Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
85
ториальные единицы не сольются в одну группу. Вполне естественно, что если минимальным оказывается приращение, связывающее две территориальные единицы, уже ранее объединенные с их соседями в ранжированном ряду, то они все вместе группируются в один таксон. При такой процедуре классификации все территориальные единицы не теряют своих индивидуальных черт в процессе поэтапного образования таксонов, которые оказываются иерархически упорядоченными между собой, что и требуется для создания оценочных карт.
Анализируя иерархическое оценочное положение различных явлений, прежде всего социально-экономических (уровней социально-экономического развития стран, степени развития промышленных комплексов, качества жизни населения и др.), приходится сталкиваться с большими относительными различиями в характеристиках наиболее высоко оцениваемых территориальных единиц и с нивелировкой различий для низко оцениваемых единиц (составляющих зачастую большую часть их общей совокупности). Такое положение, как замечено в работе (Росин, Тикунов, 1982), можно образно представить, если рассматривать высоко оцениваемые территориальные единицы как горную страну, а низко оцениваемые — как низменность. В первом случае точки будут иметь весьма высокие значения абсолютных высот и при этом местность будет характеризоваться большой расчлененностью по относительным высотам: во втором — имеем низкие значения абсолютных высот и отсутствие каких-либо резких высотных перепадов. Поэтому формальное использование алгоритма может приводить к вычленению малочисленных (или даже единичных) групп среди территориальных единиц с высоким оценочным положением при объединении в один таксон большого числа единиц с низкими оценочными характеристиками. Такой результат соответствует реальному положению дел. Однако, чтобы не представлять большую группу территориальных единиц uвыглядящими на одно лицо" и при этом не дробить единицы с высокими оценками на малочисленные таксоны, возможны, по крайней мере, два пути. Первый — повторная раздельная классификация высоко и низко оцениваемых территориальных единиц, разграниченных на первом этапе расчетов, ведущая к тому, что уровни членения территориальных единиц на таксоны будут различны, или же предварительная обработка вектора d0 (например, его логарифмирование и др.). Другой путь может быть связан со следующими модификациями алгоритма. *
Во второй модификации алгоритма, так же как и в выше описанной первой, из набора (п — 1) приращений находится минимальное^
86
связываемые им территориальные единицы объединяются в один таксон. Данное приращение из дальнейшего анализа исключается, а индивидуальные оценочные характеристики двух объединенных территориальных единиц заменяются одинаковыми осредненными оценочными характеристиками, которые вычисляются как среднеарифметические величины из двух исходных значений вектора d°. Два приращения, связывающие объединенные территориальные единицы с их соседями, заменяются на вновь вычисленные с учетом новых осредненных оценочных характеристик. Далее из набора (п — 2) приращений отыскивается минимальное, и связываемые им территориальные единицы группируются в один таксон. Вновь производится осреднение их значений и т.д. до тех пор, пока все территориальные единицы не сольются в одну группу.
Вполне естественно, что если минимальным оказывается приращение, связывающее две территориальные единицы, уже ранее объединенные с их соседями в ранжированном ряду, то они все вместе группируются в один таксон>и всем им присваивается одно осреднен-ное значение оценочных характеристик. В случае равенства двух или более приращений в разных частях ранжированного ряда, оказавшихся минимальными на каком-то из этапов процедуры, очередность их выбора безразличней может быть задан приоритет отбора приращений с начала или с конца ряда.
Для третьей модификации алгоритма воспользуемся процедурой группировки, ранее разработанной автором для выделения интервалов шкал тематических карт (Тикунов, 1980а). В этом случае процедура группировки такова. Прежде всего элементы вектора d0 ранжируются по возрастанию их значений. После этого приращения значений последующих единиц над предыдущими (А) в ранжированном ряду нормируются:
д. = ^, 1=1,2,3,...,/1-1,' (2.33)
п-1
1?А|
где А = . Так как сумма всех нормированных приращений получается равной п, то средняя доля приращений, как бы приходящаяся на одну территориальную единицу ранжированного ряда, будет равна единице.
Далее, для того чтобы разбиение ранжированного ряда на группы зависело не только от величины приращений, но и от количества территориальных единиц, объединяемых в таксон, введем понятие веса точек ряда. Поскольку первоначально все приращения как бы
87
связывают между собой по две соседние в ранжированном ряду территориальные единицы, то приращения умножаются на 2. Из вычисленного таким образом набора приращений выбирается минимальное, и две связываемые им единицы ранжированного ряда группируются в один таксон.
Иными словами^ на первом этапе как бы получается (п — 1)-группа. Приращения (А) между этими двумя объединенными единицами и их соседями справа и слева в ранжированном ряду умножаются на 3, так как они отражают взаимосвязь уже между тремя территориальными единицами. Приращения между единицами, объединенными в один таксон, в дальнейшей процедуре не учитываются. Далее вновь выбирается уже из оставшихся приращений минимальное, и соответствующие единицы группируются в один таксон. Таким образом, процедура продолжается до тех пор, пока все территориальные единицы не сольются в одну группу.
