Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
Для получения количественных синтетических оценок уровней развития обрабатывающей промышленности в префектурах использовались три пути. Однако все они требовали предварительной стандартизации системы исходных показателей, для чего применялась разработанная автором нормировка (см. формулу (2,30)), где в качестве величин Xj использовались наихудшие значения показателей уровня развития (для показателей 3, 8, 9, 10 и 12 эти величины соответствовали максимальным значениям, а для остальных —
/
\
/
212
минимальным). Первый путь моделирования основывался на возможности вычисления единых синтетических характеристик S1 (см. формулу (2.32)).
В качестве второго пути получения синтетических характеристик уровней развития промышленности в префектурах использовался метод главных компонент. Учитывая значительность охвата дисперсии 12 исходных показателей уже первой компонентой, можно вычислить оценки ее значений на основе матрицы исходных нормированных показателей по каждой префектуре и использовать их как интегральные приближенные характеристики соотношения уровней развития. Такой прием анализа и картографирования первых компонент (когда они выбирают большой процент дисперсии системы показателей) с целью изучения всего географического явления часто используется на практике (Сербенюк, Жуков, 1973; Жуковская, Мучник, 1976, Типология..., 1976; и др.).
Третий подход базируется на расчете показателей, близких по смыслу к евклидовым расстояниям. Для их вычисления предварительно нормированные показатели обрабатывались по алгоритму компонентного анализа для ортогонализации и свертки данных. Это позволило систему из 12 показателей взвесить по 4 первым компонентам, охватывающим более 85% общей дисперсии, и использовать ее для расчета условных расстояний по формуле
7 _ ^ \ i =1,2, 3,п, /с А\
d*-fa [xij~xkj)i * =1,2,3, ...,п. <5'4)
Данные расстояния позволяют количественно оценить близость всех территориальных единиц друг к другу по всему преобразованному комплексу показателей. Это свойство расстояний использовано нами для получения синтетических характеристик уровней развития обрабатывающей промышленности по префектурам. Так, если для каждой территориальной единицы найти суммы
Я,-=5Х*> * = 1,2,3,...,я, (5.5)
то чем данная величина будет больше, тем выше уровень развития данной префектуры. Причем заметим, что величина S1 может быть
как положительной, так и отрицательной.
Все три пути моделирования позволяют картографировать их результаты, для чего целесообразно использовать бесступенчатые шкалы, передающие конкретные значения синтетических характеристик
213
размером отстояния штриховок друг от друга. Для того? чтобы шкала штриховок для всех трех карт была бы одной и той же, независимо от получения абсолютных величин St, их необходимо стандартизировать по формуле
St = Z""-"/1 > '=1.2,3..... (5.6)
^ max °min
/\
Величина S( во всех трех вариантах будет варьировать в пределах от нуля до единицы и делает их сравнимыми между собой. Нуль соответствует наивысшему уровню развития, а единица — наихудшему. Использовав величины .S^ как характеристики отстояния штриховок на картах, получаем для трех вариантов моделирования соответствующие изображения (рис. 59, Л, В, С).
Все три использованных метода лишь в приближенной форме выражают количественное соотношение в уровнях развития обрабатывающей промышленности, и между отдельными вариантами имеются хотя бы и небольшие, но различия. Поэтому на основе всех трех карт целесообразно создать одну результирующую карту. Такая возможность возникает благодаря тому, что для всех вариантов использована одна шкала отстояния штриховок. Так, если по каждой префектуре, ,на основе трех значений отстояния штриховок, вычислить их среднеарифметические значения, то полученная карта будет аккумулировать в себе результаты реализации всех использованных моделей, условившись считать все три способа моделирования равноценными (рис. 59, ?>). Созданием данной карты завершается конструирование сетевой модели.
Однако возможности предложенной методики позволяют также оценить близость каждого варианта к осредненному и даже закар-тографировать эти отличия, что и сделано на картах (рисх59, E7 G). На данных картах отражены величины отклонений каждого из вариантов моделирования от их среднеарифметических значений по каждой префектуре, выраженные в процентах (величина, равная единице, принята за 100%). Заметим, что результаты всех трех путей моделирования оказались очень близкими. Так, результаты первого из них ни по одной префектуре не уклоняются от среднеарифметических значений более чем на 5%, и лишь в третьем варианте одна префектура имеет значение, отличающееся от среднего на 17%.
Проанализировав полученную результирующую карту (рис 59, D), можно выделить группы слабо-, средне- и сильноразвитых префек
214
Рис. 59. Карты уровней развития отраслей обрабатывающей промышленности по префектурам Японии: А — результаты первого, В — второго, С — третьего пути моделирования; D — их совмещенный, окончательный вариант оценки уровней развития. Сплошная заливка соответствует нулевому отстоянию штриховок друг от друга (наивысший уровень развития). Утолщенными линиями на карте D выделены группы слабо-, средне- и сильноразвитых префектур, легко идентифицируемых по степени отстояния штриховок. Карты Е, F4 G отображают величины отклонений характеристик уровней развития промышленности соответствующих вариантов моделирования от совмещенного варианта (величина, равная единице, соответствует 100%)
