Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Иллюстрация работы алгоритма целенаправленной имитации при использовании метода Бокса — Уилсона [143] для случая двух факторов показана на рис. 6.9. Алгоритм работает следующим образом.
6.4. РАЗМЕЩЕНИЕ И ПАРАМЕТРЫ РЕГУЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
237
В заданном пространстве варьиро
факторов [О
і
2
назначаются экспертно начальная точка (точка Х° на рисунке) и
факторов
сторонами [0, хП, [0, хЦ). Строится насыщенный двухуровневый
і
дробный факторный план и вычисляются с помощью упрощенной
модели значения функции отклика в точках факторного плана,
включая начальную. Поскольку мы ищем минимум функции отклика, то направление антиградиента в соответствии с (6.18) определяется наименьшим значением функции отклика. Пусть это будет
точка Xі с координатами [х\], [х12]. Она является начальной точкой следующего этапа планирования дробного факторного экспери-
мента (квадрат со сторонами
[х2, х*], [х\, х\] на рис. 6.9),
кото-
рый выполняется аналогично предыдущему.
Пусть в результате второго этапа оказалось, что наименьшее
значение функции отклика в центре плана (точка X1). Из этого следует, что нужно уменьшить (например, вдвое) пределы варьирования факторов. Аналогично предыдущему выполняем третий
этап эксперимента
(квадрат со сторонами [х\, х[], [х*2, х2]
на
рисунке) и получаем минимум функции отклика в точке X* с координатами [х*, х2].
Если заданная точность эксперимента соответствует пределам варьирования факторов на последнем (третьем) этапе, то факторный эксперимент считается законченным и точка X* является искомой точкой минимума функции отклика. При этом, как отмечено выше, на последнем (третьем) этапе эксперимента целесообразно использовать подробную математическую модель динамики
вместо упрощенной.
Эффективное решение
рассматриваемой проблемы невозможно без рационально
выбранных законов управления и настроек систем регулирования СПИН и управляемых ИРМ (УИРМ). Сложность подобной задачи для АРВ даже по условиям статической устойчивости показана в [147]. Решение задачи
Рис. 6.9. Иллюстрация метода целенаправленной имитации.
О
х
2 1
X
4 1
X
1 1
X
1
X
3
1
,27-| ОС]
238 Гл. 6. СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
по условиям динамической устойчивости неизмеримо сложнее и какие-либо конструктивные подходы в этом плане в настоящее время не проработаны.
Применительно к рассматриваемой задаче может быть рекомендован следующий подход. Для выбранных на предыдущих этапах мест установки и параметров СПИН и УИРМ решается задача
синтеза законов управления и оптимизации настроек их систем регулирования в соответствии с рекомендациями [147] по условиям статической устойчивости. Далее настройки систем регулирования СПИН и УИРМ могут быть уточнены с учетом требований динамической устойчивости с помощью алгоритма целенаправленной имитации аналогично рассмотренной выше задаче выбора параметров этих устройств.
При изложенном подходе остается неясным, каким образом следует учитывать системы регулирования СПИН и УИРМ при выборе их мощности и энергоемкости. Представляется, что эта проблема может быть решена путем учета возможностей систем регулирования СПИН и УИРМ идеализированными моделями, отражающими лишь основные количественные соотношения. Подобные модели сравнительно легко могут быть построены независимо от конкретных свойств и параметров системы регулирования. Тем самым осуществляется декомпозиция общей задачи на две условно независимые подзадачи. В противном случае необходимо рассматривать совместно выбор параметров СПИН и УИРМ, а также синтез законов управления и настроек их систем регулирования в процессе выполнения единого алгоритма целенаправленной имитации. Однако этот путь существенно сложнее.
Таким образом, рассмотренный алгоритм целенаправленной имитации в совокупности с алгоритмами, использующими структурный анализ сложных ЭЭС, дает возможность эффективно решить проблему выбора мест размещения и параметров СПИН с учетом сложности и структурной неоднородности современных ЭЭС, множественности их схем, режимов и возмущений.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Формы представления матрицы Якоби
Как уже отмечалось, для анализа чувствительности ЭЭС и соответственно для выявления сенсоров и слабых мест нам понадобится
матрица Якоби. Элементы этой матрицы для балансов токов в
декартовых координатах равны
_?1
(V Р.
4 (11 I
2
и.
л
и.
/
2
i
I
2 и
2 \
и,
I
ь
11
4
2
и'.
При
с/.
*7 ¦
(П.1)
это эквивалентно представлению нагрузки в узле эквивалентной проводимостью
Ь
1Э
а!
8ц ~1 и2
/
1
21/
2
а!
+
ги .и.
^4
V?.
2'
¦ л
240
ПРИЛОЖЕНИЕ. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТРИЦЫ ЯКОБИ
BUri
P.
St і
I
2U2.\
П
и
2 і
2
Ї
+
2U .U Q.
P.
4
u:
2*
і
і
dW..
ви.
dU .
at
f
1
l
2U
2
at
2
+
2U U Q
П (II ^ t
Ui
it
і
Q
ДИ7 .
(II
ъи
Следовательно, матрица Якоби в декартовых координатах для
балансов токов примерно равна
У
Я + #3 G
G
і
э
di
G
G
В + В
У +
в
G
G
3
в
(П.2)
где Вэ, G
диагональные матрицы, на диагоналях которых
