Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
11.2.3. Моделирование оценочных синтетических характеристик
Построение моделей, ориентированных на моделирование оценочных синтетических карт, как уже было отмечено раньше, осуществляется при условии гомогенности территориальных единиц, формирующих таксоны, которые должны быть иерархически упорядочены между собой. Алгоритм в трех его модификациях разработан автором (Тикунов, 1985а) с учетом поставленного условия. Кроме того, алгоритм позволяет получать синтетические характеристики оценочного положения территориальных единиц по единой шкале и ранжировать данные территориальные единицы на основе этих оценок. Суть алгоритма такова. Все территориальные единицы характеризуются наборами показателей, которые прежде всего следует
б* 83
нормировать, для чего, в случае создания оценочных карт, удобно использовать формулу
О - Z= 1,2,3, ...,д, (2Ш
i]~ I / х-хЛ' /=1,2,3,..-, m, U*JU'
' тах/тшЛу Лу1 J
где п — количество территориальных единиц; т — количество по-
о
казателей (xtj); х — наилучшие (или наихудшие) для каждого
показателя оценочные значения (например, наиболее благоприятные для целей строительства, сельского хозяйства и других климатических характеристик, величины углов наклона местности и т.д.); max/min* — экстремальные значения показателей, наибо-
о
лее отличающиеся от величин х:
о о
max/min* s min*' если ' min* ~" x' > ' max* x' »
(2.31)
max/min* s max*' если I minx ~~ x I — I max* *' *
Данная нормировка дает возможность выразить отклонения всей системы показателей от наилучших или наихудших оценочных значений и тем самым правильнее с содержательных позиций их соизмерить между собой.
Нормировка, кроме того, позволяет установить количественные соотношения между значениями оценочных характеристик для исходных территориальных единиц или для выделяемых в последующем таксонов. В этом случае, если рассматривать нормированные показатели как приведенные к своеобразной соизмеримой форме, возможно находить их суммарные значения:
о
<п у */1 г = 1,2,3,n, п _
^i-Z I ,.^xV y=l,2,3,...,m. U'6l)
/=1 1 max/miir*y л/ 1
Такие величины приближенно характеризуют оценочное положение территориальных единиц за счет того, что чем сильнее их пока-
о
затели отличаются от наилучших значений (х), тем величина St будет больше. Величина St может быть равна нулю, если весь комплекс показателей территориальной единицы совпадает с наилучшими значениями, и .S^ будет равна т, если этот комплекс по всем показателям будет максимально отличаться от Xj. Чем больше ве-
о
личина Sj, когда Xj задана наилучшими значениями, тем хуже синтетическая оценочная характеристика у соответствующей территори
84
альной единицы (и наоборот для наихудших значений). Средние для таксонов величины S1 позволяют дать им качественные характеристики оценки, например, как очень плохие, плохие, хорошие и т.д., а также количественно, хотя и в грубой форме, их сопоставлять между собой. При наличии обоснованных "весов" каждого показателя их также можно ввести в формулу нормировки, примеры чего можно найти в работах (Евсеев, Тикунов, Цирд, 1991; Красовская, Тикунов, 1993).
Следующий этап, аналогично с типологическим алгоритмом, связан с выбором мер различия между территориальными единицами. Напомним, что если рассчитать меры различия в многомерном признаковом пространстве между всеми точками, символизирующими территориальные единицы, то получим матрицу D(nxn), Однако с целью ранжирования территориальных единиц по шкале их интегрального оценочного положения вместо расчета всей матрицы D достаточно вычислить лишь один вектор для условной территориальной единицы, комплекс показателей у которой является вектором Xj (см. формулу (2.25)). Этот вектор различий (d0) показывает степень удаленности (близости) всех реальных территориальных единиц от условной, имеющей наилучшие или наихудшие оценочные условия (х). Возможны и другие пути получения вектора d°. В качестве него можно использовать соответствующий столбец матрицы D, относящийся к реальной территориальной единице, имеющей самое высокое или самое низкое оценочное положение, что определяется экспертным путем или на основе значений St (см. формулу (2.32)). Таким образом, уже получение вектора <? позволяет установить количественные соотношения в оценочном положении территориальных единиц, что иногда ставится в географии как самостоятельная задача.
Для выделения таксонов достаточно лишь разделить на однородные группы предварительно ранжированные по возрастанию значения вектора d° и тем самым распределить по таксонам исходные территориальные единицы. Для этих целей предложены три модификации алгоритма (Тикунов, 1985а). В первом случае прежде всего вычисляются приращения последующих ранжированных значений вектора оценочных характеристик d° над предыдущими. Из набора (/г— 1) приращений находится минимальное, и связываемые им территориальные единицы объединяются в один таксон. Данное приращение из дальнейшего анализа исключается и отыскивается новое минимальное приращение, которое позволяет сгруппировать еще две территориальные единицы и т.д. до тех пор, пока все терри
