Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
В тех случаях при реализации алгоритма, когда рядом оказываются две группы, уже объединившие по нескольку территориальных единиц, граничное приращение между ними, естественно, умножается на количество единиц в двух таксонах. Такое применение "веса" позволяет учитывать не только величины разрывов между характеристиками территориальных единиц ранжированного ряда, но и количество единиц, объединяемых в таксоны. При равенстве двух или более приращений в разных частях ранжированного ряда, оказавшихся минимальными на каком-то из этапов процедуры, очередность их выбора определяется так же, как во второй разновидности алгоритма. Заметим, что все три модификации могут базироваться на использовании величин S1 (см. формулу (2.32)) в качестве вектора сГ,
Оценочное положение таксонов может количественно характеризоваться средними значениями вектора сГ или, как было указано выше, St Число образованных таксонов в процессе группировки варьирует от общего количества изучаемых территориальных единиц (п) до 1. Однако при реализации алгоритма на ЭВМ спектр вариантов, которые целесообразно выдавать на печать, можно заранее ограничить как сверху (tmax), так и снизу (tmin). Количественные значения tmax и tmin определяются исходя из содержательных особенностей классифицируемых географических явлений. Спектр вариантов группировки анализируется на основе абсолютного и относительного коэффициентов неоднородности (см. формулы (2.28) и (2.29)). Аналогично с типологическим алгоритмом, анализ полученных результатов удобно производить по среднеарифметическим зна
88
чениям каждого показателя относительно всех территориальных единиц, входящих в тот или иной таксон.
Разработанные автором разновидности алгоритма могут реализоваться не только в автоматическом режиме, но и "с учителем". Если при использовании методов автоматической классификации группировка территориальных единиц производится лишь на основе наборов данных о их свойствах, то во втором случае дополнительно требуется заранее указать принадлежность некоторых территориальных единиц к разным таксонам. Каждый таксон может быть представлен некоторым не лимитированным количеством территориальных единиц или же всего одной единицей, набор которых представляет обучающую совокупность. На основе обучающей совокупности для характеристики каждого из g таксонов вычисляется g эталонов — условных территориальных единиц со средними комплексами показателей в пределах каждого таксона. Совокупность, состоящая из g эталонов, классифицируется по любой модификации выше описанного (автоматического) алгоритма на ?тах, Wx ~ 1> *тах ~~ 2> tmin групп. Заметим, что tmSLK может быть равно g, тогда в каждую группу, естественно будет входить всего лишь по одному эталону (/гаах < g). Проведя осреднение на более высоком уровне уже в пределах групп (при tm2LX-r-tmin), получаем эталоны второго порядка, относительно которых по минимальности характеристик, выбранной меры различия (например, евклидовых расстояний) все реальные территориальные единицы распределяются между данными эталонами. В результате получается спектр вариантов классификации с числом таксонов, варьирующим от tmax до tmln, из которых на основе коэффициентов неоднородности выбирается один окончательный.
Практическая реализация алгоритма иллюстрирована примером по определению уровней социально-экономического развития 80 стран Азии, Африки, Латинской Америки и Океании. Статистический материал для эксперимента заимствован из работы (Смир-нягин, Тикунов, Фетисов, 1982). Реализовав три модификации алгоритма на основе всего комплекса из 30 показателей, проведены ранжирование стран и их разделение на оценочные группы. В ка-
о
честве значений х (см. формулу (2.30)) при нормировке показателей использовались соответствующие характеристики США, как наиболее высокоразвитой страны по отношению ко всем развивающимся странам, включенным в анализ. Приведем все три полученных результата в виде ранжированного списка стран с указанием
89
характеристик вектора d° и рубежей оценочных групп (отмечены различными линиями в зависимости от варианта модификации алгоритма) :
1. Сингапур-6.631 26. Сальвадор-11.652 52. Заир-14.301 1 27. Ирак-11.927 53. Ангола-14.314 2. Ky вейт-7 Л 55 28. Доминиканская 54. Гаити-14.349 1 Республика-11.938 55. Бирма-14.353 3. Аргентина-7.660 29. Сирия-11.985 56. Кения-14.463 4. Уругвай-8.050 30. Филиппины-12.012 57. Камерун-14.532 1 2 31. Алжир-12.140 58. Судан-14.601 5. Тринидад и 3 32. Гватемала-12.259 59. Сьерра-Леоне-14.658 Тобаго-8.817 33. Иордания-12.276 60. Мадагаскар-14.734 6. Венесуэла-8.898 34. Шри-Ланка-12.278 61. Мозамбик-14.825 7. Ливан-8.940 .-------2 62. Того-14.983 1 35. Саудовская 63. Центральноафрикан- 8. Мексика-9.369 Аравия-12.563 ская Республика-14.984 9. Чили-9.390 36. Марокко-12.638 64. Сомали-15.000 10. Южная Корея-9.540 37. Боливия-12.660 65. Бенин-15.020 11. Бразилия-9.882 38. Гондурас-12.816 66. Афганистан-15.051 12. Ямайка-9.941 39. Таиланд-13.073 67. Танзания-15.065 13. Коста-Рика-10.020 40. Индия-13.169 68. Мавритания-15.082 1 2 4L Замбия-13.263 69. Непал—15.117 14. Колумбия-10.601 3 42. Пакистан-13.268 70. ЙАР-15.212 15. Ливия-10.619 ...............1
