Моделирование в картографии - Тикунов В.C.
ISBN 5-211-03346-9
Скачать (прямая ссылка):
По адресной карте (карте людности поселений, топографической карте и др.) с помощью цифрователя измеряются прямоугольные координаты X и У всех пунсонов, фиксирующих положение населенных пунктов. При этом заранее следует определить, не превышают ли погрешности в положении точек допустимую точность считывания координат, что может быть связано с выбором картографической проекции, назначением карты и другими причинами. Кроме того, следует знать, не генерализована ли сеть пунктов на карте данного масштаба.
В качестве эталонной, абсолютно равномерной сети точек будем считать гексагональное их расположение по территории. Для гексагональной решетки характерно то, что если взять любой ее узел, то расстояния между данным узлом и окружающими его шестью ближайшими точками будут равны. Кроме того, все шесть расстояний между соседними точками окружения также будут равны им по длине, т.е. если все эти двенадцать расстояний окажутся равными, то такая сеть считается абсолютно равномерной. В качестве показателя равномерности можно использовать коэффициенты вариации:
где dt — расстояния между шестью окружающими центральный пункт точками, а также между данными точками и центральной.
100 а
d
(2.1)
34
Величина V для любого узла гексагональной решетки будет равна нулю. Иными словами, нуль — показатель полной равномерности сети. Степень увеличения коэффициента вариации может быть принята за величину неоднородности размещения точек. В пределе величина V может достигать значения 100.
Взяв первую точку, несложно, по измеренным координатам X и У, вычислить расстояния между ней и другими точками и выбрать шесть наикратчайших. Далее по алгоритму, широко известному под названием "задачи коммивояжера", выбирается кратчайший замкнутый путь при "объезде" всех этих шести точек и тем самым вычисляются шесть других расстояний. Решение этой задачи на ЭВМ различными путями рассмотрено во многих работах, не полный обзор которых дает П. Хаггет (1968, с 86-87; 1971, с. 293-294).
Таким образом, выбранные двенадцать расстояний используются для расчета показателя равномерности в окружении первой точки по формуле (2.1). Затем аналогичные расчеты производятся для второй точки и т.д. В результате для всех населенных пунктов вычисляются величины равномерности размещения пунктов в ближайшем их окружении. Остается лишь нанести данные значения на карту и в виде изолиний отобразить картину варьирования вычисленных показателей по территории.
Для того чтобы не иска- о о ° 0 Д
жать величин коэффициентов однородности на краях исследуемого региона, в производимые вычисления следует включать и пункты сопредельных территорий. Изолинии равномер-
ности расселения для небольшого реального фрагмента размещения населен-
ных пунктов, показанных
о
о
о
Б
пунсонами, приведены на рис. 3, А.
Рис 3. Равномерность сети расселения: А — расчет равномерности произведен по формуле (2.1); Б — расчет с заменой d на dm в формуле (2.1)
о
о
о
о
о
о
3*
35
Также заметим, что ячейки гексагональной сети, соблюдая принцип подобия, могут быть увеличены или уменьшены, но величина коэффициента вариации все равно будет равна нулю и свидетельствовать об абсолютной равномерности. Однако бывает целесообразно в одном показателе учитывать не только степень равномерности, но и величину расстояний между пунктами, например при планировании размещения учреждений обслуживания. Для этих целей подсчитыва-ется среднее расстояние (dm) между всеми пунктами исследуемой территории, и эта величина заменяет значение d в формуле (2.1). После такой модификации происходит существенная трансформация картины равномерности (рис 3, Б).
11.1.2, "Гравитационные" модели структуры явлений
К задаче исследования территориальных характеристик структур относится также анализ и картографирование их ядер, определение границ распространения, внутренних зон и т.п. Таковы, например, модели потенциалов поля расселения (Космачев, 1968; Евтеев, 1969; Игнатьева, 1970; Гуджабидзе, 1972; Липец, Чижов, 1972; Матлин, Соловьев, 1972; Трус, 1972; Евтеев, Свентэк, Тикунов, 1973, 1974; Жупанский, Стасюк, 1975; Канцебовская, Рунова, 1975; Полян, 1976; Полян, Трейвиш, 1978; Тикунов, 1980в; Peseux, 1974; Richardson, 1974; и др.). Модели потенциала поля расселения во всем многообразии различных методик их создания получили широкое распространение, о чем свидетельствует далеко не полный перечень посвященных им работ.
Понятие потенциала поля расселения (в зарубежной терминологии демографического потенциала) в качестве аналогии с формулой тяготения Ньютона пришло в географию из физики. Формула Ньютона выражает взаимодействие двух тел через произведение их масс, деленное на квадрат расстояния между ними. На основании концепции Стюарта, по аналогии с формулой Ньютона, сила взаимодействия двух населенных пунктов (которая может выражаться в обмене информацией, пассажиропотоками и др.) может быть записана
р1 р2
1 = 7^2-> (2.2)
где P1 и P2 — людности населенных пунктов и D1 2 — расстояние между ними. Отсюда степень взаимодействия {JVj) любой точ
