Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
1 -г2 Vn- 1
аг = ± )—, . (3.9)
где г — величина коэффициента корреляции, а п — длина ряда.
В случаях, когда распределение исходных данных отлично от нормального и имеет достаточно явную асимметрию, вместо формулы (3.9) можно использовать другой критерий:
Vn-г. (3.10)
При таком подходе коэффициенты корреляции, превышающие значение 0,150, считают существенными (Богданович, Максимов, 1973). Поскольку в наших примерах использовались довольно длинные статистические ряды, корреляционная связь в большинстве случаев оказалась достоверной.
Однако в случае использования более коротких рядов или при уменьшении значений величин коэффициентов корреляции применение Q-схемы может оказаться невозможным, так как для подавляющего числа случаев может быть, что г < I Заг I. Второе ограничение, которое накладывает применение данной схемы, — это необходимость использования лишь моноструктурной многомерной информации. Эти ограничения отсутствуют в случае применения в качестве меры связи рядов исходных показателей евклидовых расстояний. Поэтому они использовались в последующих двух примерах. В первом случае замена корреляций евклидовыми расстояниями обосновывается слишком короткими длинами рядов, а во втором использованием полиструктурной многомерной информации.
III.2.2. Таксономические модели взаимосвязей содержательных характеристик явлений
Первая задача по моделированию взаимосвязей содержательных характеристик явлений решалась на материалах по США (Смирня-гин, Тикунов, 1982). За исходные территориальные единицы были взяты так называемые "узловые функциональные районы", которые 10* 147
выделяются официальной статистикой США в виде зон тяготения главных городов страны (в основном по данным о трудовых маятниковых поездках и по сетке графств — низовых единиц административно-территориального деления). По каждому 181-му узловому району были взяты официальные данные на 1976 г. о структуре заработной платы местного самодеятельного населения, работающего по найму, в разрезе 14 секторов экономики (Local area..., 1978). Эти сектора таковы: сельское хозяйство; рыболовство и лесное хозяйство; горнодобывающая промышленность; обрабатывающая промышленность с подразделением на производство товаров длительного и недлительного пользования; подрядное строительство; транспорт; торговля с подразделением на оптовую и розничную; финансы; частные услуги; государственные органы местные и федеральные (с подразделением на гражданские и военные). В своем комплексе эти показатели достаточно точно отражают отраслевую структуру местной экономики.
Задача заключалась в том, чтобы найти сходство или различие в отраслевой структуре каждой пары соседствующих узловых районов (таких пар 417) и описать меру этого различия характеристикой границы между ними. Подобная мера понималась как евклидово расстояние между отраслевыми структурами в 14-мерном признаковом пространстве (отметим, что в географии модели, построенные с их использованием, часто называют таксономическими). Чем больше это расстояние, тем сильнее различия между узловыми районами по отраслевой структуре и наоборот. Для вычисления матрицы евклидовых расстояний реализовались следующие блоки.
1. Нормировка исходных показателей. Так как все 14 показателей-индикаторов выражаются в соизмеримых величинах (долларах), то было достаточно подсчитать процент каждого из показателей по отношению к их суммарной величине для каждого из узловых районов. Это позволило в определенной мере устранить разномасштаб-ность показателей, зависящую от абсолютных размеров заработной платы по районам.
2. Ортогонализация и "свертка" исходной информации. Для этих целей была использована стандартная процедура компонентного анализа. Данный блок необходим для последующего расчета расстояний в многомерном компонентном пространстве исходных показателей.
3. Вычисление и картографирование евклидовых расстояний между исходными узловыми районами в пространстве ортогонализиро-ванной системы исходных показателей. Это позволяет в интеграль
148
ной форме выразить различия между районами по всему комплексу показателей.
Расчет расстояний по каждому из районов приводит к образованию симметричной матрицы с нулевыми элементами на главной диагонали, размерностью 181 х 181. Информация данной матрицы достаточна для создания целого ряда карт. Так, если закартог-рафировать расстояния между соседними узловыми районами, отображая границы между ними линиями, толщина которых будет символизировать величины евклидовых расстояний, то полученная карта в целом будет отображать различия отраслевых структур данных районов.
Обработка материалов по США дала следующие результаты (рис. 39). Контрастности границ между соседствующими узловыми районами (т.е. различия в отраслевых структурах их хозяйств) оказались весьма невысокими. В среднем для всех 417 пар соседствующих районов евклидово расстояние составило всего 0,19. Это в полтора раза меньше, чем среднее расстояние (0,33) между всеми парами районов, как соседствующих, так и несоседствующих (т.е. в матрице 181 х 181 без учета главной диагонали). Из 417 границ между узловыми районами лишь две имели значения 0,5 и более; значения около 0,4 имели всего 8 границ, а значения 0,3 — еще 52 границы. Иными словами, только 1/7 всех границ оказались существенными рубежами, фиксирующими значительные различия в отраслевых структурах хозяйств соседствующих районов. В дальнейшем будем называть границы со значениями в 0,2 и выше (т.е. больше среднего уровня) границами-рубежами, которые разделяют соседствующие узловые районы, а границы со значениями около 0,1 — "слабыми" границами, которые свидетельствуют скорее о сходстве соседних узловых районов.
