнам Лява, существование которых связано со слоистостью среды, волны Рэлея, как отмечалось в гл. 1, могут существовать и в однородном полупространстве. В этом случае их фазовая (кажущаяся) скорость при наблюдениях на поверхности Земли не зависит от частоты. Однако существует частотная зависимость глубины захвата рэлеевского возмущения в соответствии с рис. 1.8. Если рассматривать модель слоя на полупространстве, то по аналогии (хотя и неполной) с волнами Лява для высоких частот скорость рэлеевской волны приближается к vR в слое. По мере уменьшения частоты глубина захвата возмущений увеличивается, а фазовая скорость стремится к vR в подстилающей среде.
Волны Лява и Рэлея связаны с наличием свободной границы и регистрируются на поверхности Земли. В практике сейсмических исследований, особенно при измерениях во внутренних точках среды, наблюдаются другие типы интерференционных волн. Так, например, если имеется слой с пониженной скоростью внутри среды, то при определенных условиях в таком слое будут распространяться интерференционные каналовые волны, или волны Стоунли. Если вместо слоя в среде имеется градиентная зона, в верхней части которой скорость убывает с глубиной, а в нижней — возрастает, то в такой зоне (волноводном слое) могут распространяться рефрагированные волны разных порядков, причем в верхней части от центра волновода лучи будут обращены выпуклостью вверх, а в нижней — вниз. Волноводное распространение упругих колебаний по своей физической природе может рассматриваться как особый тип каналовых волн.
