Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
При завершении детальной разведки в пределах типичных участков месторождений, характеризующих различные технологические сорта полезного ископаемого и разные гарно-технологические условия, создаются системы сближенных эталонных разрезов. Сеть разведочных пересечений по этим разрезам должна быть более густой, чем на эталонных разрезах предварительной разведки, сопоставимой с объемами селекции полезного ископаемого при его разработке.
В процессе проведения геологоразведочных работ широко используются математические и горно-геометрические методы анализа разведочной сети.
Для геометризации значений изучаемых геологоразведочных параметров в продольных плоскостях залежей через точки, расположенные в центрах «скользящего окна», проводятся изолинии их сглаженных значений. По смыслу эти изолинии близки к «скользящим» средним, так как отражают наиболее вероятные закономерности пространственного размещения изучаемого параметра. В этих случаях дисперсия случайной составляющей изменчивости рассчитывается через отклонения наблюденных значений от топографической поверхности. По горно-геометрическим графикам сглаженных значений изучаемого геологоразведочного параметра можно рассчитать показатели его анизотропии в плоскости залежи.
Для оценки характеристик случайной и неслучайной изменчивости геологоразведочных параметров, не отвечающих условиям стационарности, могут быть использованы спектральные плотности (линейчатые спектры), характеризующие распределение дисперсий по частотам полигармонических колебаний наблюденных значений параметра.
В условиях массовости исходных данных и стационарности случайных функций наблюдаемых геологоразведочных параметров расчет средних значений погрешностей в заданных объемах недр может быть выполнен и с помощью геостатистических методов на основе определения коэффициента абсолютной контрастности а.
При использовании всех перечисленных моделей необходимо учитывать функции их статистических распределений и проводить расчеты эмпирических функций для логарифмов наблюдаемых значений геологоразведочных параметров, если их распределения асимметричны и не противоречат логнормальному закону.
В качестве примера рассмотрим результаты математической обработки данных опробования рудной жилы по участку детали-зационных работ. Рудная жила опробована по штреку на протяжении 316 м бороздовыми пробами с интервалами через 2 м (рис. 23). Между мощностью жилы и содержаниями металла уста-
х=тс
100
ZOO 300 и
Рис. 23. График изменения продуктивности оруденения по штреку (в условных единицах).
Пунктирной линией показана «скользящая средняя (первая гармоника спектра)
новлена прямая корреляционная связь. Поэтому наиболее изменчивым геологоразведочным параметром является линейный запас тс=х. Среднее значение линейного запаса
л 159
2 * 2 *
1
7,11 усл. ед.
п 159
Дисперсия линейного запаса
л 159
2<*<-*)2 2^-7-11)2
1 1
(5.1)
Л — ]
158
:138,9.
(5,2)
Гистограмма линейного запаса характеризуется резкой асимметрией (рис. 24), что свидетельствует о несоответствии статистического распределения этого параметра нормальному закону. К такому же выводу приводит аналитическая оценка асимметрии и эксцесса.
Асимметрия
159
2 (*<•-*)*
=4,13,
(5.3) 111
где
Эксцесс
E О в
-3 /:<т?=21,64,
(5.4)
где
24 п
A E
Поскольку значения — и — значительно больше трех, ряд
не может быть аппроксимирован функцией нормального распределения.
% SO 50 40 30 20 /О
Рис. 24. Гистограмма линейных запасов металла
Рис. 25. Проверка логнормального статистического размещения линейных запасов на вероятностной бумаге
W 20 30 40 50 SO 70 тс
2 3 4 5 \
W 20 30 4Bx
Проверку соответствия распределения х логнормальному закону приводим графически с помощью вероятностной логарифмической бумаги (рис. 25) и аналитически по значениям натуральных логарифмов х
Sm.
In X-
«=1
= 0,59,
(5.5)
2 (In X1 - In Xf
I=I
я —1
=5,89,
(5.6)
J] (In X1 - In Xf Am _--=1,24,
(5,7)
2 (In Xi — In xf
^m5=J=I— -=0,44. (5.8)
Обе проверки свидетельствуют о том, что функция распределения линейного запаса не противоречит логнормальному закону.
Наличие или отсутствие тренда проверяется по числу точек, в которых знак приращения изменяется на противоположный. Для случайных последовательностей (при п>10) статистическое распределение числа точек смены знака близко к нормальному с математическим ожиданием
и дисперсией
ofo=(5.10)
где t — число точек со сменой знака.
Гипотеза о случайном характере последовательности оценивается по критерию
2=-——-. (5.11)
V °(t)
Она принимается, если вычисленное значение критерия меньше табличного для заданной вероятности, и наоборот. В данном примере /=73; Et = 104,3; of =16,9; 2=7,56.
Поскольку 2,о,99<2вычисл, т. е. 3<7,56, гипотеза отвергается, и следовательно, в изучаемом ряду имеется тренд.
Для выделения закономерной составляющей изменчивости используется нормированная автокорреляционная функция
