Петрология. I. Основы кристаллооптики и породообразующие минералы - Маракушев A.A.
ISBN 5-89176-104-1
Скачать (прямая ссылка):
Определяем величину вектора е. В треугольнике аСе вектор e-a-cos а, т. е. cos прилежащего угла. Вектор o-a-sin а, т.е. sin противолежащего утла.
В анализаторе e'=e-sin а; т. к. e-a-cos а, то ef=a-co$ a-sin а; соответственно o'-o'Cos а; т.к. o-a-sin а, то о'-a-sin a-cos а, и, таким образом, устанавливаем равенство: е'-о'.
Физически это выражается в том, что если два луча имеют одинаковую скорость и одновременно выходят из анализатора, то, имея противоположные фазы колебаний, они в результате гаггерферешцш волн, взаимно уничтожаясь, дадут г гулевую амплитуду колебаний (рис. 8 а). Это возможно лишь в
42
Часть 1. Изучение прозрачных шлифов
случае оптически изотропных тел и по направлению оптической оси в ани-зотропныхкристаллах.
Г \7k_/Y
Рис. 8. Интерференция колебаний для двух лучей е' и о' при одновременном (а) их выходе из анализатора и с отставанием на длину волны (б) и половину длины волны (в).
Если один луч отстает от другого на целую вошгу или на любое целое число волн, то резулъгатинтерфере1Ш№1Колебаглш будет тот же самый (рис. 8 б).
При отставании одного луча от другого на полволны или на любое нечетное число пблуволнкмоменгу выходалучао' из анализатора, колебания ^ ужеизменят-ся на обратньш знаки окажутся в одной фазе сколебаниями луча о', чго приведете сложению ихколебаний, и суммарная амгажгудаколебздн<швоф^
Конечная амплитуда света (А), выходящего из анализатора, выражается уравнением:
A2=a2-sin22a-sin2—R, Л
где а - первоначальная амплитуда или интенсшностъ света, идущего от осветителя; а - угол между направлениями осей индикатрисы и направлением колебаний света, вышедшего из поляризатора; п-180°; Я - длина в олны света, используемого для работы с микроскопом; R -разность хода, равная произведению силы двупреломления минерала на толщину кристаллической пластинки (шлифа)-d-(пе~п0) или Ф (ng-np).
Глава L Основы кристаллооптики
43
Анализируя эту формулу, можно вывести условия максимальной освещенности кристалла и его максимальной темноты, погасания.
Условия максимальной освещенности. Все части произведения отвечают максим альным значениям.
а? - величина, отражающая интенсивность потока света, идущего от осветителя. Естественно, чем ярче свег осветителя, тем лучше освещен кристалл.
sin2 2а - максимальное значение при sin 2а= I; т. к sin 90°= 1, то а=45°.
Следовательно, максимальная освещенность кристалла должна наблюдаться при расположении осей 1щцикатрисы кристалла подуглом 45° по отаошеиию к направлениям колебаний, пропускаемых анализатором и поляризатором (см. рис. 7, справа). Эта установка кристалла называется положением максимальной освещенности или короче положением 45°:
. « ж 1Л , ж гл 2п +1 г»/~ ,ч Л п 1 „
sin1—R = \. Отсюда — R = —-— яги R = (2n + \)-~ или R= пЛ+ ~ Л, т.е. мак-
Л Л 2 2 2
симальная освещенность кристалла будет при отставании одной волны от
другой на полволны или на любое нечетное число полуволн (рис. 8 в).
Условия максимальной темноты кристалла. а2=0. Не включено освещение. sin2 2а=0 при sin 0° и sin 180°, а это означает, что угол а должен быть равен соответственно 0° и 90°, т. е. оси шщикатрисы совпадают с направлениями колебаний, пропускаемых анализатором и поляризатором. Кристаллв
этом положении становится темным - гаснет (см. рис. 7, слева), sin2 ~R = 0.
Л
Эта величина может быть равна нулю, во первых, если R=0. В формуле
R=d(ne~n0) или d(ng~np), если d=0, то, значит, нет кристалла (а - толщина шлифа), а двупреломление равно нулю в случае оптически изотропных сред и в сечениях, перпещцлкулярных оптической оси анизотропных кристаллов.
Следовательно, темными (черными) в скрещенных николях при всех поворотах столика микроскопа будут оптически изотропные вещества (минералы кубической сингоний и аморфные вещества) и анизотропные минералы в сечениях, перпендикулярных к оптической оси.
Кроме того, максимальная темнота иаступнг при условии, когда •^R =пж.
Сокращая 'V в левой и правой частях уравнения мы получим А=лЛ где п - любое целое число (0,1,2 и т. д.), а Я - длина волны используемого света.
Отсюда следует, что кристалл будет максимально темным при разности хода, т. е. отставании луча о' от луча е\ на целое число волн (см. рис. 8 6).
Всеразобранноенами относится к монохроматическому свету с какой-то одной длиной волны видимой части спектра. Обычные петрографические и минералогические исследования подмикроскопом проводятся в белом свете
44
Часть L Изучение прозрачных шлифов
либо естественного, либо искусственного освещения. Белый свет представляет собой смесь всех цветов видимой части спектра от длинноволновых красных лучей до коротковолновых лучей фиолетового грета.
Из поляризатора в крисгалл входит белый свет и таким же он выходит из кристалла, что хорошо видно по бесцветным минералам при выключенном анализаторе. Но стоотвключшь анализатор, как бесцветные под микроскопом минералы, такие как мусковит, скаполит, оливин и другие, расцвечиваются всеми цветами радуги. Причина появления цветного окрашивания при включении анализатора лежит в явлениях интерференции, т.е. сложения колебаний света, проходящего через анализатор после кристалла, где лучи ужеприобретают определенную разность хода, преображаемую анализатором в различные цвета, получившие название интерференционных окрасок, которые в результирующей амплитуде света, выходящего из анализатора,
