Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. - Генике А.А.
ISBN 5-86066-063-4
Скачать (прямая ссылка):
Yo
Рис. 3.8. Двухмерное преобразование координатных систем
Наиболее критичным и одновременно наиболее спорным параметром в двухмерном и комбинированном трансформировании является масштабный коэффициент т. С одной стороны, спутниковые системы GPS и ГЛОНАСС являются высокоточными дальномерными системами, и введение любого масштабного коэффициента в результаты их измерений требует серьезного обоснования. С другой стороны, классические геодезические построения выполнены, как правило, с высокой метрологической точностью, которая обеспечивалась и обеспечивается в настоящее время достаточно надежной системой технологических приемов и контролей, что также делает весьма проблематичным использование любых масштабных коэффициентов. И, наконец, с третьей стороны, формальное трансформирование на основе теории подобия прямоугольной системы координат (пространственной или плоской) в другую прямоугольную систему, созданную на основе одной из классических проекций (UTM, Гаусса-Крюгера или др.) для линейных объектов длиной порядка десятков километров или площадных объектов таких же размеров, особенно протяженных вдоль параллели, могут привести к методическим погрешностям трансформирования, превосходящим и точность спутниковых измерений, и точность ранее созданных классических геодезических построений (рис. 3.9). 142
Одномерное трансформирование (преобразование одной координаты в другую подобную координату) с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия является частным случаем трех- и двухмерного трансформирования и достаточно распространенной геодезической задачей как в классической, так и в спутниковой геодезии. Преобразование в данном случае представляется в виде трансформирования высот и трансформировании базисных линий. Трансформирование высот будет рассмотрено в следующем подразделе. Задача трансформирования базисных линий может быть решена достаточно строго на основе знания точного значения длины базисной линии, измеренной спутниковой системой на физической повехности Земли, точных параметров системы координат, в которую трансформируется базисная линия, и приближенных координат концов линии в этой системе координат, определенных одним из вышерассмотренных методов.
Рис. 3.9. Искажения из-за методических некорректностей трансформирования
Так, например, при одномерном трансформировании линий, измеренных системой GPS, в систему координат СК-42 решается классическая редукционная задача высшей геодезии (рис. 3.10) [48}.
При этом переход от длины линии MN, измеренной на физической поверхности Земли, к длине линии Af1JV1, редуцированной в систему координат СК-42, осуществляется тремя преобразованиями:
1) введение поправок за наклон линии, например, по формуле
йг А*
ДО. =----
2D SD3
где h=HM- Hn; D — длина линии между точками M и JV;
2) редуцирование на поверхность референц-эллипсоида, например, по формуле
143
M
Физическая поверхность Земли
О
Рнс. 3.10. Одномерное трансформирование базисных линий
24Й: '
D
где Нт = (Hм-R - радиус кривизны нормального сечения между точками Л/и /V;
3) редуцирование с поверхности референц-эллипсоид а на плоскость СК-42 по формуле
3.4. Особенности определения высот с помощью спутниковых систем
Традиционным способом развития высотной сети является геометрическое нивелирование, которое, несмотря на автоматизацию отдельных процессов, до сих пор является одним из самых трудоемких процессов то по графо-геодезического производства. В результате геометрического нивелирования определяются нормальные иди ортомет-рические высоты, необходимые для решения большинства практических задач.
Нормальная высота определяется от поверхности геоида или квазигеоида. Геоид (квазигеоид) является одной из семейства эквипотенциальных или уровенных поверхностей гравитационного поля Земли. Гравитационный вектор или направление вертикали в любой точке перпендикулярен к геопотенциальной поверхности, проходящей через эту точку (рис. 3.11).
где ут= ад/2; у= УМ-УН.
144
Физическая поверхность Земли
Рис. 3.11. К определению высоты
Нормальная высота имеет более распространенное физическое значение, чем эллипсоидальная или геодезическая высота, отсчитываемая от поверхности эллипсоида.
Информация об ортометрической высоте необходима при выполнении высокоточных инженерных работ, таких как строительство дамб, трубопроводов, тоннелей и других сооружений, связанных с жидкостями и их течениями. Аналоги физической интерпретации эллипсоидальных высот отсутствуют.
Соотношение между геодезической (эллипсоидальной) и нормальной (ортометрической) высотами определяется следующей формулой:
*=Я + С, а43)
где H — геодезическая высота; Н< — нормальная высота; C1 — высота геоида (квазигеоида).
Эта формула является достаточно точной для всех практических приложений (см. рис. 3.11).
Угол є характеризует уклонение между линией отвеса и нормалью к поверхности эллипсоида. Для большинства регионов этот угол не превышает 30",
Таким образом, для получения нормальных высот с помощью спутниковых измерений необходимо с высокой точностью знать ВЫСОТЫ геоила и квазигеоида в каждой определяемой точке.
