Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Геодезия -> Большаков В.Д. -> "Теория ошибок наблюдений" -> 3

Теория ошибок наблюдений - Большаков В.Д.

Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений: Учебник для вузов — M.: Недра, 1983. — 223 c.
Скачать (прямая ссылка): bolshakov1983teor-osh-nabl.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 70 >> Следующая


РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ

Глава I

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

§ 1. СОБЫТИЕ

Теория вероятностей — математическая наука, изучающая количественные закономерности случайных явлений. Она базируется на ряде основных понятий и определений. В данной главе приведены те из них, без которых нельзя обойтись при последующем изложении вопросов, связанных с математической обработкой результатов наблюдений.

Для изучения разнообразных явлений реального мира в процессе научных исследований производятся многочисленные наблюдения, опыты и измерения.

Наблюдение является основой всех научных исследований; признаки наблюдаемого объекта, выявляемые при наблюдении, могут быть как качественными, так и количественными. Количественные признаки выявляются, как правило, путем измерения.

Измерение в простейшем истолковании есть процесс сравнения определяемой физической величины с другой однородной ей величиной, значение которой известно. В результате измерения получают число, показывающее, во сколько раз определяемая физическая величина больше или меньше величины, с которой ее сравнивали, и в конечном итоге больше или меньше величины, принятой за меру измерения.

Совокупность условий, при которых производятся опыт, наблюдение, измерение, называют комплексом условий. Возникает необходимость пояснить единство и различие терминов: Наблюдение и измерение. В книге [17, стр. 4 1 по этому поводу говорится: «Наблюдением называется регистрация различных фактов искусственного или естественного происхождения. Наблюдения подразделяются на качественные и количественные. Последние разделяются еще на два вида: измерение и подсчет». И окончательно (там же), наблюдение определяется как «совокупность измерений, произведенных над наблюдаемым объектом в один момент времент-. Таким образом, если подсчету как виду наблюдения не придавать самостоятельной релн, то разделять понятия ^наблюдения» и !-.измерения» не имеет смысла; ка-

против, следует под наблюдением понимать сложный вид измерений. В последующем мы не будем проводить резкой границы между двумя рассмотренными понятиями, а будем руководствоваться их общими признаками.

Пример. При измерении углов теодолитом к комплексу условий могут быть отнесены: увеличение зрительной трубы прибора, точность от-счетного приспособления, точность центрировочного устройства, качество изображения Визирных целей, вкешкпе условия, опытность наблюдателя h т. д.

Осуществление каждого отдельного такого наблюдения, опыта или измерения при воспроизведении комплекса условий будем называть испытанием. Результат испытания называют с о -бытием (иногда исходом). Понятие события является одним из основных понятий теории вероятностей.

Примеры, а) При подбрасывании монеты могут происходить события: «появление гербзл, «появление цифры».

б) При измерениях трех углов в плоском треугольнике сумма измеренных углов вследствие несовершенства органов чувств наблюдателя, наличия приборных ошибок, влияния внешних условий и других причин будет отличаться от ]80° в сторону увеличения либо уменьшения, либо будет случайно совпадать с теоретической суммой. Это соответствует следующим событиям: «появление положительной ошибки (невязки) в сумме измеренных углов», «появление отрицательной ошибки в сумме измеренных углов», «появление в с)мме измеренных углов ошибки, равной нулю».

Элементарным (простым) событием назовем такой результат испытания, который лолнпсгью описывается одним (и только одним) событием. Элементарное событие не может быть разделено на составляющие события.

Сложным событием назовем событие, которо? составляется из двух или нескольких элементарных событий.

Обозначим через А, В, С, D, ... , W различные события; в последующем будем писать: «событие А», «событие В» п т. д.

§ 2. ВИДЫ СОБЫТИЙ

При рассмотрении событий как элементарных, так и сложных различают события: достоверные, невозможные, случайные.

Событие, которое при выполнении определенного комплекса условий непременно произойдет, называют достоверным.

Пример. В урне имеются только белые шары. Событие А — появление белого шара при взятии одного шара —событие достоверное Достоверное соЕ>ы7мр принято обозначать булкой U. Стрдозательно, A = U

Событие, которое при выполнении определенного комплекса условий не может произойти, называют невозможным.

Пример. В предыдущем случае невозможным будет событие В — появление черного шара (комплекс условий определяется наличием в урне только белых шарон). Невозможное событие принято обозначать буквой V. Следовательно, в — V.

Событие, которое при воспроизведении одного и того же опыта (при осуществлении данного комплекса условий) может наступить, а может и не наступить, называют случайным событием.

Соответственно этому явление, которое при многократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по-иному в зависимости от некоторой изменчивости условий, в которых производится опыт, называют случайным явлением.
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed