Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
При обосновании возможностей использования модели было сделано следующее допущение. Полагалось, что развитие эпидемии прямо пропорционально числу контактов между людьми, а следовательно, определяется объемом миграций между пунктами. Как уже отмечалось для большинства разновидностей миграций, людность пунктов и их пространственная удаленность являются самыми общими факторами миграции. Но можно указать и еще ряд специфических факторов, например искажения в характере распространения эпидемий, вызываемые превентивными прививками, карантинными мероприятиями и т.д.
Методику расчета этапности распространения эпидемий, разработанную автором с учетом возможности их картографирования, удобно проиллюстрировать на условном примере. Допустим, что имеется шесть населенных пунктов, все необходимые данные о которых сведены в табл. L Графическое изображение размещения пунктов показано на рис. 43.
Прежде всего, используя формулу (2.2), следует рассчитать матрицу, характеризующую объемы миграций между пунктами (табл. 2).
165
Таблица 1
Условные данные для моделирования распространения эпидемии
№ Людность пунктов (тыс. чел.) Координаты (км)
X У 1 56,300 5,0 2,0 2 20,700 9,0 1,0 3 21,600 8,7 2,1 4 80,400 9,3 2,6 5 120,010 8,5 3,7 6 12,200 10,9 зд Таблица 2
Матрица объемов миграций между населенными пунктами
П у н К T ы
1 2 3 4 5 6 п 1 68,55 88,76 240,13 446,27 19,07 У 2 68,55 343,94 628,03 329,47 31,49 H 3 88,76 343,94 2846,95 997,01 45,12 к 4 240,13 628,03 2846,95 5215,57 349,07 T 5 446,27 329,47 99.7,01 5215,57 239,24 ы 6 19,07 31,49 45,12 349,07 239,24 После этого задается номер пункта, из которого начинает распространяться эпидемия например, 5. Далее из пятого столбца матрицы выбирается максимальное число (5215,57), свидетельствующее о наибольшем объеме миграций между соответствующими пунктами, а следовательно, и о максимальной вероятности перенесения эпидемии из пункта 5 в пункт 4. Теперь уже пункты 5 и 4 могут служить очагами распространения эпидемии. Поэтому максимальное число выбирается из двух столбцов — четвертого и пятого, естественно, не принимая во внимание уже реализованное число 5215,57. В этом случае максимальное число (2846,95) показывает, что эпидемия распространится из четвертого пункта в третий. Рассматривая третий, четвертый и пятый столбцы, находим следующее максимальное число — 997,01 (3-5). Но в этом случае распространение не происходит, так как эпидемией уже охвачены оба этих пункта. Поэтому данное число из анализа исключается и отыскивается в этих же трех столбцах следующее максимальное число — 628,03. Следовательно, на третьем этапе эпидемия распространится из пункта 4 в пункт 2. Далее наиболее вероятно поражение пункта 1 из пункта 5 (446,27). Наконец, когда лишь до шестого пункта еще не
166
распространилась эпидемия, анализ пяти первых столбцов показывает, что она придет сюда из пункта 4 (349,07). Этапность пространственного развития эпидемии может быть показана графически, как это сделано на рис. 43. Цифры над стрелками обозначают номера этапов распространения эпидемии. -
Аналогичным образом смоделировано распространение эпидемии из Лондона до всех остальных 57 городов Великобритании с числом жителей более 100 тыс Результирующая карта представлена на рис. 44. Этапность распространения эпидемии показана толщиной стрелок, что позволяет воссоздать картину постепенного развития эпидемии по территории. Анализ полученной карты свидетельствует о доминирующем влиянии Лондона не только на близлежащие города, но прежде всего на достаточно удаленные крупные города страны (Бирмингем, Бристоль, Манчестер, Шеффилд и др.). То есть прежде всего эпидемия будет распространяться между крупнейшими городами и лишь затем как бы веерообразно от крупных городов к более мелким. Поэтому противоэпидемические преграды следует устанавливать в первую очередь между крупнейшими (а не ближайшими) пунктами, так как в противном случае общее число жителей, попавших в волну эпидемии за одни и те же отрезки времени, окажется большим.
Основные оси распространения эпидемии совпадают с главнейшими путями сообщения Британии — основными автотрассами (мо-товеями) и железнодорожными магистралями. Более того, можно заметить определенное совпадение картины распространения эпидемии с транспортной доступностью между городами. Например, чтобы добраться из городов Южного Уэльса в Ливерпуль или Манчестер, по времени часто выгоден не кратчайший путь через центральный Уэльс, а путь через Лондон, который большинство жителей выбирает для аналогичных поездок при использовании общественного транспорта. Таким же образом распространение эпидемии из городов южного Уэльса в районы Ланкашира и Уэст-Райдинга произошло бы через Лондон, что отчасти подтверждается рис. 44.
Как же ведет себя модель, если менять некоторые ее параметры? Так, если показатель степени у величины D в формуле (2.2) взять равным 1, то доминирующее влияние Лондона оказывается еще более контрастно выраженным. В этом случае, если показатель степени будет равен 3, т.е. фактор расстояния будет влиять на результирующую величину достаточно сильно, лучше проявляются особенности регионального характера. Для данного варианта четко выражена тенденция последовательного развития эпидемии между круп-
