Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
а) сокращается множество схем, режимов и возмущений за счет группировки в кластеры близких из них по связности и возмущенности. Рассмотрение представителей от каждого кластера позволяет получить ограниченное подмножество расчетных схем, режимов и возмущений для последующего анализа (см. разд. 6.1);
б) определяются сильно связанные по отношению к возмущениям подсистемы и слабые сечения между ними, при этом слабые сечения могут быть проранжированы по степени слабости (см. разд. 6.2).
Все это дает возможность предварительно рекомендовать места установки СПИН (и управляемых ИРМ) в сложной ЭЭС, которые, с одной стороны, должны усиливать слабые места систем, а с другой — их влияние должно охватывать как можно большую часть ЭЭС. Таким образом, рекомендуемые места установки устройств располагаются в сильно связанных подсистемах вблизи наиболее слабых мест ЭЭС.
6.4. РАЗМЕЩЕНИЕ И ПАРАМЕТРЫ РЕ1УЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
235
Выбор мощности СПИН и управляемых ИРМ и энергоемкости СПИН является задачей математического программирования, которую в общем виде можно представить так: найти
extr.F (х)
(6.15)
при ограничениях
/,(х) < 0, і
(6.16)
(6.17)
где х — набор параметров, по которым происходит оптимизация; F{x) — критерий; fi(x)tf.(x) — аналитические и неанали-
тические (проверяемые в ходе расчетов переходных процессов) ограничения; I, J — множества индексов ограничений.
С учетом большого количества оптимизируемых параметров и трудоемкости расчетов переходных процессов в ходе оптимизации задачу (6.15)—(6.17) целесообразно решать приближенно с использованием методов факторного планирования экспериментов [143], в частности методов направленного имитационного моделирования [144], позволяющих осуществлять целенаправленное движение к оптимальной точке в направлении антиградиента целевой функции
xs+l = xs - gdF(x3)/dx, s = О, 1, (6.18)
значение которого во всех точках плана эксперимента легко вычисляется даже в случае неаналитической целевой функции F{x). При этом F{x) может быть получена в виде простой линейной функции по результатам эксперимента с использованием простейших дробных реплик двухуровневого плана.
В рассматриваемом случае в качестве функции отклика F(x) может быть принят какой-либо показатель качества переходных процессов в ЭЭС, например интеграл от суммы квадратов отклонений взаимных углов генераторов, кинетическая энергия системы и др., либо могут быть учтены также затраты на СПИН и управляемые ИРМ.
Применение факторного эксперимента дает возможность численно оценивать степень влияния каждого фактора [143]. Значимость фактора оценивается по критерию Стьюдента. Отбросив незначимые факторы и проверив адекватность полиномиальной модели по критерию Фишера, получим факторное пространство меньшей размерности, что облегчает планирование и реализацию эксперимента. Кроме того, незначимость какого-либо коэффициента полинома F(x) является признаком по соответствующему фактору. Поэтому проверку значимости факторов целесообразно
236
Гл. 6. СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
осуществлять не только в начале эксперимента, но и вблизи оптимума функции отклика.
Для повышения эффективности целенаправленного поиска целесообразно использовать математические модели переходных процессов в ЭЭС на двух уровнях детализации — упрощенную и подробную. Первая применяется на начальном этапе эксперимента, переход к использованию детальной модели осуществляется вблизи оптимума [145]. Упрощенная модель динамики ЭЭС формируется путем пренебрежения рядом факторов подробной модели, а также с помощью эквивалентирования на основе структурного анализа ЭЭС Может быть использован также быстрый алгоритм, описанный в разд. 4.2. Это сочетание моделей обеспечивает быстродействие алгоритма и одновременно требуемую точность результата.
Требования к энергоемкости СПИН могут быть конкретизированы с учетом координации их действия с традиционными средствами противоаварийного управления на различных этапах развития аварийных процессов в ЭЭС. Эти устройства могут эффективно компенсировать внезапно возникающие небалансы мощности взамен, например, системной автоматики отключения нагрузки (САОН) или балансирующей автоматики, на короткий период времени до ввода резервов генерирующей мощности и отключения второстепенных потребителей, после чего выдача мощности СПИН прекращается. Тем самым снижаются требования к энергоемкости СПИН и возможные ущербы у потребителей от недоотпуска электроэнергии, а также конкретизируется время действия СПИН.
Рассмотренный алгоритм выбора мощности СПИН и управляемости ИРМ справедлив для одного исходного режима и одного возмущения. Поскольку требуется более общее решение задачи для совокупности расчетных режимов и возмущений, найденных с использованием структурного анализа [5, 103], необходимо ввести меру F{x) на множестве режимов и возмущений. Такая мера может быть построена на основе использования аппарата нечетких множеств в соответствии с [146]. Тогда в каждой точке плана эксперимента выполняются расчеты показателей качества переходного процесса для всех расчетных режимов и возмущений, затем формируется нечеткое множество показателей F{x) и определяется его численная оценка. Полученные оценки используются для определения градиента целевой функции и последующего целенаправленного движения к оптимуму.
