Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Для оценки детальности оконтуривания залежей полезных ископаемых определяются погрешности геометризации их контуров. С этой целью контуры залежей, построенные по предельно густой сети, условно принимаются за «истинные» и сравниваются с разведанными контурами, отстроенными по редкой сети наблюдений.
При совмещении разведанных и истинных контуров обнаруживаются расхождения двоякого рода. В одних местах истинный контур полезного ископаемого выходит за пределы контура, отстроенного по данным более редкой сети, а в других — в отстроенном рудном контуре обнаруживаются безрудные участки. В результате в плоскости разреза образуются площадки, искажающие истинное положение контура запасов (рис. 31). Отношение суммы этих площадок (без учета знака) к величине истинной рудной
площадки Д. А. Зенков (1957 г.) предложил рассматривать как ошибку приконтурных искажений Д SI S' I
Д =-
(5.15)
Ошибка приконтурных искажений характеризует степень совпадения истинного контура с контуром залежи, геометризованным по данным разведки, но обладает тем недостатком, что ее абсолютная величина может значительно превышать 100%.
6
1 -—¦---1--:-!-
4г в,б\
OA
0,2\
ЗЗВ1ІЗ 68 4В 38 30 25(о
Рис. 31. Ошибки геометризации, возникающие при оконтуривании рудных залежей.
а — затежь, ограниченная снизу плоскостью, б — залежь, ограниченная с обеих сторон криволинейными поверхностями. / — истинный контур рудного тела; 2 — контур, построенный по дчнным разведки, 3 — рудная площадь, не вошедшая в разведочный контур; 4 — безрудная площадь, включенная в разведочный контур
Рис. 32. Линейчатый спектр дисперсии мощности рудного тела, ограниченного снизу плоскостью.
и — периоды гармоник; dK— доли дисперсии мощностей, приходящиеся на гармоники с данным периодом
Если принять для верхнего предела ошибки величину 100%, тогда погрешность геометризации б будет равна
я 1 21S' I
б=!Г -?г- (5.16)
Погрешность геометризации залежей отражает степень изученности условий залегания, формы, строения и пространственного размещения полезных ископаемых и может рассматриваться в качестве важнейшего количественного критерия разведанности запасов. Она зависит от сложности истинного контура рудных образований и расстояний между разведочными пересечениями, но не зависит от количества пересечений. Для фиксированного расстояния между разведочными пересечениями при увеличении их числа ошибка геометризации, в отличие от ошибок средних параметров и цифр запасов, стремится не к нулю, а к некоторому среднему значению. Снижение ошибки геометризации возможно лишь при
уменьшении расстояний между разведочными выработками. При минимальных расстояниях она стремится к нулю, а при увеличении расстояний возрастает, достигая в пределе 100%.
Определение погрешностей геометризации производится графически путем измерения площадей на разрезах, выполненных в достаточно крупном масштабе. Для залежей со сплошным внутренним строением погрешности геометризации можно рассчитать и аналитическим путем, рассматривая истинный контор залежи как сложную периодическую функцию. Для этого используются линейчатые спектры дисперсий мощностей залежей, с помощью которых оцениваются доли высокочастотных гармоник, не выявляемых данной сетью наблюдений и обусловливающих несовпадение контуров [17]. На рис. 32 показан линейчатый спектр залежи, ограниченный с одной стороны плоскостью, а с другой — криволинейной поверхностью (см. рис. 31,а), рассчитанный через нормированную по дисперсии корреляционную функцию ее мощностей. Он показывает, как общая дисперсия мощности рудной залежи, равная в этом примере 125 м2, распределена между отдельными гармониками. Так, на гармонику с периодом 338 м (общая длина исследуемого профиля) приходится 69% общей дисперсии, на гармонику с периодом 170 м — 10% и т. д.
В приведенном примере при шаге сети 25 м гармоники с меньшим периодом не выявляются (их доля в общей дисперсии составляет 4%).
Тогда
а_ 4% ¦125 _- а
s — JQQ —О M ,
s=т/5=2,24 м,
б=— 4-=Д- -^-=0,072, (5.17)
2 т 2 15,5
где s — стандарт мощности, связанный с высокочастотными гармониками; т — средняя мощность залежи.
Ошибка б в определении пространственного положения контура залежи при сети 25 м в среднем составляет 7,2%. Это означает, что в подсчетный контур, построенный при расстоянии между выработками 25 м, в среднем будет входить около 7,2% безрудных площадей и примерно такая же площадь кондиционных руд окажется за пределами подсчетного контура. При этом в разведочный контур попадает примерно 93% истинной рудной площади.
Аналитическое решение задачи для залежей, ограниченных криволинейными поверхностями сверху и снизу может достигаться разделением залежи на две половины (см. рис. 31,6). Для каждой из половин решение сводится к рассмотренному случаю, а общая ошибка геометризации рассчитывается по формуле
8 1 5' + 9* (5.18)
2 м
где Si, sz — стандартные отклонения мощностей, неулавливаемых сетью гармоник; M — средняя мощность залежи.
