Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
С явлением конверсии связано понятие о кажущихся углах выхода сейсмической радиации. Пусть трехкомпонентный сейсмограф располагается во внутренней точке среды. Тогда угол е между лучом и горизонталью определяется, исходя из простой зависимости: \ge~z/Н, где z — вертикальная составляющая смещения объемной волны. H — полная горизонтальная составляющая. Если при-MCHWTV ."«ту і^рмчлу тф\\ HaCcvKQCHnax на поверхности земли, то по причинам, указанным выше.
полученный угол выхода ё не будет равен истинному значению е. При подходе волны P связь между
углами е и е будет определяться зависимостью
22
Глава 1. Основные сведения о колебаниях и упругих волнах
sin ? = 1 - 2у2 cos2 е. (1.34)
Анализ этой формулы показывает, что наибольшее различие между ? и е будет отмечаться при малых значениях е, но, вместе с тем, достаточно большое различие между е кё (2—5°) имеет место при углах подхода порядка 40—50°. По мере приближения луча к вертикали разница между еиё быстро уменьшается до нуля.
При падении поперечной волны 5Vb точку, расположенную внутри среды, угол подхода волны вычисляется из соотношения ctg е - AJAh- ^ случае падения волны на свободную границу зависимость между еиё имеет несколько более сложный вид, чем при падении продольной волны, а именно:
ctg? = yV__c^.tg2e (135)
Непосредственно этой формулой можно пользоваться при углах е > arccos у, что чаще всего выполняется в сейсмологии землетрясений. Заметим, что в сейсморазведке угол выхода всегда
находится по наклону годографа ^cos е = sin і = t/|j, где I — расстояние источник—приемник)
независимо от того, проводятся ли наблюдения в среде или на поверхности земли.
Более полные сведения о динамических характеристиках отраженных и других классов вторичных волн (головных, дифрагированных, поверхностных) будут приведены в гл. 3.
Расчет динамических характеристик объемных волн часто проводится по приближенному лучевому методу. Амплитуда смещений волны, регистрируемой на поверхности земли, может быть представлена в этом случае в виде произведения сомножителей: функции направленности источника, обратной величины функции расхождения сферической волны, произведений коэффициентов отражения и прохождения на границе, коэффициента конверсии.
1.6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН
Распространение сейсмических волн в горных породах представляет собой сложный процесс, характеризуемый рядом параметров. Принято разделять параметры на кинематические и динамические. Первые из них относятся к изучению фронтов и лучей, что тесным образом связано с измерением времен распространения волн. К динамическим параметрам относятся такие, как амплитуда и энергия, форма импульса и спектральные особенности, пространственная поляризация, особенности интерференции. Указанное разделение на кинематические и динамические параметры в значительной степени условно, особенно если учесть, что при решении прямых и обратных динамических задач, а также при выделении полезных сигналов на фоне помех нельзя обойтись без использования кинематических характеристик волн. Вместе с тем, выделение кинематики волн в самостоятельный раздел теоретической сейсмологии вполне оправданно, если учесть, что такие важные характеристики среды, как глубины и формы залегания сейсмических границ, величины скоростей распространения волн, находятся прежде всего на основе изучения времен вступлений импульсов, которые измеряются с более высокой точностью, чем, например, амплитуды смещения почвы.
В изотропной неоднородной среде лучи всегда перпендикулярны фронтам волн, поэтому, зная конфигурацию лучей, можно однозначно определить распределение фронтов в среде, если известны времена распространения для каждой точки системы лучей. Наличие фронтов, в свою очередь, дает возможность восстановить форму лучей.
Задача построения фронтов в неоднородной среде решается исходя из принципа Гюйгенса, состоящего в том, что если известно положение одного из фронтов, то следующий за ним фронт через некоторый малый промежуток времени At может быть построен'как огибающая элементарных сфер (в сечении окружностей), имеющих центры в серии точек с координатами х, у, z на исходном фронте и радиусами г = Atvix, у, z). Построенный таким образом фронт может рассматриваться в качестве исходного для построения следующего, что дает возможность восстановить процесс движения фронтов в изучаемой среде. Важно подчеркнуть, что построение на основе принципа Гюйгенса справедливо для любых типов объемных волн, как первичных, исходящих из источника, так и вторичных, образующихся на границах раздела.
Построение лучей в среде с заданным распределением скорости v(x, у, z) может быть выполнено на основе принципа Ферма, который состоит в том, что истинный путь от источника до приемника должен быть экстремальным (максимум, минимум, седловая точка). Для относительно простых сред,
23
Часть I. Общие вопросы теории и методики
в частности, при единичном отражении и преломлении волны на границе двух сред он реализуется как минимум времени прохождения волны.
